Zastosowanie splotu funkcji do opisu własności niezawodnościowych układów z rezerwowaniem

• Autorzy: Zdziennicki Z. , Maciejczyk A.

Warianty tytułu

EN

Application of convolution in the description of a standby redundancy system

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł przedstawia metodę wyznaczania funkcyjnych charakterystyk niezawodnościowych układów z tzw. "rezerwą zimną" (element rezerwowy pozostaje nieczynny - "zimny" do czasu uszkodzenia elementu zasadniczego) . Wyznaczenie charakterystyk niezawodnościowych dokonano w oparciu o funkcję dwóch zmiennych losowych, za pomocą splotu funkcji - funkcji prawdopodobieństw uszkodzeń elementów układu. Prezentowana metoda pozwala wyznaczyć charakterystyki niezawodnościowe układu z "rezerwą zimną" w analitycznej formie. Metodę zastosowano do wyznaczenia funkcji niezawodności układu z "rezerwą zimną", którego elementy mają swoje funkcje prawdopodobieństwa uszkodzeń opisane funkcją Gaussa. Prezentowana metoda zilustrowana została przykładem liczbowym. Wyniki uzyskane w przykładzie przedstawiono także graficznie.

EN

The paper gives a method that allows one to find reliability characteristics for standby redundancy systems. The method is based on the concept of a function of two random variables, and the solution of the problem is done with a convolution of two functions that are probability density functions of the elements of the system. The method allows one to find reliability characteristics systems in their analytical forms (if reliability characteristics of the elements are in the same forms). The method was used to find a reliability function of a standby redundancy system where elements possessed their probability density functions as Gauss functions. In the analysis, we allowed for the fact that the convolution of two Gauss functions is a Gauss function as well. To solve the expression of the reliability function of systems or elements those probability density functions were Gauss functions, we used an error function. That allowed getting a solution of the problem in an analytical form. There were given examples of mechanical elements possessing their probability density functions like Gauss functions. The method was exemplified numerically, and its results were presented graphically.

Słowa kluczowe

PL

struktura równoległa; układ niezawodnościowy; zimna rezerwa; funkcja gęstości; prawdopodobieństwo uszkodzeń; splot funkcji; funkcja błędu

EN

redundancy structures; reliability systems; standby redundancy; failure density; probability function; convolution of functions; error function

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe Instytutu Technologii Eksploatacji - Państwowego Instytutu Badawczego
• Czasopismo: Problemy Eksploatacji
• Rocznik: 2011
• Tom: nr 1
• Strony: 205--211
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Zdziennicki Z.

autor

Maciejczyk A.

• Politechnika Łódzka, Łódź,

Bibliografia

• 1. Papoulis A., Pillai S.U.: Probability, Random Variables and Stochastic Processes. McGraw-Hill, 2002.
• 2. Smith David J.: Reliability, Maintainability and Risk. Practical method for engineers. Butterworth-Heinemann, 2000.
• 3. Bracewell R.: The Fourier Transform and Its Applications. McGraw-Hill, 1986.
• 4. Strona internetowa http://mathworld.wolfram.com/Convolution.html.