Symmetric, balanced cross-ply and diagonal-ply laminates. Global elastic properties and internal stresses

• Autorzy: Lewiński J. , Wilczyński A.

Warianty tytułu

PL

Zrównoważone, symetryczne laminaty krzyżowe i laminaty diagonalne. Własności sprężyste i naprężenia wewnętrzne

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the work, research has been taken up on the problem of lead elimination from presently very popular technical Journal Composites [1] presented a paper by T. Niezgoda and M. Klasztorny, giving predicted values of elastic constants for a special case of balanced laminates. The present paper is influenced by the idea from the mentioned work, where the described case can be obtained without the use full methods of the theory of lamination, employing instead simple engineering techniques, which in turn can be solved symbolically and can bring a better understanding of the problems of lamination. The relations given here show the step by step procedure of obtaining the necessary elasticity relations and stress values. The main aim in presenting this paper is twofold. Primarily the employed methods are easy to understand and useful in the cases of first contact with the theory of lamination. Secondly, the method of obtaining presented results for diagonal-ply laminates, using a simple rotation of coordinates, is unique and to the Authors knowledge has not been published up to now. There are also other reasons for presenting this paper for not only there are insufficient data to follow the original procedure but also there is an error in the called literature, which now here is presented as [2]. Unfortunately this paper obtained by personal communication does not help much. Another item in this presentation is giving the exact, useful values of material constants for a diagonal laminate, together with values of acting stresses for this case, which may be of further use. As a result the present paper gives a detailed explanation of the procedure used in the homogenization process, shows application of this method to another commonly used composite and presents useful values of internal stresses, which decide on strength of the structure.

PL

Czasopismo Kompozyty [1] przedstawiło pracę T. Niezgody i M. Klasztornego, podającą przewidywane wartości stałych sprężystości specjalnego typu zrównoważonych laminatów. Praca obecna jest wywołana pomysłem pochodzącym z wymienionej publikacji, z którego wynika, że w specjalnych przypadkach możliwe jest przewidywanie własności laminatu, używając prostych metod inżynierskich, bez uciekania się do pełnej teorii laminowania. Przedstawienie niniejszej pracy ma dwa cele. Po pierwsze, zdaniem Autorów, zaprezentowana metoda jest bardzo przydatna, szczególnie w przypadku pierwszego kontaktu z teorią laminowania kompozytów i może być z pożytkiem stosowana podczas początkowych zajęć dydaktycznych z tych zagadnień. Przedstawiono krok po kroku proces tworzenia zależności opisujących wartości stałych sprężystości laminatu oraz wartości poszczególnych naprężeń. Celem drugim jest pokazanie wyjątkowo prostej metody uzyskiwania wyników w opisie laminatów diagonalnych, polegającej na prostym obrocie układu współrzędnych, nieznanej dotychczas zdaniem Autorów, z innych publikacji. Innym powodem opracowania obecnej pracy jest to, że ani z publikacji [1], ani z publikacji [2], błędnie cytowanej w wymienionej pracy przez obu autorów, a uzyskanej drogą osobistego przekazu, nie wynika jasno metoda postępowania, prowadząca do przedstawionych wyników. W efekcie tych stwierdzeń powstała niniejsza praca, pokazująca pełną drogę postępowania w badanych prostych przypadkach, co być może ułatwi przekazanie istoty aspektów teorii laminowania w prostej formie. Niezależnie od tego rozważono inny, równie prosty przypadek szczególny często występującego w praktyce laminatu, a także podano zależności umożliwiające określenie wartości naprężeń wewnętrznych, decydujących o wytrzymałości laminatu. Wreszcie w przypadkach prób oceny wpływu poszczególnych składników kompozytu czy laminatu na własności powstałego materiału zależności podane w formie symbolicznej okazują się bardzo przydatne.

Słowa kluczowe

EN

cross-ply laminate; constitutive equations; global constants of elasticity; conditions for cohesion; conditions for homogenization; internal streses

PL

laminaty krzyżowe; równania konstytutywne; globalne stałe sprężystości; warunki spójności; warunki homogenizacji; naprężenie wewnętrzne

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
• Czasopismo: Kompozyty
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 10, nr 1
• Strony: 41--45
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., rys.

Twórcy

autor

Lewiński J.

autor

Wilczyński A.

• Politechnika Warszawska, Instytut Mechaniki i Poligrafii, ul. Narbutta 85, 02-524 Warszawa,

Bibliografia

• [1] Niezgoda T., Klasztorny M., Homogenization theory of regular cross-ply laminates, Kompozyty (Composites) 2009, 9, 2, 154-159.
• [2] Klasztorny M., Piekarski R., Advances in the exact stiffness theory of UDxFRP composites, Prace Naukowe, Mechanika, z. 219, OWPW, Warszawa 2007, 251-261.
• [3] Datoo H.M., Mechanics of fibrous composites, Elsevier 1991.
• [4] Wilczyński A.P., Polimerowe kompozyty włókniste, WNT, Warszawa 1996.