Analiza wrażliwości efektywnych własności termomechanicznych periodycznych kompozytów wieloskłanikowych z defektami

• Autorzy: Kamiński M.

Warianty tytułu

EN

Sensitivity analysis of effective thermomechanical properties for periodic multicomponent composites with interface defects

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Zasadniczym celem niniejszego artykułu jest pokazanie metody wyznaczania gradientów wrażliwości wybranych efektywnych parametrów materiałowych kompozytów wieloskładnikowych. Zagadnienie to jest analizowane z punktu widzenia własności termomechanicznych kompozytów o dowolnej liczbie składników w komórce periodycznoścł, a także kompozytów włóknistych z defektami strukturalnymi pomiędzy włóknem a matrycą. Defekty te są modelowane jako półeliptyczne leżące dłuższymi półosiami na brzegu włókno-matryca. Zastosowane metody homogenizacji są oparte na rozwiązaniu problemu komórkowego za pomocą metody elementów skończonych (MES) w przypadku homogenizowanego tensora sprężystości. Gradienty wrażliwości są wyznaczone numerycznie dla czteroskładnikowego periodycznego kompozytu nadprzewodzącego za pomocą programu MES do rozwiązywania zagadnienia homogenizacji. Jednocześnie efektywne własności materiałowe interfazy, współczynniki przewodnictwa i pojemności cieplnej, a także ograniczenia górne i dolne efektywnego tensora sprężystości są obliczane symbolicznie za pomocą programu MAPLE. Gradienty efektywnego modułu Younga i współczynnika Poissona dla interfazy względem współczynnika spłaszczenia defektów między włóknem a matrycą i liczby defektów na interfejsie, a także gradienty współczynnika przewodnictwa i pojemności cieplnej w odniesieniu do współczynnika spłaszczenia oraz odpowiednich współczynników dla defektów ilustrują możliwości obliczeniowe skonstruowanego modelu kompozytu. Zastosowana metodologia może być wykorzystana do wyznaczania gradientów wrażliwości w odniesieniu do innych parametrów projektowych, dla innych pól fizycznych oraz może być połączona w dalszej kolejności z programami MES do analizy strukturalnej lub termomechanicznej kompozytów.

EN

The main objective of this paper is to demonstrate the method of sensitivity gradients determination for the effective material parameters for the periodic multicomponent composites. This issue is analyzed from the point of view of thermomechanical properties with any finite number of the components in the periodicity cell and for fiber-reinforced composites with interface defects also (see Fig. 1). These defects are modeled as semi-elliptical regions lying with major axes on the fiber--matrix boundary. The homogenization method applied are based on the solution for the cell problem with the aid of the Finite Element Method (FEM) to compute the homogenized elasticity tensor. The sensitivity gradients for the periodic superconducting composite with four components are determined using the homogenization-oriented FEM program MCCEFF (Fig. 3). On the other hand, the effective material parameters for the interphase, the heat conductivity and heat capacity coefficients as well as upper and lower bounds for the effective elasticity tensor are computed symbolically thanks to the system MAPLE. Using this methodology the effective Young modulus and Poisson ratio for the interphase with respect to flatness coefficients of the defects and with respect to the defects number on the interface are computed (Figs 2-5). At the same time, the relevant gradients of the homogenized heat conduction and capacity coefficients with respect to the defects flatness and these coefficients for the defects in Figures 7-10 illustrate the opportunities of this model. The applied methodology may be successfully used for numerical determination of the sensitivity gradients with respect to the other design parameters, for various physical fields applied to composites and can be used further in conjunction with various FEM programs for structural and/or thermomechanical analysis of composites.

Słowa kluczowe

PL

kompozyt; kompozyt wieloskładnikowy; właściwości mechaniczne; właściwości termiczne; metoda homogenizacji; defect; metoda elementów skończonych

EN

composite; mechanical properties; homogenization method; sensitivity analysis; finite element method

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
• Czasopismo: Kompozyty
• Rocznik: 2005
• Tom: R. 5, nr 4
• Strony: 41--47
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., tab., wykr., rys.

Twórcy

autor

Kamiński M.

• Politechnika Łódzka, Katedra Mechaniki Materiałów, al. Politechniki 6, 93-590 Łódź

Bibliografia

• [1] Bendsoe M., Kikuchi N., Generating optimal topologies in structural design using a homogenization method, Comput. Meth. Appl. Mech. Engrg. 1988, 71, 197-224.
• [2] Christensen R.M., Mechanics of Composite Materials, Wiley 1979.
• [3] Fish J., Ghouali A., Multiscale analytical sensitivity analysis for composite materials, Int. J. Num. Meth. Engrg. 2001, 50, 1501-1520.
• [4] Kamiński M., Multiscale homogenization of n-component composites with semi-elliptical stochastic interface defects, Int. J. Sol. & Struct. 2005, 42(11-12), 3751-3590.
• [5] Kamiński M., Sensitivity analysis of homogenized characteristics for some elastic composites, Comp. Meth. Appl. Mech. Engrg. 2003, 192, 1973-2005.
• [6] Miloh T., Benveniste Y., On the effective conductivity of composites with ellipsoidal inhomogeneities and highly conducting interfaces, Proc. R. Soc. London A 1999, 455, 2687-2706.
• [7] Milton G.W., The Theory of Composites, Cambridge University Press, Cambridge 2002.
• [8] Nowacki, Zagadnienia termosprężystości, PWN, Warszawa 1960.
• [9] Ostoja-Starzewski M., Jasiuk I., Micromechanics of random media, Appl. Mech. Review 1994, 47(1).
• [10] Rocha R.P.A., Cruz M.E., Computation of the effective conductivity of unidirectional fibrous composites with an interfacial thermal resistance, Num. Heat Transfer Part A 2001, 39, 179-203.
• [11] Tsukrov I., Kachanov M., Effective moduli of an anisotropic material with elliptical holes of arbitrary orientational distribution, Int. J. Sol. Struct. 2000, 37, 5919-5941.
• [12] Wang W., Jasiuk I., Effective elastic constans of particulate composites with inhomogeneous interphases, J. Comp. Mat. 1998, 15(32), 1391-1424.