Identyfikacja spektrum relaksacji metodą momentów: motywacje i idea metody

• Autorzy: Stankiewicz A.

Warianty tytułu

EN

Identification of the relaxation spectrum by moment method approach: conceptual idea

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zaproponowano metodę identyfikacji spektrum relaksacji na podstawie dyskretnych, zakłóconych pomiarów modułu relaksacji zgromadzonych w teście relaksacji naprężeń, w której model spektrum dobierany jest tak, aby zapewnić najlepsze jego wygładzenie przy równoczesnym odtworzeniu pomiarów modułu relaksacji. W obliczeniach numerycznych algorytmu zastosowano technikę dekompozycji macierzy względem wartości szczególnych. Podano wyniki badań numerycznych własności asymptotycznych algorytmu oraz wpływu zakłóceń na wyznaczony model. Analiza własności teoretycznych metody i przykład jej zastosowania do wyznaczenia spektrum relaksacji rzeczywistego materiału pochodzenia roślinnego będzie przedmiotem następnej pracy.

EN

Fruits and vegetables are most often modelled in a viscoelastic regime, which is good for characterizing strain-stress dependence, creep and stress relaxation within a small deformation. Relaxation spectrum is a very useful tool in the characterization of viscoelactic materials as the knowledge on them enables the calculation of any linear material functions such as the creep compliance, the Poisson's ratio or shear and bulk modulus. The paper deals with the problem of recovery of continuous relaxation spectrum from discrete-time noise corrupted measurements of relaxation modulus obtained in stress relaxation test. A new identification algorithm is proposed in which the best smoothing of the model is achieved together with simultaneous reconstruction of the relaxation modulus measurements. The numerical realization of the scheme by using the singular value decomposition (SVD) is discussed and the resulting computer algorithm is outlined.

Słowa kluczowe

PL

lepkosprężystość; spektrum relaksacji; identyfikacja; optymalne wygładzenie modelu

EN

viscoelasticity; relaxation spectrum; identification algorithm; model smoothing

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Inżynierii Rolniczej
• Czasopismo: Inżynieria Rolnicza
• Rocznik: 2009
• Tom: R. 13, nr 6
• Strony: 249--258
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys.

Twórcy

autor

Stankiewicz A.

• Katedra Podstaw Techniki, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie,

Bibliografia

• Anderssen R.S., Loy R.J. 2002. Rheological implications of completely monotone fading memory. J. Rheol. Vol. 46(6), pp. 1459- 1472.
• Chen P. 1994. Creep response of generalised Maxwell model. Int. Agrophysics Vol. 8, pp. 555–558.
• Christensen R.M. 1971. Theory of Viscoelasticity. An Introduction. Academic Press, New York.
• Gabasov R., Kiriłłova F. 1971. Kačestvennaja teorija optimal'nych processov. Nauka, Moskva.
• Gołacki K. 2001. Nowe możliwości wykorzystania charakterystyk lepkosprężystych materiałów pochodzenia roślinnego. Inżynieria Rolnicza. No. 2, s. 69-75.
• Ławrynowicz J. 1977. Rachunek wariancyjny ze wstępem do programowania matematycznego. WNT, Warszawa.
• Rao M. A. 1999. Rheology of Fluid and Semisolid Foods. Principles and Applications. Aspen Publishers, Inc., Gaithersburg, Maryland.
• Stankiewicz A. 2003. Metoda optymalnej identyfikacji ciągłego spektrum relaksacji materiałów lepkosprężystych. Inżynieria Rolnicza. No. 12(54), s. 373-384.
• Stankiewicz A. 2004. Metoda identyfikacji spektrum relaksacji materiałów lepkosprężystych. Problemy Eksploatacji. Vol. 52(1), s. 121-133.
• Stankiewicz A. 2005. Algorytm aproksymacji spektrum retardacji roślinnych materiałów lepkosprężystych funkcjami Legendre’a. Acta Agrophysica. Vol. 6(3), s. 795-813.
• Stankiewicz A. 2007. Identyfikacja spektrum relaksacji lepkosprężystych materiałów roślinnych. Rozprawa doktorska, Akademia Rolnicza w Lublinie, Lublin.
• Stankiewicz A. 2009. Identyfikacja spektrum relaksacji metodą momentów: własności i zastosowania. Inżynieria Rolnicza Nr 6(115). s. 259-267.