Próbkowanie sygnałów diagnostycznych. Część 3. Próbkowanie w przestrzeni Hilberta z bazami wielomianowymi za pomocą nieklasycznych jąder

• Autorzy: Syroka Z.

Warianty tytułu

EN

Sampling the diagnostic signals. Part 3. Sampling in the Hilbert space with polynomials basis using non clasical kernel

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy wyprowadzono regułą Cristoffela - Darboux oraz dokonano analizy próbkowania sygnałów diagnostycznych przy wykorzystaniu jądra Legendr'a, Czebyszewa, Laguerre'a i Hermite'a. Podano metodykę wyprowadzania jąder reprodukujących w bazach opartych o klasyczne wielomiany ortogonalne.

EN

In this article removaled the Cristoffela - Darboux rule. The analysis of the sampling diagnostic signals using Legendr's, Czebyszew's, Laguerre's and Hermite's kernals was made. Methodology of derivation of reproducing kernels in basics, based on clasical ortogonal polynomial.

Słowa kluczowe

PL

próbkowanie sygnałów; przestrzeń Hilberta; bazy wielomianowe; nieklasyczne jądro reprodukujące

EN

sampling signals; Hilbert space; polynomials basis; reproducing kernel

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Diagnostyki Technicznej
• Czasopismo: Diagnostyka
• Rocznik: 2007
• Tom: nr 2(42)
• Strony: 35--41
• Opis fizyczny: Bibliogr. 22 poz.

Twórcy

autor

Syroka Z.

• Uniwersytet Warmińsko - Mazurski, Wydział Nauk Technicznych, ul. Oczapowskiego 11, 10 -717 Olsztyn,

Bibliografia

• [1] G. E. Andrews, R. Askey, R. Roy, Special Function, Cambrige University Press, 2001.
• [2] H. Bateman, A. Erdelyi, Higher Transcendental Functions, Volume II, wydanie rosyjskie Moskwa 1974.
• [3] J. R. Higgins, Sampling Theory in Fourier and Signal Analysis  Foundations. Clarendon Press, Oxford 1996.
• [4] A. Kufner, J. Kadlec, Fourier Series, Academia Prague 1971.
• [5] N. N. Lebiediew, Funkcje specjalne i ich zastosowania, PWN, Warszawa 1957.
• [6] G. G. Walter, Wavelets and Other Orthogonal Systems With Applications. CRC Press, London 1994.
• [7] P Brémaud, Mathematical Principles of Signal Processing – Fourier and Wavelet Analysis. Springer, New York 2001.
• [8] J. W Brown, R. V Churchill, Fourier Series and Boundary Value Problems, McGraw-Hill Higher Education, New York 2001.
• [9] R. E Edwards, Fourier Series A Modern Introduction, Volume I, Springrt-Verlag, Berlin 1979.
• [10] C Gasquet, P Witomski, Fourier Analysis and Applications: Filtering, Numerical Computation, Wavelets, Springer, New York 1998.
• [11] J. R Higgins, R. L Stens, Sampling Theory in Fourier and Signal Analysis – Advanced Topics, Oxford University Press 1999.
• [12] T. W Körner, Fourier Analysis, Cambrige University Press 1991.
• [13] S. G Krantz, A Panorama of Harmonic Analysis, Published by The Mathematical Association of America 1999.
• [14] E. H Lieb, M Loss, Analysis, Graduate Studies in Mathematics, American Mathematical Society, 1998.
• [15] R Paley, N Wiener, Fourier transforma in the complex domain, American MathemaSociety , 1934.
• [16] W Mlak, Wstęp do teorii przestrzeni Hilberta, PWN Warszawa 1970.
• [17] L Shwartz, Sous espaces hilbertiens d’espaces vectoriels topoloqiues et noyaux associes, Journal d’Analyse Mathematique, pp. 115-256, 1964.
• [18] E. M Stein, Singular Integrals and Differentability Properties of Functions, Princeton University Press, Pronceton 1970.
• [19] G Tołstow, Szeregi Fouriera, PWN Warszawa 1954.
• [20] R. G. Vaughan, N. L Scott, D. R White, The theory of Bandpass Sampling, IEEE Trans. On Signal Processing, Vol 39, No 9, September 91.
• [21] N Wiener, The Fourier integral and certaon of its applications, wydanie rosyjskie, Moskwa 1963.
• [22] A Zygmund, Trigonomertic Series, Volume I, Cambrige at the University Press, 1959, wydanie rosyjskie Moskwa 1965.