Trójparametrowy model zdatności systemu z dwoma typami zagrożeń

• Autorzy: Andrzejczak K. , Popowska B.

Warianty tytułu

EN

Three parameter model of the system lifetime with two types of risks

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono trójparametrowy model czasu zdatności systemu technicznego narażonego na dwa typy zagrożeń. Do pierwszego typu zagrożeń należą wszelkie zagrożenia incydentalne, a do drugiego tak zwane zagrożenia starzeniowe. Motywacją do napisania tej pracy była właśnie idea połączenia badań tych dwóch typów zagrożeń, z jakimi mamy często do czynienia w praktyce, zwłaszcza w kontekście systemów technicznych. Celem pracy jest wskazanie alternatywy dla masowo stosowanego rozkładu Weibulla w badaniu czasów zdatności systemów. W punkcie 1 opisano trójparametrowy model, zdefiniowany jako minimum dwóch zmiennych losowych. Uzasadniono zarówno potrzebę wprowadzenia tego modelu, jak i jego przewagę nad dotychczasowym sposobem modelowania czasu zdatności systemu. W punkcie 2 przedstawiono podstawowe charakterystyki funkcyjne i liczbowe wprowadzonego modelu zdatności systemu. Ponadto obliczono wpływ parametrów, dla różnych kombinacji ich wartości, na ustalenie przyczyny utraty zdatności systemu.

EN

In constructing a lifetime model of any technical system, sometimes the traditionally used Weibull distribution is biased. In consequence, parameter estimation can be fatal. In this situation, it is not possible to find a good fitting function that characterises the system lifetime. Here all possible risks of the system are divided into two types: accidental and ageing risks. The accidental risk has an exponential distribution, and the ageing risk has a Weibull distribution. In this paper, a three parameters model of the system lifetime with both types of risks is presented. Modelling was performed by a simple competing risk distribution as a possible alternative to the Weibull distribution in lifetime analysis. This distribution corresponds to the minimum between the family of exponential and family of Weibull distributions. Our motivation was to take account of both accidental and ageing risks in lifetime data analysis. For this purpose, we introduced a three-parameter model, where such functions as hazard function, survival function, and density function are presented. Then, such characteristics as the expected value and variance of the modelled system lifetime are considered. Finally, the problem of choosing between an exponential, Weibull, or the introduced competing risk model is discussed.

Słowa kluczowe

PL

funkcja przetrwania; funkcja ryzyka; zagrożenie konkurujące; rozkład Weibulla; zagrożenie incydentalne; zagrożenie starzeniowe

EN

survival function; risk function; competing risks; Weibull distribution; accidental risk; ageing risk

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe Instytutu Technologii Eksploatacji - Państwowego Instytutu Badawczego
• Czasopismo: Problemy Eksploatacji
• Rocznik: 2011
• Tom: nr 1
• Strony: 17--24
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., tab.

Twórcy

autor

Andrzejczak K.

autor

Popowska B.

• Politechnika Poznańska, Poznań,

Bibliografia

• 1. Andrzejczak K.: Metody prognozowania przyczyny niezdatności złożonego obiektu dychotomicznego. Materiały XXXIII Zimowej Szkoły Niezawodności, Szczyrk 2005, 17-31.
• 2. Andrzejczak K.: Probabilistyczny model konkurujących zagrożeń. Problemy Eksploatacji 4/2009 (75), 7-18.
• 3. Bousquet N., Bertholon H., Celeux G.: An alternative competing risk model to the Weibull distribution for modelling aging in lifetime data analysis. Lifetime Data Anal 12 (2006), 481-504.
• 4. Chan V., Meeker W.Q.: A failure-time model for infant-mortality and wear-out failure modes. IEEE Trans Reliab. 48 (1999), 377-387.