The dependence of distribution of settling velocity of spherical particles on the distribution of particle sizes and densities

• Autorzy: Brożek M. , Surowiak A.

Warianty tytułu

PL

Zależność rozkładu prędkości opadania ziaren sferycznych od rozkładu wielkości i gęstości ziaren

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Settling velocity is an independent variable of the hydraulic separation performed for instance by means of jigs. Therefore, the settling velocity characterizes material forwarded to the separation process. The paper presents a method of determining the distribution of settling velocity in the sample of spherical particles for the turbulent particle motion in which the settling velocity is expressed by the Newton formula. Because it depends on density and size of particle which are random variables of certain distributions, the settling velocity is a random variable. Applying theorems of probability, calculations concerning the functions of random variables, formulas for the frequency function of settling velocity and the distribution of velocities for several combinations of distributions of particle sizes and densities were presented.

PL

Prędkość opadania jest argumentem rozdziału procesu wzbogacania w osadzarce. Rozkład prędkości opadania stanowi więc charakterystykę materiału kierowanego do procesu wzbogacania. W artykule przedstawiono metodykę wyznaczania rozkładu prędkości opadania w próbce ziaren sferycznych dla turbulentnego charakteru ruchu ziaren, w którym prędkość opadania wyraża się wzorem Newtona-Rittingera. Ze względu na to, że zarówno gęstość jak i wielkość ziarna są zmiennymi losowymi o pewnych rozkładach również prędkość opadania jako funkcja tych zmiennych jest zmienną losową. Korzystając z twierdzeń rachunku prawdopodobieństwa odnoszących się do funkcji zmiennych losowych podano wzór na funkcję gęstości rozkładu prędkości opadania oraz wyliczono rozkłady prędkości dla kilku kombinacji rozkładów wielkości i gęstości ziarna.

Słowa kluczowe

EN

settling velocity; distribution of settling velocity; random variables; function of random variables

PL

prędkość opadania; ziarno; osadzarka; gęstość ziarna; wielkość ziarna

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
• Czasopismo: Physicochemical Problems of Mineral Processing
• Rocznik: 2005
• Tom: Vol. 39
• Strony: 199--210
• Opis fizyczny: bibliogr. 9 poz.

Twórcy

autor

Brożek M.

• AGH University of Science and Technology, Department of Mineral Processing, Environment Protection and Waste Utilization, Al. Mickiewicza 30, 30-065 Kraków, Poland

autor

Surowiak A.

• AGH University of Science and Technology, Department of Mineral Processing, Environment Protection and Waste Utilization, Al. Mickiewicza 30, 30-065 Kraków, Poland

Bibliografia

• BROŻEK M. (1993), The distribution of dispersed components between the size fractions of the crushed material. Arch. Min. Sci., 38, 269-297).
• BROŻEK M., SUROWIAK A. (2004), Distribution of settling velocity of particles in samples of mineral raw materials. Gospodarka Surowcami Mineralnymi, 20, 67-84.
• BROŻEK M., TURNO A. (2004), Effect of geometrical properties of particles on separation efficiency in dense media separation. Gospodarka Surowcami Mineralnymi, 20, 85-99.
• FINKEY J. (1924), Die wissenschaftlichen Grundlagen der nassen Erzaufbereitungs. Verlag Springer, Berlin (in Germany).
• GERSTENKORN T., ŚRÓDKA T. (1972), Theory of combinations and probability calculus, PWN, Warszawa.
• HODENBERG M. (1998), Gravimetric and optical particle analysis of mixed particle samples. Aufbereitungs Technik, 39, 461-466.
• SZTABA K. (1992), Problems of taking into account shapes of mineral grains in flow classification. Proc. I Int. Conf. „Modern Process Mineralogy and Mineral Processing”, Beijing, China, p, 322-328.
• SZTABA K. (2004), Influence of grain shape upon its falling velocity. Physicochemical Problems of Mineral Processing, 38, 207-220.
• TUMIDAJSKI T. (1997), Stochastic analysis of properties of grained materials and their separation processes. Rozprawy Monografie, nr 57, Wyd. AGH, Kraków.