Method for generating three-dimensional solid models of seeds applied in the food industry

• Autorzy: Mieszkalski L.

Warianty tytułu

PL

Metoda generowania trójwymiarowych modeli brył nasion wykorzystywanych w przemyśle spożywczym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents a method enabling random generation of the solid shape. Coefficients and indices (exponents) of the power were introduced into a system of parametric equations of a sphere. The system of equations modified in this way was used for describing the solid shape. Random changes in the values of coefficients and indices (exponents) of the power resulted in changes in the dimensions of the solid modeled. Random changes in the values of coefficients and indices (exponents) of the power were obtained by applying logistic representation (transformation) and the random-number generator from the theory of chaos. The mathematical model of solid shape proposed in the paper enables, by means of control numbers, random generation of solid shapes imitating bean and lentil seeds in the dimensional range of their geometrical characteristics. This method may be applied to random generation of three-dimensional models of irregular solids approximating the shapes of plant raw material processed in the food industry.

PL

W pracy przedstawiono metodę generowania w sposób losowy kształtu bryły. Do układu równań parametrycznych kuli wprowadzono współczynniki i wykładniki potęg. Zmodyfikowany w ten sposób układ równań opisywał kształt bryły. Losowa zmiana wartości współczynników i wykładników potęg powodowała zmianę wymiarów modelowanej bryły. Losowy charakter zmian wartości współczynników i wykładników potęg uzyskano przez wprowadzenie z teorii chaosu odwzorowania logistycznego i generatora liczb losowych. Opracowany model matematyczny kształtu bryły umożliwiał, za pomocą liczb sterujących, generowanie losowo kształtów brył imitujących nasiona fasoli i soczewicy w wymiarowym przedziale ich cech geometrycznych. Metodę można stosować do losowego generowania trójwymiarowych modeli nieregularnych brył aproksymujących kształty surowców roślinnych przetwarzanych w przemyśle spożywczym.

Słowa kluczowe

EN

food industry; solid modeling; shape sampling; mathematical model; method; seed

PL

przemysł spożywczy; metoda generowania; model matematyczny; losowanie kształtu; nasiona

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego w Olsztynie
• Czasopismo: Technical Sciences / University of Warmia and Mazury in Olsztyn
• Rocznik: 2003
• Tom: nr 6
• Strony: 49--55
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., rys.

Twórcy

autor

Mieszkalski L.

• University of Warmia and Mazury in Olsztyn, Faculty of Technical Sciences, Department of Agricultural Engineering

Bibliografia

• BAKER G.L., GOLLUB J.P. 1998. Wstęp do dynamiki układów chaotycznych. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• MAY R.M. 1976. Simple mathematical models eith very complicated dynamics. Nature, 26: 459 - 67.
• POINCARÉ H. 1946. The foundation of science; science and method. The Science Press, Lancaster, PA.
• STEWART I. 2001. Czy Bóg gra w kości. Nowa matematyka chaosu. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• TEMPCZYK M. 1998. Teoria chaosu a filozofia. Wydawnictwo CiS, Warszawa.