Modelowanie polimerowych kompozytów włóknistych w zakresie lepkosprężystym

• Autorzy: Wilczyński A. , Klasztorny M.

Warianty tytułu

EN

Modelling of fibrous polymetric composites in the viscoelastic range

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Opracowano analityczną metodę modelowania kompozytu polimerowego, wzmocnionego włóknem ciągłym ułożonym jednokierunkowo (pojedyncza warstwa laminatu). Przyjęto, że osnowa polimerowa jest materiałem izotropowym lepkosprężystym, opisanym przez model HWKK, natomiast włókna są wykonane z materiału monotropowego sprężystego. Sformułowano przybliżone równania konstytutywne lepkosprężystości kompozytu po homogenizacji, opisane przez 5 stałych sprężystości i 13 stałych lepkospreżystości. Opracowano algorytm wyznaczania tych stałych, który zaprogramowano w Pascalu. Podano przykład modelowania kompozytu w zakresie sprężystym i lepkospreżystym.

EN

An analytical method for viscoelastic modelling of a fibre-reinforced resin-matrix composite has been developed, based on the Wilczynski's reinforcement theory, the HWKK rheological model for resins and the elastic-viscoelastic analogy. The following assumptions have been adopted: 1) the matrix is a linear viscoelastic isotropic material, described by the HWKK model [6j; 2) the fibres are made of a linear elastic monotropic material, with the direction of monotropy coinciding the fibre's axis; 3) the fibres are uniformly distributed in a hexagonal scheme; 4) the matrix - fibres contact is protected during loading; 5) an ultra-thin intermediate layer between the matrix and the fibre is neglected; 6) the homogenised composite is modelled as a linear viscoelastic monotropic material, with the direction of monotropy coinciding the fibres' alignment. The Wilczynski's reinforcement theory, used in the method of viscoelastic modelling, is based on four tasks of the Lame type and Hill's assumption. Constitutive equations of viscoelasticity, describing the HWKK model of a resin matrix, are formulated in the shear--bulk description (Eqs (l)-(5)), using three generating functions, i.e. a fractional exponential function and two normal expo­nential functions. This model, reflecting short-lasting and long-lasting first-rank reversible creep, is described by 9 material constants [6], collected in Table 1 for two basic resins (epoxy and polyester). The approximate constitutive equations for the homogenised composite, described by 5 elastic constants and 13 viscoelastic constants, have been formulated as Eqs (6), (7). An analytic method, for deriving the viscoelastic constants of the final material, is composed of five stages: 1) analytic derivation of the elastic compliances of the composite; 2) analytic derivation of the shear and bulk complex complianes of the matrix; 3) analytic derivation of the exact complex compliances of the composite, using the elastic - viscoelastic analogy; 4) analytic derivation of the approximate complex compliances of the composite; 6) analytic derivation of 10 viscoelastic constants of the homogenised composite. The results of viscoelastic modelling of a composite are verified by comparison of the approximate and the exact complex compliances of the composite. All stages have been described in detail (Eqs (9)-(18)). A computer aided algorithm for estimation of the composite's material constants has been formulated, programmed and tested on selected materials. The results of modelling, with the obtained high accuracy, for the VHDPE Tenfor SN1A polyethylene/Epidian 53 epoxy composite are presented (Fig. 1).

Słowa kluczowe

PL

kompozyty; kompozyty włókniste; kompozyty polimerowe; analityczna metoda modelowania

EN

composites; polymer composites; fibrous composite; analytical method; viscoelastic range

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
• Czasopismo: Kompozyty
• Rocznik: 2002
• Tom: R. 2, nr 3
• Strony: 97--102
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Wilczyński A.

• Politechnika Warszawska, Instytut Mechaniki i Konstrukcji, ul. Narbutta 85, 02-524 Warszawa

autor

Klasztorny M.

• Politechnika Warszawska, Instytut Mechaniki i Konstrukcji, ul. Narbutta 85, 02-524 Warszawa

Bibliografia

• [1] Wilczyński A.P., The fractional exponential function as a master function for mechanical behaviour of plastics, Proc. 36th ANTEC Conf., 1978, 220-221.
• [2] Wilczyński A.P., Viscoelasticity of fibrous polymeric composites. A theoretical approach (abstract), Proc. 3rd Int. Conf. on Composites Engineering ICCE/3, New Orleans 1996, 927-928.
• [3] Wilczyński A.P., Polimerowe kompozyty włókniste, Metody numeryczne w modelowaniu materiału, Mat. 36 Symp. nt. Modelowanie w mechanice, Wisła 1997, 293-297.
• [4] Wilczyński A.P., Klasztorny M., Determination of complex compliances of fibrous polymeric composites, J. Composite Materials 2000, 34, 1, 1-27.
• [5] Klasztorny M., Wilczyński A.P., Constitutive equations of viscoelasticity and estimation of viscoelastic parameters of unidirectional fibrous polymeric composites, J. Composite Materials 2000, 34, 19, 1624-1639.
• [6] Klasztorny M., Gieleta R., Modelowanie lepkosprężystych żywic jako osnów polimerowych kompozytów włóknistych, VI Sem. Kompozyty - Teoria i Praktyka, Ustroń - Jaszowiec 2002.
• [7] Wilczyński A.P., A basic theory of reinforcement for unidirectional fibrous composites, Composites Science & Technology 1990, 38, 327-337.
• [8] Wilczyński A.P., Lewiński J., Predicting the properties of unidirectional fibrous composites with monotropic reinforcement, Composites Science & Technology 1995, 55, 139-143.
• [9] Hill R., Theory of mechanical properties of fibrestrengthened materials, Self-consistent model, J. Mech. Phys. Solids 1965, 189:13.