Skręcanie nieswobodne cienkich zamkniętych profili z kompozytu

• Autorzy: Lewiński J. , Wilczyński A.

Warianty tytułu

EN

Constrained torsion of thin closed composite sections

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedstawiono rozwiązanie problemu nieswobodnego skręcania cienkich, zamkniętych profili kompozytowych. Zagadnienie to, opracowane dla materiałów izotropowych, nie znalazło dostępnych rozwiązań teoretycznych dla gwałtownie rozwijających się konstrukcji kompozytowych, powodując nie zawsze uzasadnione użycie metod numerycznych. W pracy wykorzystano monografie dotyczące materiałów izotropowych, używając podanych tam rozwiązań i metod, do których kieruje się czytelnika, po czym wprowadzono opisy materiałów kompozytowych (anizotropowych). Rozwiązanie polega na wyprowadzeniu zależności analitycznych pozwalających na wyznaczenie rozkładu naprężeń stycznych i normalnych w ściankach profilu, a także kątów skręcenia z uwzględnieniem nieswobodnego spaczenia profilu. Dla uzyskania pełnego opisu problemu rozwiązano kolejno problem skręcania swobodnego, problem ścinania siłami poprzecznymi i skręcanie nieswobodne. Efektem analizy skręcania swobodnego (ze swobodnym spaczeniem profilu) jest wprowadzenie pojęcia uogólnionej współrzędnej wycinkowej, które to pojęcie ma zasadnicze znaczenie w analizie właściwego skręcania nieswobodnego. Rozwiązanie problemu ścinania prowadzi do wyznaczenia środka sił poprzecznych, wokół którego odbywa się właściwe skręcanie. Analiza skręcania nieswobodnego dała końcowe zależności analityczne opisujące problem. Uzyskane zależności różnią się od analogicznych zależności dla izotropii wielkościami charakteryzującymi materiały kompozytowe. Pracę zakończono przykładem rozwiązania.

EN

The paper presents a theoretical solution for torsion of thin, closed composite sections. Such problems, known for isotropic materials are not easily accessible for anisotropic composite structures despite quick development of these materials. This enforces use of not always justifiable laborious numeric methods. Constrained torsion problems and solutions were posed and developed to a great extent in the Soviet Union, starting at the begining of the thirties in the previous century and greatly, without the use of computers and applied mostly by the military aviation industry during the World War II. The presented solution is an exact extension of the known results, to which the reader is directed, to the case of anisotropic polymeric composites, using methods of description presented in several monographs, two of which can be found in the literature list. The solution is based on formulation of analytical relations, allowing for determination of normal and shear stress distributions in the wall of the tube and the angle of torsion, taking into account the warp of the profile. To obtain the full solution the problems of pure torsion, shear by transverse forces and finally the constrained torsion had to be investigated. Analysis of free torsion (with unrestricted warp possibility) led to introduction of a new quantity - the sectorial coordinate, a convenient area description in the cases of constrained torsion, replacing the possible use of higher order moments of inertia. Solution of the shear problem gave coordinates of the axis of rotation of the profile, while the case of constrained torsion allowed for calculation of normal stresses, not existing in pure torsion. Results for composite structures differ from isotropic cases only by the influence of anisotropic elasticity constants and use these values in weighted averages describing material properties. The proposed theory is used in an exemplary solution of an engineering problem, showing the straight applicability in simple cases.

Słowa kluczowe

PL

kompozyt polimerowy; skręcanie nieswobodne; współrzędne sektorowe; sektorowy moment bezwładności

EN

polymeric composite; constrained torsion; sectorial coordinates; sectorial moments of inertia

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
• Czasopismo: Kompozyty
• Rocznik: 2009
• Tom: R. 9, nr 4
• Strony: 384--389
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., rys.

Twórcy

autor

Lewiński J.

autor

Wilczyński A.

• Politechnika Warszawska, Instytut Mechaniki i Poligrafii, ul. Narbutta 85, 02-524 Warszawa,

Bibliografia

• [1] Brzoska Z., Mechanika prętów cienkościennych, [w:] Wytrzymałość elementów konstrukcyjnych, Rozdz. IV, Komitet Mechaniki PAN, PWN, Warszawa 1988.
• [2] Wilczyński A.P., Polimerowe kompozyty włókniste, WNT, Warszawa 1996.
• [3] Datoo H.M., Mechanics of fibrous composites, Elsevier 1991.
• [4] Umanskij A.A., Krucenije i izgib tonkostennykh aviakonstrukcij, Oborongiz, Moskva 1939.