Geodetic Application of R-Estimation - Levelling Network Examples

• Autorzy: Duchnowski R.

Warianty tytułu

PL

Geodezyjne zastosowania R-estymacji - przykłady dla sieci niwelacyjnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents geodetic application of R-estimation. Proposed method concerns estimation of differences between parameters of two functional models. Such estimation seems very useful in many geodetic problems, e.g., when observations are disturbed with gross errors or when differences mentioned are displacements of geodetic network points. The paper presents general solutions of R-estimation but it focuses special attention on its geodetic applications. In particular, it concerns levelling networks. The estimation method proposed here can be applied, for example, to monitoring of reference mark stability. The paper presents particular solution of such problem, based on R-estimation principle. Theoretical derivations and analysis are illustrated with some numerical examples.

PL

Praca przedstawia geodezyjne zastosowania R-estymacji. Proponowana metoda dotyczy estymacji różnic między parametrami dwóch modeli funkcjonalnych. Taka estymacja wydaje się bardzo użyteczna w rozwiązaniu wielu problemów geodezyjnych, np. kiedy obserwacje są zaburzone błędami grubymi lub kiedy wspomniane różnice są przemieszczeniami punktów osnowy geodezyjnej. Praca przedstawia ogóle rozwiązania R-estymacji, ale szczególną uwagę zwrócono na jej geodezyjne zastosowanie, przede wszystkim dotyczące sieci niwelacyjnych. Przedstawiony sposób estymacji może być na przykład stosowany do kontroli stabilności punktów nawiązania. Praca przedstawia sposób takiej kontroli oparty na ogólnych zasadach R-estymacji. Przedstawione wyprowadzenia i teoretyczne rozważania zilustrowano kilkoma przykładami numerycznymi.

Słowa kluczowe

EN

R-estimation; levelling network

PL

R-estymacja; sieć niwelacyjna

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego w Olsztynie
• Czasopismo: Technical Sciences / University of Warmia and Mazury in Olsztyn
• Rocznik: 2009
• Tom: nr 12
• Strony: 135--144
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz.

Twórcy

autor

Duchnowski R.

• Institute of Geodesy, University of Warmia and Mazury, Olsztyn,

Bibliografia

• CHEN CH. 2001. Rank estimating equations for random effects models. Statistics and Probability Letters, 54, 5-12.
• DIONNE L. 1981. Efficient nonparametric estimators of parameters In the general Linear hypothesis. The Annals of Statistics, 8(2): 457-460.
• DUCHNOWSKI R. 2005. Proposal of robust method of adjustment based on redundancy matrix application (in polish).Technical Sciences, Supplement 2: 293-300.
• DUCHNOWSKI R., WIŚNIEWSKI Z. 2006. Attenuation Matrix in Robust, Free Adjustment. Reports on Geodesy, 2(77): 299-306.
• DUCHNOWSKI R. 2008. R-estimation and its application to the LS adjustment. Bollettino di Geodesia e Scienze Affini, 1: 21-30.
• FELTOVICH N. 2003. Nonparametric Tests of Differences in Medians: Comparison of the Wilcoxon-Mann-Whitney and Robust Rank-Order Tests. Experimental Economics, 6: 273-297.
• HUBER P. J. 1981. Robust Statistics. Willey, New York.
• MUKHERJEE K., BAI Z. D. 2001. R-estimation in Autoregression with Square-Integrable Score Function. Journal of Multivariate Analysis, 81: 167-186.
• NARANJO J. D., MCKEAN J. W. 1997. Rank regression with estimated scores. Statistics and Probability Letters, 33: 209-216.
• PRÓSZYŃSKI W., KWAŚNIAK M. 2006. Podstawy geodezyjnego wyznaczania przemieszczeń. Pojęcia i elementy metodyki. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.
• ROUSSEEUW P. J., VERBOVEN S. 2002. Robust estimation in very small samples. Computation Statistics Data Analysis, 40: 741-758.
• XU P. 1989. On robust estimation with correlated observations. Bulletin Geodesique, 63: 237-252.
• YANG Y. 1994. Robust estimation for dependent observations. Manuscripta Geodaetica, 19: 10-17.