Geostatystyczne metody oceny ciągłości i korelacji na przykładzie badań zawartości cynku, ołowiu i żelaza w glebie

• Autorzy: Zawadzki J.

Warianty tytułu

EN

Geostatistical methods for continuity and correlation evaluation: studies of Fe, Pb and Zn concentrations in soil

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedstawiono geostatystyczne metody analizy ciągłości i korelacji przestrzennej na przykładzie pomiarów zawartości Zn, Pb i Fe w glebach Warszawy i jej okolic. Przeprowadzono obliczenia izotropowych i anizotropowych wariogramów (oraz wariogramów krzyżowych) zawartości tych metali w glebie. Dodatkowo wykonano mapy wariogramów. Wariogramy modelowano za pomocą kombinacji liniowych modeli podstawowych. Najlepsze dopasowanie wariogramów zawartości Pb i Zn uzyskano, stosując kombinację modelu losowego oraz modelu sferycznego. Wyniki modelowania wariogramów wykazały anizotropię ciągłości przestrzennej Pb i Zn. Największa ciągłość przestrzenna występowała w kierunku północno-wschodnim (odpowiednio 19 i 20 km), najmniejsza zaś w kierunku północno-zachodnim (odpowiednio 12,5 i 12 km). W przypadku Fe trudno było jednoznacznie określić kierunek anizotropii rozkładu przestrzennego, gdyż wariogram zawartości tego metalu był mniej regularny. Przeprowadzono również obliczenia współczynników korelacji Pearsona pomiędzy zawartością Fe, Pb i Zn w glebie. Wartości tych współczynników wynosiły 0,68; 0,19 oraz 0,18 dla Pb-Zn, Fe-Zn oraz Fe-Zn. Dokładne obliczenia korelacji przestrzennej wykonano na podstawie modelowania wariogramów krzyżowych. Wartości współczynników korelacji związanych ze skalą modelu losowego oraz modelu sferycznego wynosiły odpowiednio r1 = 0,42 oraz r2 = 0,50. Współczynnik korelacji związany z modelem sferycznym uwzględnia korelacje przestrzenne i dlatego lepiej odzwierciedla wielkość tych korelacji niż współczynnik korelacji Pearsona.

EN

The description, analysis and interpretation of spatial variability and correlation is an essential part of a geostatistical study. The paper presents the geostatistical methods to study spatial continuity as well as spatial correlation. It focuses on two of the most common geostatistical measures of spatial continuity, the direct variograms and the cross variograms, describes their appropriate uses, their strengths and their weaknesses. The interpretation of experimental measures of spatial variability were discussed and demonstrated with examples based on a data set consisting of Fe, Pb and Zn concentrations in soil measurements collected in Warsaw and its environs. To get a clear picture of the spatial continuity of concentrations studied both the isotropic (omnidirectional) and anisotropic (directional) variograms and the cross variograms were analysed. Then, the empirical variograms of Fe, Pb and Zn concentrations were modelled in terms of a nested model. It was found that the best model variograms of Pb and Zn concentrations consists of a nugget model and a spherical one. A noticeably anisotropic behaviour of concentrations of Pb and Zn in soil Zn was found. The direction of maximum continuity of Pb and Zn concentrations close to N45°E was found. The maximum ranges of the spherical model for this contamination were about 19 and 20 km, for Pb and Zn, respectively. The direction of minimum continuity of Pb and Zn concentrations in soil was close to N45°W with the ranges in this direction equal to about 12.5 and 12 km, respectively. In contrast to well-defined variograms of Pb and Zn concentrations the variogram of Fe concentration shows lack of clear structure. A few maximums and minimums appear on this variogram. Such a phenomenon suggests that samples separated by long distances can be more similar than those separated by short distances. In order to display directional anisotropies of studied metals concentrations in soil the maps of the variograms were also calculated and presented. A second objective of the paper was to determine a correlation between concentration of Fe, Pb and Zn in soil. The obtained values of the Pearson coefficient of correlation r were 0.51,0.19 and 0.18 for Pb-Zn, Fe-Zn and Fe-Pb, respectively. But, a classical direct correlation analysis between the two measured values which are the regionalized variables is very likely to fail. It is due to neglecting of structured aspects of natural phenomena. The concentrations of metals in soil are the regionalized variables not a random ones. Therefore, the Pearson coefficient of correlation is not an appropriate tool for the assessment of correlation among soil contamination with different metals. In order to determine the strength of this correlation the cross variograms of contamination were calculated. The accurate modelling and correlation assessment were possible only in the case of the Pb-Zn cross variograram. The scale-specific correlation coefficients were calculated using the linear model of coregionalization. The correlation coefficient at a scale consistent with the nugget effect was r1 = 0.42 and the one consistent with the range of spherical model was r2 = 0.50. The small value of r1 can be attributed to measurement fluctuations. It can be concluded, that the correlation coefficient consistent with the range of spherical model is probably the best among considered at the paper measures of correlation, because it takes into account spatial correlation, which cannot be neglected in case of regionalized variables.

