Próbkowanie sygnałów diagnostycznych. Część 1. Próbkowanie w przestrzeni Hilberta z reprodukującym jądrem Shanona

• Autorzy: Syroka Z.

Warianty tytułu

EN

Sampling the diagnostic signals. Part 1. Sampling in the reproducing kernel Hilbert space with Shanon kernel

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono matematyczny opis sygnałów diagnostycznych przestrzeni Hilberta oraz sposób konstrukcji tej przestrzeni. Podano teorię jąder reprodukujących w zastosowaniu do próbkowania sygnałów diagnostycznych oraz zapis klasycznego twierdzenia o próbkowaniu Shanona wykorzystującego teorię jąder reprodukujących.

EN

In this article is defined the diagnostic signals in the reproducing kernel Hilbert space and the way this space is constructed. The theory of the reproducing kernel Hilbert space and Shanon theorem in this space were given.

Słowa kluczowe

PL

próbkowanie sygnałów; przestrzenie sygnałów; przestrzeń Hilberta; jądro reprodukujące; jądro Shanona

EN

sampling signals; signals space; Hilbert space; reproducing kernel; Shanon kernel

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Diagnostyki Technicznej
• Czasopismo: Diagnostyka
• Rocznik: 2007
• Tom: nr 2(42)
• Strony: 19--26
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys.

Twórcy

autor

Syroka Z.

• Uniwersytet Warmińsko - Mazurski, Wydział Nauk Technicznych, ul. Oczapowskiego 11, 10 -717 Olsztyn,

Bibliografia

• [1] N. Aronszajin, Theory of reproducing kernels, Transactions of the American Mathematical Society 68, pp 337-404.
• [2] C Gasquet, P Witomski, Fourier Analysis and Applications: Filtering, Numerical Computation, Wavelets. Springer, New York 1998.
• [3] J. R Higgins, Sampling Theory in Fourier and Signal Analysis - Foundations. Clarendon Press, Oxford 1996.
• [4] A Jakubowski, Repetytorium z przedmiotu „Miara i prawdopodobieństwo”, UMK Toruń 2001.
• [5] A Kufner, J Kadlec, Fourier Series, Academia Prague 1971.
• [6] E. H Lieb, M Loss, Analysis, Graduate Studies in Mathematics, American Mathematical Society, 1998.
• [7] L Shwartz, Sous espaces hilbertiens d’espaces vectoriels topoloqiues et noyaux associes, Journal d’Analyse Mathematique, pp. 115-256, 1964.
• [8] E. M Stein, G Weiss, Fourier Analysis on Euclidean Spaces. Princeton University Press 1971.