Vectors derived from matrix elements and their basic transformations

• Autorzy: Wiśniewski Z.

Warianty tytułu

PL

Wektory tworzone na podstawie elementów macierzy oraz ich podstawowe przekształcenia

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Basic relations between vectors derived from matrix elements are presented in this paper. The transformations are carried out with matrices of transformation. The latter are defined using developing operators, proposed in this work. The role of these operators is to perform a unique transformation of a set of matrices into a block matrix. The vectors described here, their transformations and the developing operators can provide a good tool for simplifying numerical operations as well as performing some theoretical analyses.

PL

W pracy wyprowadzono podstawowe relacje między wektorami tworzonymi z elementów macierzy. Przekształcenia wektorów są realizowane za pomocą macierzy przekształceń, które zdefiniowano na podstawie zaproponowanych w tej pracy operatorów rozwijających. Zadaniem tych operatorów są jednoznaczne przekształcenia zbioru macierzy w macierze blokowe. Omawiane w pracy wektory, zaproponowane przekształcenia oraz zdefiniowane operatory rozwijające mogą stanowić narzędzie w istotny sposób upraszczające operacje numeryczne, a także analizy teoretyczne we współczesnych metodach obliczeń.

Słowa kluczowe

EN

adjustment; matrix theory

PL

metody wyrównania; macierz; teoria macierzy

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego w Olsztynie
• Czasopismo: Technical Sciences / University of Warmia and Mazury in Olsztyn
• Rocznik: 2002
• Tom: nr 5
• Strony: 121--143
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.

Twórcy

autor

Wiśniewski Z.

• University of Warmia and Mazury in Olsztyn, Institute of Geodesy

Bibliografia

• LA MOTTE L.R. 1973. Quadratic estimation of variance components. Biometrics, 29.
• WIŚNIEWSKI Z. 1991. Vectors of kth order moments. Zeszyty Naukowe AGH, Geodezja, 12.
• WIŚNIEWSKI Z. 1995. Moment vectors and their estimation after the least squares adjustment. Bolletino di Geodesia e scienze Affini, 4.
• WIŚNIEWSKI Z. 1996a. Influence of the excess occurring in the observation errors distribution on effectiveness of the variance coefficient estimate. Bolletino di Geodesia e Scienze Affini, 3.
• WIŚNIEWSKI Z. 1996b. Estimation of the third and fourth order central moments of measurements errors from sums of powers of least squares adjustment residuals. Journal of Geodesy, 70.
• WIŚNIEWSKI Z. 1998. Efficiency of the variance quadratic estimator with regard to the optimisation problem. Bolletino di Geodesia e Scienze Affini, 3.
• WIŚNIEWSKI Z. 1999. The most effective estimator of variance coefficient in geodetic cobservation systems. Geodezja i Kartografia, 3-4.