Słowa kluczowe

PL

geostatystyka; wariogram; wariogram krzyżowy; kriging; zmienność przestrzenna; korelacja przestrzenna; zanieczyszczenie gleby

EN

geostatistics; variogram; cross variogram; kriging; spatial variability; spatial correlation; soil contamination

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
• Czasopismo: Inżynieria i Ochrona Środowiska
• Rocznik: 2001
• Tom: T. 4, nr 3-4
• Strony: 369--391
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Zawadzki J.

• Politechnika Warszawska, Instytut Systemów Inżynierii Środowiska, ul. Nowowiejska 20, 00-653 Warszawa

Bibliografia

• [1] Sobczyk M., Statystyka, PWN, Warszawa 1996.
• [2] Fisz M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1967.
• [3] Krige D.G., A statistical approach to some mine valuations and allied problems at the Witwa- tersrand, Master’s thesis, University of Witwatersrand, South Africa 1951.
• [4] Matheron G., Traite de Geostatistuque Appliquee, Technip, Paris 1962-1963.
• [5] Krige D.G., Two-dimensional weighted moving average trend surfaces for ore valuation, Proceedings of the Symposium on Mathematics, Statistics and Computer Applications in Ore Valuation, South African Institute of Mining and Metallurgy, Johannesburg 1966,13-38.
• [6] Rouhani S., Srivastava R., Desbarats A., Cromer M., Johnson A., Geostatistics for Environmental and Geotechnical Applications, ASTMP STP 1283,1996.
• [7] Isaaks E.H., Srivastava R.M., An Introduction to Applied Geostatistics, Oxford University Press, New York 1989.
• [8] David M., Handbook of Applied Advansed Geostatistical Ore Reserve Estimation, Elsevier, Amsterdam 1988.
• [9] Journel A.G., Huibregts C.J., Mining Geostatistics, Academic Press, London 1978.
• [10] Royle A.G., A Practical Introduction to Geostatistics, Mining Sciences Department, University of Leeds, Leeds 1975.
• [11] Ripley B.D., Spatial Statistics, New York, Wiley 1981.
• [12] Journel A.G., Fundamentals of Geostatistics in Five Lessons, Washington 1989.
• [13] Gamma Design Software, GS+ Geostatistics for the Environmental Software, 1998.
• [14] Namysłowska-Wilczyńska В., Geostatystyka i GIS w ochronie środowiska, Mat. Konf. nt. Komputerowe Wspomaganie Badań Naukowych KOWBAN’94, Wrocławskie Towarzystwo Naukowe, Wrocław 1994, 257-262.
• [15] Geostatistical modeling of soils pollution with heavy metals in Upper Silesia, Proc. World Congress of Undustry Leaders and Educators Fair of Engineering Innovations and Unesco- -Unispar Seminar ENGIN’96, Łódź 1996.
• [16] Namysłowska-Wilczyńska В., Wilczyński, Badania geostatystyczne zanieczyszczenia gleb metalami ciężkimi w wybranych rejonach Górnego Śląska, Ochrona Środowiska 1997, 2(65), 9-18.
• [17] Lis J., Atlas geochemiczny Warszawy i okolic, Państwowy Instytut Geologiczny.
• [18] Isaaks E.H., Srivastava R.M., Spatial continuity measures for probabilistic and deterministic geostatistics, Mathematical Geology 1988, 20, 4, 313-341.
• [19] Deutsch C.V., Journel A.G., GSLIB Geostatistical Software Library and User’s Guide, Oxford University Press, New York 1992.
• [20] Pannatier Y., Variowin, Software for Spatial Data Analysis in 2D, Springer-Verlag 1996.
• [21] Kabata-Pendis A., Motowicka-Terelak T., Piotrowska M, Terelak H., Witek T., Ocena stopnia zanieczyszczenia gleb metalami ciężkimi i siarką. Ramowe wytyczne dla rolnictwa. Wyd. IUNG, Puławy 1993, Seria P(53).