Kelvin-Helmholtz instability of Walters' (model B') viscoelastic fluid in porous medium in hydromagnetics

• Autorzy: Sunil Y. D. , Sharma P. K. , Bharti , Sharma R. C.

Warianty tytułu

PL

Niestateczność Kelvina-Helmholtza lepkosprężystego płynu Waltersa (model B') w ośrodku porowatym w polu magnetycznym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The instability of streaming Walters' B' viscoelastic fluid in porous medium in the presence of magnetic field in the direction of streaming and also transverse with respect to the direction of streaming is considered. The case of two uniform streaming fluids separated by a horizontal boundary is studied. It is observed that for the special case where perturbations in the direction of streaming are ignored, the system is unstable for unstable configuration, i.e. heavier fluid overlying lighter fluid. However for potentially stable configuration, the system can be stable or unstable, depending on kinematic viscoelasticity which is smaller or greater than the medium permeability divided by medium porosity. In every other direction, a minimum value of wave number has been found and the system is unstable for all wave numbers greater than this minimum wave number. It is also found that the development of the Kelvin-Helmholtz instability in the direction of streaming remains uninfluenced by the presence of magnetic field in the transverse direction.

PL

W polu magnetycznym badano niestateczność przepływu lepkosprężystej cieczy B' Waltersa w ośrodku porowatym w kierunku przepływu, a także w kierunku do niego poprzecznym. Rozważano przypadek dwóch jednorodnych cieczy, które oddziela pozioma granica. Zaobserwowano, że w szczególnym przypadku, gdy zakłócenia w kierunku przepływu zostaną pominięte, układ jest niestateczny w niestatecznej konfiguracji, co oznacza, że cięższa ciecz nakłada się na lżejszą. Jednakże dla potencjalnie statecznej konfiguracji układ może być stateczny lub niestateczny w zależności od tego, czy kinematyczna lepkosprężystość jest większa, czy mniejsza niż przepuszczalność ośrodka podzielona przez jego porowatość. Dla każdego innego kierunku określa się minimalną liczbę falową i układ jest niestateczny, jeśli wszystkie liczby falowe są od niej większe. Ustalono też, że rozwijanie się niestateczności Kelvina-Helmholtza w poprzecznym kierunku nie podlega wpływowi pola magnetycznego.

Słowa kluczowe

EN

fluid; Walters' fluid; Kelvin-Helmholtz instability; porous medium; magnetic field

PL

płyn; płyn Waltersa; niestateczność Kelvina-Helmholtza; ośrodek porowaty; pole magnetyczne

• Wydawca: De Gruyter
• Czasopismo: Studia Geotechnica et Mechanica
• Rocznik: 2003
• Tom: Vol. 25, nr 3-4
• Strony: 53--63
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Sunil Y. D.

• Department of Applied Science, National Institute of Technology, Hamirpur (H.P.)- 177 005, India

autor

Sharma P. K.

• Department of Applied Science, National Institute of Technology, Hamirpur (H.P.)- 177 005, India

autor

Bharti

• Department of Applied Science, National Institute of Technology, Hamirpur (H.P.)- 177 005, India

autor

Sharma R. C.

• Department of Mathematics, Himachal Pradesh University, Summer Hill, Shimla-171 005, India.

Bibliografia

• [1] Chandrasekhar S., Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability, Dover Publication, New York, 1981.
• [2] Francis J.R.D., Wave motions and the aerodynamic drag on a free oil surface, Philos. Mag., 1954, 7(45), 695-702.
• [3] Sharma P.R., Kumar H., On the steady flow and heat transfer of viscous incompressible non- Newtonian fluid through uniform circular pipe with small suction, Proc. Nat. Acad. Sci. India, 1995, 65(A), I, 75-88.
• [4] Sharma R.C., Kumar P., On the stability of two superposed Walters' elasticoviscous liquid B’ Czech. J. Phys., 1997, 47, 197-204.
• [5] Phillips O.M., Flow and Reaction in Permeable Rocks, Cambridge University Press, Cambridge, 1991.
• [6] McDonnell J. A.M., Cosmic Dust, John Wiley and Sons, 1978, p. 330.
• [7] Sharma R.C., Spanos T.J.T., The instability of streaming fluids in a porous medium, Canadian J. Physics, 1892, 60, 1391-1395.
• [8] Sharma R.C., Sunil, Suresh Chand, The instability of streaming Wallers' viscoelastic fluid B' in porous medium, Czech. J. Phys., 1999, 49(2), 189-196.