Singular values of symptom observation matrix of a system in operation as indicators of system damage

• Autorzy: Cempel C.

Warianty tytułu

PL

Wartości szczególne symptomowej macierzy obserwacji eksploatowanego systemu mechanicznego jako wskaźniki zużycia

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The last paper of the present author [19] was concerned with multidimensional condition monitoring of the machines and the application of singular value decomposition (SVD). It was shown there, the immunity of singular values against uncontrolled load change, and they are also some measures of damage intensity. Following this, a simple model of singular value evolution has been proposed here and tested by means of three cases of real diagnostics in industry. It was found that postulated linear growth of singular value is good approximation of its real behavior and the same concerns the exponential growth of singular values product. Moreover this measures are sensitive to the redundancy of observation space and can depict clearly a lifetime when real damage in a monitored system starts. These properties seem to be much wanted in condition monitoring, so further investigations are planned.

PL

Ostatnia praca autora [19] pokazuje zastosowanie rozkładu wartości szczególnych symptomowej macierzy obserwacji w diagnostyce maszyn. Pokazano tam, że ewolucja wartości szczególnych rozkładu w czasie życia maszyny jest niewrażliwa na wahania obciążenia roboczego systemu. Zatem w obecnej pracy zaproponowano liniowy model ewolucji wartości szczególnych i ekspotencjalny model dla ich iloczynu. Porównania tych modeli z rzeczywistym przebiegiem wartości szczególnych eksploatowanych maszyn pokazują, że dla przypadku liniowego zużycia jest to dobry model, natomiast często widać skoki poziomu w ewolucji wartości szczególnej. Może to świadczyć o pojawieniu się dodatkowego uszkodzenia, bądź o przejściu zużycia do bardziej intensywnej fazy rozwoju. Planuje się, zatem przeprowadzić dalsze badania celem wyjaśnienia szczegółowego zachowania wartości szczególnych.

Słowa kluczowe

EN

machine condition; symptom observation matrix; singular value decomposition; evolution of singular values

PL

stan maszyny; symptomowa macierz obserwacji; dekompozycja SVD; ewolucja wartości szczególnych

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Diagnostyki Technicznej
• Czasopismo: Diagnostyka
• Rocznik: 2011
• Tom: nr 4(60)
• Strony: 27--38
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., wykr.

Twórcy

autor

Cempel C.

• Poznań University of Technology,

Bibliografia

• [1] Cempel C., (1999), Innovative developments in systems condition monitoring, Keynote Lecture, Proceedings of DAMAS'99, Dublin, Key Engineering Materials, Vols. 167-168, Trans Tech. Public., Switzerland, 1999, pp 172-188.
• [2] Cempel C., Natke H. G., Yao J. P. T., (2000), Symptom Reliability and Hazard for Systems Condition Monitoring, Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 14, No 3, 2000, pp 495-505.
• [3] Cempel C., Tabaszewski M., (2005), Multidimensional vibration condition monitoring of non-stationary systems in operation, Mechanical Systems and Signal Processing, 2007, 21 (3), pp. 1233-1241).
• [4] Korbicz J., et al, (eds.), (2004), Fault Diagnosis - Models, Artificial Intelligence, Applications, Springer Verlag, Berlin - Heidelberg, 2004, p 828.
• [5] Tumer I. Y., Huff E. M., (2002), Principal component analysis of tri-axial vibration data from helicopter transmission, 56th Meeting of the Society of Machine Failure Prevention Technology, 2002.
• [6] Jasiński M. (2004), Empirical models in gearbox diagnostics (in Polish), PhD Thesis, Warsaw University of Technology, Warsaw, December 2004.
• [7] Cempel C., (1991), Vibroacoustic Condition Monitoring, Ellis Horwood Press, New York, 1991, p 212.
• [8] Cempel C., (1987), Simple condition forecasting techniques in vibroacoustical diagnostics, Mechanical Systems and Signal Processing, 1987, pp 75 - 82.
• [9] Kielbasinski A., Schwetlik H., Numeric Linear Algebra, WNT Press Warsaw, 1992, p 502.
• [10] Golub G. H., VanLoan Ch. F., Matrix Computation, III-rd edit, J Hopkins Univ. Press, Baltimore, 1996, p 694.
• [11] Cempel C., Tabaszewski M., (2007), Multidimensional condition monitoring of the machines in non-stationary operation, Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 21, 2007, pp 1233-1247.
• [12] Will T., (2005), Hanger matrix, two-thirds theorem, Internet; http://www.uwlax.edu/faculty/will/svd/svd/index. ml, June 2005; (see also: SVD ingredients, Mathematica, April 2004).
• [13] Cempel C., Optimization of Symptom Observation Matrix in Vibration Condition Monitoring, Proceeding of ICRMS09, Chengdu-China, July 2009, pp 944-960.
• [14] Tabaszewski M., (2006), Forecasting of residual life of the fan mill by means of neural nets (in Polish), Diagnostyka, Vol. 3, (39), 2006, pp 149-156.
• [15] Cempel C., Tabaszewski M., (2007), Application of grey system theory in multidimensional machine condition monitoring (in Polish), Diagnostyka, No 2, (47) 2007, pp 11-18.
• [16] Cempel C., Double singular value decomposition (SVD) of symptom observation matrix in machine condition monitoring, Diagnostyka, No 1(53), 2010, pp 3-12.
• [17] Cempel C., Decomposition of Symptom Observation Matrix of some Population of Applications as the Help in the Decision Process of Reviewers Board, (in Polish), Ergonomia, Technika i Technologia - Zarządzanie, M. Fertch (edit.), Poznań University of Technology Press, Poznań 2009, pp245-253.
• [18] Cempel C., Tabaszewski M., Singular Spectrum Analysis as a smoothing method of machine load variability, Diagnostyka, No 4(56), 2010, p 3-8.
• [19] Cempel C., The evolution of generalized fault symptoms and fault intensities as indicators of observation redundancy and coming system breakdown, Mechanical Systems and Signal Processing, 25 (2011), p. 3116-3124.