On the singularities at the tips of orthotropic wedges in plane elasticity. Part 2

• Autorzy: Blinowski A. , Wieromiej-Ostrowska A.

Warianty tytułu

PL

O rzędzie osobliwości w otoczeniu wierzchołka ortotropowego klina w płaskim zagadnieniu teorii sprężystości (Cz. 2)

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Part Two of the present paper contains more detailed studies of the subject, including cases of arbitrary symmetry. The order of singularity λ changes with the change in the properties of at least one material as well as with the wedge rotation angle y and its opening angle φ. Relations λ - φ for different sets of elastic constants corresponding to composites of epoxy resin and kevlar fiber, epoxy resin and boron fiber and real metallic cubic crystal (aluminum and tungsten) were studied. For some cases of arbitrary symmetry, modes of stress distribution for different values of λ were determined. It was found that the real solutions for λ are solitary in a complex plane. No complex solutions corresponding to finite elastic energy in the vicinity of a wedge tip (0 ≤ Re λ ≤ 2) were found.

PL

W niniejszej pracy rozpatrzono przypadek klina niesymetrycznego, zorientowanego niezgodnie z osiami ortotropii. Zbadano przebiegi zmienności rzędu osobliwości λ ze zmianą kąta obrotu ψ jednego materiału przy kątach rozwarcia klina φ=φ/2 i φ=φ/3 dla różnych kombinacji stałych sprężystych odpowiadających takim materiałom, jak: kompozyt żywicy epoksydowej i włókna kewlarowego, kompozyt żywicy epoksydowej i włókna borowego i rzeczywisty kryształ metaliczny w układzie regularnym (aluminium i wolfram). Poszukiwano rozwiązań pierwiastków rzeczywistych i zespolonych. Otrzymane rozwiązania są izolowanymi punktami na płaszczyźnie zespolonej, nie znaleziono rozwiązań zespolonych w obszararze (0 ≤ Re λ ≤ 2) odpowiadających skończonym wartościom energii sprężystej w otoczeniu wierzchołka klina. Dla wybranego przypadku niesymetrycznego znaleziono rozkłady naprężeń odpowiadających wartościom λ. Rozkłady te nie wykazywały ani symetrii, ani antysymetrii.

Słowa kluczowe

EN

anisotropic elasticity; stress singularities

PL

anizotropia sprężysta; osobliwości pól naprężeń; pole naprężenia

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego w Olsztynie
• Czasopismo: Technical Sciences / University of Warmia and Mazury in Olsztyn
• Rocznik: 2006
• Tom: nr 9
• Strony: 65--72
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Blinowski A.

autor

Wieromiej-Ostrowska A.

• Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie

Bibliografia

• BLINOWSKI A., OSTROWSKA-MACIEJEWSKA J. 1995. On the stress distribution in bending of strongly anisotropic beams, Engng.Trans., 43(1-2): 83-89.
• BLINOWSKI A., WIEROMIEJ A. 2004. Singular stress in the vicinity of a sharp inclusion in an elastic matrix. Abbrev. Techn. Sc., 7: 159-174, Olsztyn.
• BLINOWSKI A., WIEROMIEJ-OSTROWSKA A. 2005. On the singularities at the tips of the orthotropic wedges in plane elasticity. Part One, Abbrev. Techn. Sc., 8: 107-124, Olsztyn.
• ŚLEZIONA J. 1998. Podstawy technologii kompozytów. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice.
• NYE J.F. 1962. Własności fizyczne kryształów. Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
• SEWERYN A. 1997. Kumulacja uszkodzeń i pękanie elementów konstrukcyjnych w złożonych stanach obciążeń. Białystok.
• SEWERYN A., MOLSKI K. 1996. Elastic stress singularities and corresponding generalized stress intensity factors for angular corners under various boundary conditions. Engineering Fracture Mechanics, 55: 529-556.