Stability of superposed viscous-viscoelastic (Rivlin-Ericksen) fluids through porous medium

• Autorzy: Kumar P. , Mohan H. , Singh G.

Warianty tytułu

PL

Stabilność nakładających się lepkich-lepkosprężystych cieczy (Rivlina-Ericksena) w ośrodku porowatym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The Rayleigh-Taylor instability of a Newtonian viscous fluid overlying a Rivlin-Ericksen viscoelastic fluid through porous medium is considered. As in both Newtonian viscous-viscous fluids, the system is stable in the potentially stable case and unstable in the potentially unstable case, this holds for the present problem as well. The effects of a uniform horizontal magnetic field and a uniform rotation on the instability problem are also considered separately. The presence of magnetic field stabilizes a certain wave-number band, whereas the system is unstable for all wave-numbers in the absence of the magnetic field for the potentially unstable configuration. However, the system is stable in the potentially stable case and unstable in the potentially unstable case for highly viscous fluids in the presence of a uniform rotation.

PL

Badano niestabilność typu Rayleigha-Taylora cieczy Newtona nakładającej się na lepkosprężystą ciecz Rivlina-Ericksena w ośrodku porowatym. Ponieważ zarówno w lepkiej cieczy Newtona, jak i w lepkiej cieczy układ jest stabilny w potencjalnie stabilnym przypadku, a niestabilny w potencjalnie niestabilnym przypadku, wniosek ten odnosi się też do badanego przez nas problemu. Rozważono oddzielnie wpływ jednorodnego poziomego pola magnetycznego i wpływ jednorodnej rotacji na niestabilność. Pole magnetyczne stabilizuje pewne pasmo liczby falowej, podczas gdy układ jest niestabilny dla wszystkich liczb falowych, gdy brak pola magnetycznego dla potencjalnie niestabilnej konfiguracji. Układ jest jednak stabilny w potencjalnie stabilnym przypadku, a niestabilny w potencjalnie niestabilnym przypadku dla bardzo lepkich cieczy poddanych jednostajnej rotacji.

Słowa kluczowe

EN

fluid; Newtonian fluid; Rivlin-Ericksen fluid; porous medium

PL

ciecz; ciecz newtonowska; ciecz Rivlina-Ericksena; niestabilność Rayleigh-Taylor; ośrodek porowaty

• Wydawca: De Gruyter
• Czasopismo: Studia Geotechnica et Mechanica
• Rocznik: 2004
• Tom: Vol. 26, nr 1-2
• Strony: 53--61
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz.

Twórcy

autor

Kumar P.

• Department of Mathematics, I.C.D.E.O.L., Himachal Pradesh University, Summer Hill, Shimla - 171005, India

autor

Mohan H.

• Department of Mathematics, I.C.D.E.O.L., Himachal Pradesh University, Summer Hill, Shimla - 171005, India

autor

Singh G.

• Department of Mathematics, I.C.D.E.O.L., Himachal Pradesh University, Summer Hill, Shimla - 171005, India

Bibliografia

• [1] Chandrasekhar S., Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability, Dover Publication, New York, 1981.
• [2] Bhatia P.K., Rayleigh-Taylor instability of two viscous superposed conducting fluids, Nuovo Cimento, 1974, 19B, 161-168.
• [3] Rivlin R.S., Ericksen J.L., Stress-deformation relaxations for isotropic materials, J. Rat. Mech. Anal., 1955,4, 323-425.
• [4] Sharma R.C., Kumar P., Hydromagnetic stability of two Rivlin-Ericksen elastico-viscous superposed conducting fluids, Z. Naturforsch., 1997, 52a, 528-532.
• [5] Lapwood E.R., Convection of a fluid in a porous medium. Proc. Camb. Phil. Soc., 1948, 44, 508-554.
• [6] Wooding R.A., Rayleigh instability of a thermal boundary layer in flow through a porous medium, J. Fluid Mech., I960, 9, 183-192.
• [7] Sharma R.C., Sharma K.N., Thermal instability of fluids through a porous medium in the presence of suspended particles, rotation and solute gradient, J. Math. Phys. Sci., 1982, 16, 167-181.
• [8] Sharma R.C., Kumar P., Rayleigh-Taylor instability of fluids in porous media in the presence of suspended particles and variable magnetic field, J. Math. Phys. Sci., 1995, 29, 81-90.
• [9] Kumar P., Instability of two Maxwellian viscoelastic superposed fluids with suspended particles and variable magnetic field in porous medium, J. Polym.-Plast. Tech. Engng., 1996, 35, 591-603.