Funkcja przetrwania strumienia zagrożeń i jej aproksymacja

• Autorzy: Popowska B. , Andrzejczak K.

Warianty tytułu

EN

Survival function of the sequence of risks and its approximation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W teorii niezawodności podstawowym zagadnieniem jest wyznaczenie funkcji przetrwania dla eksploatowanych obiektów, które są ciągle narażone na utratę zdatności ze względu na różnorakie zagrożenia. Przedstawione w tej pracy metody można zastosować do klasy obiektów, które są zdolne odparować zagrożenie i to wielokrotnie zanim utracą zdatność. Przyjmujemy, że zagrożenia systemu mogą się powtarzać, więc możemy mówić o strumieniach zagrożeń. Rozważamy zagadnienie aproksymacji rozkładu prawdopodobieństwa w oparciu o funkcję przetrwania obiektu technicznego narażonego na losowy strumień zagrożeń. Wprowadzamy ogólną postać funkcji przetrwania zagrożeń jak i dwa szczegółowe modele: Poissonowski i dwumianowy. W okresie eksploatacji obiektu często trudno jest określić jego czas zdatności, więc przedstawiamy aproksymację funkcji przetrwania i szacujemy błąd tej aproksymacji.

EN

In the theory of reliability, a basic topic is determining the survival function of exploited objects. We assume that these objects are constantly exposed to the loss of ability because of various dangers. Methods presented in this publication can be applied to an object that is able to repel the danger many times before it loses its usefulness. We suppose that the danger to the system can repeat many times, which is "the sequence of risks." The technical object is exposed to a random sequence of risks, and we consider the problem of the approximation of the lifetime probability distribution based on the survival function. We introduce a general form of the survival function in the context of a sequence of risks and two particular models: the Poisson and binomial model. In the time of exploitation the object, it is very difficult to find the lifetime distribution, so we introduce an approximation of the survival function, and we estimate the error of this approximation. It can be very useful in practice.

Słowa kluczowe

PL

funkcja przetrwania; strumień zagrożeń; model szokowych uszkodzeń; czas zdatności systemu; błąd aproksymacji; (D)NBUE

EN

survival function; sequence of risks; shock model; system lifetime; error of approximation; (D)NBUE

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe Instytutu Technologii Eksploatacji - Państwowego Instytutu Badawczego
• Czasopismo: Problemy Eksploatacji
• Rocznik: 2011
• Tom: nr 1
• Strony: 149--155
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz.

Twórcy

autor

Popowska B.

autor

Andrzejczak K.

• Politechnika Poznańska, Poznań,

Bibliografia

• 1. A-Hameed M.S. , Proschan F.: Shock models with underlying birth process. J. Appl. Prob. 12, 18-28, 1975.
• 2. Bobrowski D., Popowska B.: The Estimate of the error for Approximation of some Discrete Distribution by the Geometric Distribution, Demonstratio Mathematica, 3, 679-686, 1997.
• 3. Esary D.J., Marshall A.W., Proschan F.: Shock models and wear processes. Ann. Probab. 1, 627-649, 1973.
• 4. Fagiuoli E., Pellerey F.: Preservation of certain classes of life distributions under Poisson shock models. J.Appl.Prob. 31,458-465,1994.
• 5. Pellerey F.: Shock models with underlying counting process. J.Appl.Prob.31, 156-166, 1994.