Identyfikacja spektrum relaksacji metodą momentów: własności i zastosowania

• Autorzy: Stankiewicz A.

Warianty tytułu

EN

Identification of the relaxation spectrum by moment method approach: theoretical properties and application

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy [Stankiewicz 2009] przedstawiono metodę wyznaczania spektrum relaksacji na podstawie dyskretnych, zakłóconych pomiarów modułu relaksacji zgromadzonych w standardowym teście relaksacji naprężeń, w której model spektrum dobierany jest tak, aby zapewnić najlepsze jego wygładzenie przy równoczesnym odtworzeniu pomiarów modułu relaksacji. W tej pracy zbadano własności teoretyczne metody, w szczególności przeanalizowano wpływ zakłóceń na wyznaczony model spektrum i pokazano, że jego wygładzenie zależy zarówno od planu eksperymentu jak i od wyznaczonych pomiarów modułu relaksacji. Zaproponowano modyfikację algorytmu dla przypadku, gdy wartość ustalona modułu relaksacji jest niezerowa oraz wyprowadzono prostą formułę rekurencyjną. Podano także przykład jej zastosowania do wyznaczenia spektrum relaksacji próbki buraka cukrowego.

EN

The paper deals with the problem of recovery of continuous relaxation spectrum from discrete-time noise corrupted measurements of relaxation modulus obtained in stress relaxation test. A new robust identification algorithm is discussed in which the best smoothing of the model is achieved together with simultaneous interpolation of the relaxation modulus measurements. It is proved that the smoothing of the resulting relaxation spectrum model depends both on the proper selection of the measurement points as well as on the experiment results. It is also proved that the accuracy of the spectrum approximation depends linearly on measurement noises. A useful modification of the scheme is proposed for the case when the equilibrium stress modulus is non-zero and simple recursive formula is derived. The method is general enough to cover both viscoelastic solids and liquids. The effectiveness of the method is demonstrated through the computation of the relaxation spectrum of the beet sugar root sample in the state of the uniaxial strain.

Słowa kluczowe

PL

lepkosprężystość; spektrum relaksacji; identyfikacja; optymalne wygładzenie modelu; burak cukrowy

EN

viscoelasticity; relaxation spectrum; identification algorithm; optimal model smoothing; beet sugar root

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Inżynierii Rolniczej
• Czasopismo: Inżynieria Rolnicza
• Rocznik: 2009
• Tom: R. 13, nr 6
• Strony: 259--267
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys.

Twórcy

autor

Stankiewicz A.

• Katedra Podstaw Techniki, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie,

Bibliografia

• Brabec Ch. J., Rögl H., Schausberger A. 1997. Investigation of relaxation properties of polymer melts by comparison of relaxation time spectra calculated with different algorithms. Rheol. Acta. Vol. 36. pp. 667-676.
• Bzowska-Bakalarz M. 1994. Właściwości mechaniczne korzeni buraków cukrowych. Rozprawy Naukowe Akademii Rolniczej w Lublinie. No. 166.
• Anderssen R.S., Loy R.J. 2002. Rheological implications of completely monotone fading memory. J. Rheol. Vol. 46(6). pp. 1459-1472.
• Christensen R.M. 1971. Theory of Viscoelasticity. An Introduction. Academic Press, New York.
• Gołacki K. 2002. Lepkosprężyste charakterystyki korzeni buraków cukrowych. Acta Agrophysica. Vol. 78. s. 37-49.
• Kaczorek T. 1998. Wektory i macierze w automatyce i elektrotechnice. WNT, Warszawa.
• Rao M.A. 1999. Rheology of Fluid and Semisolid Foods. Principles and Applications. Aspen Publishers, Inc., Gaithersburg, Maryland.
• Stankiewicz A. 2007. Identyfikacja spektrum relaksacji lepkosprężystych materiałów roślinnych. Rozprawa doktorska, Akademia Rolnicza w Lublinie. Lublin.
• Stankiewicz A. 2009. Identyfikacja spektrum relaksacji metodą momentów: motywacje i idea metody. Inżynieria Rolnicza. Nr 6(115). s. 249-258.
• Stankiewicz A., Gołacki K. 2008. Approximation of the Continuous Relaxation Spectrum of Plant Viscoelastic Materials using Laguerre Functions. Electronic Journal of Polish Agricultural Universities, Series: Agricultural Engineering. 11 (1/volome11) #20, (http://www.ejpau.media.pl/volume11/issue1/art-20.pdf.
• Zapas L.J., Phillips J.C. 1971. Simple shearing flows in polyisobutylene solutions. J. Res. Nat. Bur. Stds. Vol. 75A (1). pp. 33-40.