The Basic Equations of Fluid Mechanics in form Characteristic of the Finite Volume Method

• Autorzy: Sobieski W.

Warianty tytułu

PL

Podstawowe równania mechaniki płynów w formie charakterystycznej dla metody objętości skończonych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The article presents the derivation of the basic balance equations in form characteristic of the Finite Volume Method. In the following sections the origin of the balance equation of momentum, mass and energy is presented. Next, the conservation equations in vector form are described. The Finite Volume Method is used in Computational Fluid Mechanics for numerical modeling of fluid flows in wide range. The motivation for writing the article was the difficulty in finding short and concise articles on this subject in the literature. The current article is a first part of a cycle dedicated to the mathematical basis of the Finite Volume Method.

PL

W artykule przedstawiono wyprowadzenie podstawowych równań bilansowych w formie charakterystycznej dla metody objętości skończonych. Przedstawiono pochodzenie równania bilansu pędu, masy i energii, następnie równania zachowania w formie wektorowej. Metoda objętości skończonych jest stosowana w tzw. numerycznej mechanice płynów do numerycznego modelowania przepływów płynów w możliwie szerokim zakresie. Motywacją do napisania artykułu była trudność w znalezieniu podobnego rodzaju krótkich i zwięzłych opracowań na ten temat w literaturze. Artykuł jest pierwszą częścią cyklu poświęconego matematycznym podstawom metody objętości skończonych.

Słowa kluczowe

EN

CFD; finite volume method; balance equations

PL

CFD; metoda objętości skończonych; równania bilansowe

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego w Olsztynie
• Czasopismo: Technical Sciences / University of Warmia and Mazury in Olsztyn
• Rocznik: 2011
• Tom: nr 14(2)
• Strony: 299--313
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys.

Twórcy

autor

Sobieski W.

• Department of Mechanics and Machine Design University of Warmia and Mazury in Olsztyn,

Bibliografia

• BAUER H.J. 1989. Überprüfung numerischer Ansatze zur Beschreibung turbulenter elliptischer Stromungen in komplexen Geometrien mit Hilfe konturangepaster Koordinaten. Dissertation, Karlsruhe.
• CUHNA A.S., FERREIRA W.R. 2002. Two-Dimensional Transient Finite Volume Difusional Approach to Transport Equations. Tendeˆncias em Matema´tica Aplicada e Computacional, 3(1): 91-100.
• CHMIELNIAK T. 1996. Transonic flows. Conservation equation. IX Summer School of Fluid Mechanics, pp. 2-43, Nowa Kaletka, Poland.
• EVERSTINE C.E. 2010. Analytical Solution of Partial Differential Equations. Gaithersburg, Maryland, United States. On-line, URL: http://gwu.geverstine.com/pde.pdf (15.05.2011).
• GRYBOŚ R. 1998. Fundamentals of fluid mechanics. PWN, Warsaw.
• JAMESON A., MAVRIPLIS D. 1985. Finite Volume Solution of the Two-Dimensional Euler Equations on a Regular Triangular Mesh. AiAA 23rd Aerospace Sciences Meeting, January 14-17, Reno, Nevada, United States.
• KUDRYŃSKI A.W., RUSANOW A.W., JERSZOW S.W. 1997. Numerical method for calculating multidimensional gas flow in channels with complex geometry. Kharkov, Ukraine.
• LOBO M. 1997. Time-Marching (A step-by-step guide to a flow solver). Antony Rowe Ltd, Wiltshire.
• MUZAFERIJA S., GOSMAN D. 1997. Finite-Volume CFD Procedure and Adaptive Error Control Strategy for Grid of Arbitrary Topology. Journal of Computational Physics, 138: 766-787, article no CP975853.
• ORZECHOWSKI Z., PRYWER J., ZARZYCKI R. 1997. Fluid Mechanics in Environmental Engineering. WNT, Warsaw.
• PUZYREWSKI R., SAWICKI J. 2000. Fundamentals of fluid mechanics and hydraulics. PWN, Warsaw.
• SHARAFUTDINOV V.A. 1994. Integral Geometry of Tensor Fields. VSP Utrecht, The Netherlands.
• SAOUMA V.E. 2002. Lecture Notes. Introduction to Mechanics of Materials II. Dept. of Civil Environmental and Architectural Engineering, University of Colorado, Boulder.
• SOLODOV V.G. 2001. The gasdynamics of the exhaust diffusers - computational aspects. CFD for Turbomachinery Applications, Summer School, part I, pp. 179-196, Gdańsk.
• WHITAKER S. 1976. Elementary heat transfer analysis. Pergamon, New York.
• WRÓBLEWSKI W. 2000. Numerical simulation of flow phenomena in thermal turbines. Silesian University of Technology, Energetics, 132: 9-214, Gliwice.