Stability of stratified Walters' (Model B') viscoelastic fluid in stratified porous medium

• Autorzy: Sunil D. , Sharma R. , Sharma V.

Warianty tytułu

PL

Stabilność uwarstwionej lepkosprężystej cieczy Waltersa (model B') w uwarstwionym środowisku porowatym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The linear stability of stratified Walters' (model B') fluid in stratified porous medium is presented. The case of exponentially varying density, viscosity, viscoelasticity, medium porosity and medium permeability is considered. It is found that for the potentially stable stratifications the system is stable or unstable, depending on the kinematic viscoelasticity which can be smaller or greater than the medium permeability divided by medium porosity. This is in contrast to the stability of stratified Newtonian fluid. However, the system is found to be unstable for disturbances of all wave numbers for potentially unstable stratifications. If some restrictions are imposed, then the growth rates are found to increase or decrease with increasing values of stratification parameters. The effects of variable horizontal magnetic field and uniform vertical rotation have also been discussed separately. The behaviour of growth rate with respect to the Alfven velocity (in the case of magnetic field) and angular velocity (in the case of rotation) are examined analytically and it is found that under certain conditions both magnetic field and rotation have a dual effect on this stability problem.

PL

Przedstawiono liniową stabilność uwarstwionej cieczy Waltersa (model B') w uwarstwionym ośrodku porowatym. Rozważono przypadki zmian wykładniczych gęstości, lepkości, lepkosprężystości, porowatości i przepuszczalności środowiska. Stwierdzono, że w przypadku potencjalnie stabilnego uwarstwienia układ jest stabilny lub niestabilny w zależności od kinematycznej lepkosprężystości, która może osiągać wartość mniejszą lub większą od wartości otrzymanej przez podzielenie przepuszczalności środowiska przez jego porowatość. Stanowi to przeciwieństwo stabilności uwarstwionej cieczy Newtona. Jednakże układ jest niestabilny w przypadku zakłóceń wszystkich liczb falowych dla potencjalnie niestabilnego uwarstwienia. Jeżeli wprowadzi się pewne ograniczenia, to szybkość wzrostu zwiększa się lub zmniejsza wraz ze zwiększającymi się wartościami parametrów uwarstwienia. Oddzielnie omówiono wpływ zmiennego poziomego pola magnetycznego i jednorodnej rotacji. Szybkość wzrostu stabilności w zależności od prędkości Alfvena (w przypadku pola magnetycznego) oraz w zależności od prędkości kątowej (w przypadku rotacji) zbadano analitycznie i stwierdzono, że w pewnych warunkach zarówno pole magnetyczne, jak i rotacja mają sprzężony wpływ na stabilność.

Słowa kluczowe

EN

fluid; Walters' fluid; linear stability; porous medium

PL

ciecz; ciecz Waltersa; stabilność liniowa; porowatość

• Wydawca: De Gruyter
• Czasopismo: Studia Geotechnica et Mechanica
• Rocznik: 2004
• Tom: Vol. 26, nr 1-2
• Strony: 35--52
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz.

Twórcy

autor

Sunil D.

• Department of Applied Scienes, National Institute of Technology, Hamirpur, (H.P.) 177 005, India

autor

Sharma R.

• Department of Mathematics, Himachal pradesh University, Summer hill, schiml 171 005 India

autor

Sharma V.

• Department of Mathematics, Himachal pradesh University, Summer hill, schiml 171 005 India

Bibliografia

• [1] Chandrasekhar S., Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability, Dover Publication, New York, 1981.
• [2] Chin W.C., Wave Propagation in Petroleum Engineering, Gulf Publishing Company, Houston, USA, 1993.
• [3] Phillips O.M., Flow and Reaction in Permeable Rocks, Cambridge University Press, Cambridge, 1991.
• [4] Sharma R.C., Sunil, Suresh Chand, Thennosolutal convection in Walters' rotating fluid {model B') in porous medium. Archives of Mechanics, 1998, 29(4), 433-440.
• [5] Sharma R.C., Sunil, Suresh Chand, Thennosolutal convection in Walters' (model B') fluid in porous medium in hydromagnetics. Studia Geotechnica et Mechanica, 2000, XXII (3-4), 3-14.
• [6] McDonnell J. A.M., Cosmic Dust, John Wiley and Sons, 1978, p. 330.
• [7] Wooding R.A., Rayleigh instability of a thermal boundary layer in flow through a porous medium, J. Fluid Mech., 1960, 9,183-192.
• [8] Sharma R.C., Sunil, Rayleigh-Taylor instability of a partially-ionized plasma in a porous medium in presence of a variable magnetic field.Zeitschrift, fur Naturforschung, 1992,47a, 1227-1231.
• [9] Sharma R.C., Sunil, Rajinder Singh Chandel, Thermal convection in Walters' viscoelastic fluid B' permeated with suspended particles through porous medium. Studia Geotechnica et Mechanica, 1999, XXI (1-2), 3-14.