Singular stress fields in the vicinity of a sharp inclusion in an elastic matrix

• Autorzy: Blinowski A. , Wieromiej A.

Warianty tytułu

PL

Osobliwe pola naprężeń w otoczeniu wierzchołka ostrego wtrącenia w sprężystej osnowie

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

An analytical description of the order of singularity around angular corners of isotropic elastic wedges embedded in an isotropic elastic medium has been considered in the paper. Blinowski and Ostrowska-Maciejewska (3) have used a displacement function to solve this kind of problems. This method has been also applied by Blinowski and Rogaczewski (4) to study stress singularities at sharp notches in anisotropic materials. In the present paper this method has been used for solving a mixed boundary value problem, assuming continuity of displacement fields and normal and tangential stresses at interfaces. The choice of the solution in polar coordinates reduces the problem to a transcendent equation describing the stress singularity l. The numerical solution for l makes it possible to determine effectively the unknown multipliers in the singular part of the solution for a stress field in the following form: (formula in the article)

PL

Do badania rzędu osobliwości na ostrych wtrąceniach (klinach) w liniowo-sprężystych materiałach izotropowych zastosowano funkcję przemieszczeń oraz funkcję naprężeń Airy. Rozwiązania osobliwe w materiale izotropowym przedstawiono w postaci superpozycji pola symetrycznego (rozrywanie-ściskanie) i antysymetrycznego (ścinanie). Zakładano ciągłość pól przemieszczeń oraz zgodność wektorów naprężeń na powierzchniach podziału. Poszukiwano rozwiązań w rozdzielonych zmiennych w układzie biegunowym, sprowadzając zagadnienie do równania przestępnego na nieznany rząd osobliwości l. Numeryczne rozwiązanie tego równania pozwala na analityczne wyznaczenie stałych całkowania i skonstruowanie osobliwej części rozwiązań dla pól naprężeń w postaci (wzór w artykule).

Słowa kluczowe

EN

elastic wedge; stress singularity

PL

klin sprężysty; naprężenie

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego w Olsztynie
• Czasopismo: Technical Sciences / University of Warmia and Mazury in Olsztyn
• Rocznik: 2004
• Tom: nr 7
• Strony: 159--174
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Blinowski A.

• Katedra Podstaw Techniki, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie

autor

Wieromiej A.

• Katedra Podstaw Techniki, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie

Bibliografia

• BLINOWSKI A. 1989. Mechanika ciał sprężystych i plastycznych. T. I. Wydawnictwo Politechniki Białostockiej, Białystok.
• BLINOWSKI A., KONIG J.A., GAMBIN W. 1989. Mechanika ciał sprężystych i plastycznych. T. II. Wydawnictwo Politechniki Białostockiej, Białystok.
• BLINOWSKI A., OSTROWSKA-MACIEJEWSKA J. 1995. On the stress distribution in bending of strongly anisotropic beams. Engng. Trans., 43 (1-2): 83-89.
• BLINOWSKI A., ROGACZEWSKI J. 2000. On the order of singularity at V-shaped notches in aniso-tropic bodies. Arch. Mech., 52 (6): 1001-1010, Warszawa.
• BOGY D.B. 1968. Edge-bonded dissimilar orthogonal elastic wedge under normal and shear loading. J. Appl. Mech., 35: 460-466.
• NOWACKI W. 1970. Teoria sprężystości. PWN, Warszawa.
• REEDY E.D. J.R., GUESS. 2001. Rigid square inclusion embedded within an epoxy disk: asymp. totic stress analysis. Int J. Solids Struct., 38: 1281-1293.
• SEWERYN A. 1997. Kumulacja uszkodzeń i pękanie elementów konstrukcyjnych w złożonych stanach obciążeń. Wydawnictwo Politechniki Białostockiej, Białystok.
• SEWERYN A., MOLSKI K. 1966. Elastic stress singularities and corresponding generalized stress intensity factors for angular corners under various boundary conditions. Engineering Fracture Mechanics, 55: 529-556.