Porównanie wybranych teorii sztywności kompozytów *FRP

• Autorzy: Piekarski R.

Warianty tytułu

EN

Comparation of selected stiffness theories of *FRP composites

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy rozpatruje się kompozyty typu *FRP, tzn. tworzywa sztuczne wzmocnione włóknem ciągłym ułożonym jednokierunkowo. Omówiono rozwój dwóch grup teorii sztywności tych materiałów, bazujących na mechanice technicznej (TM*) oraz na mechanice ośrodków ciągłych (MCM*). Na podstawie literatury podano wzory końcowe teorii TM1, TM2 oraz zaproponowano kolejną teorię TM3. Rozwinięto teorię quasi-ścisłą MCM3 poprzez wprowadzenie reprezentatywnej walcowej klatki kompozytu równoważnej objętościowo klatce heksagonalnej oraz wyznaczenie optymalnej postaci warunku zgodności w trzecim zadaniu typu Lame. Uzyskano dobrą zgodność wyników symulacji według teorii MCM3 z wynikami eksperymentalnymi. Porównano wartości stałych sprężystych kompozytów PFRP, GFRP, CFRP przewidywane według teorii TM1, TM2, TM3 z wartościami według teorii MCM3. Wykazano, że w makromechanice kompozytów *FRP stałe sprężyste E11\, v21 mogą być przewidywane według teorii TM1, natomiast stałe E22, v32, G12 powinny być przewidywane według teorii MCM3.

EN

The article concerns *FRP composites, i.e. unidirectional long fibre - reinforced plastics. The following assumptions are made. A composite is a matrix - fibre two-phase material. Manufacturing technologies protect full contact between fibres and a matrix. Fibres, a matrix and a composite are treated as linearly elastic materials. A matrix is made of a duroplast and modelled as a uniform and isotropic material. A fibre is considered as a uniform and monotropic material. Fibres are rectilinear and packed uniformly in a hexagonal scheme. After homogenization, a composite is modelled as a uniform and monotropic material, with a monotropy axis coinciding the direction of fibres' alignment. The state-of-the art of two basic groups of stiffness theories of *FRP composites is described. The TM* theories are based on technical mechanics. The MCM* theories are based on mechanics of continuous media (theory of elasticity). Sets of final formulae related to the TM1 and TM2 theories are collected from references (Eqs (1, 2)). The TM3 stiffness theory is developed (Figs. 1-4, Eqs (3-6)). The MCM3 quasi-exact theory has been developed, via incorporating the real fibre volume ratio and deriving the optimal form of the compatibility condition in the 3rd Lame task. Three composites, PFRP, GFRP and CFRP, have been analysed. Prediction of values of the elastic constants of these composites from the MCM3 theory has been confirmed positively by the experimental data available (Table 1, Fig. 5). The predicted values of the elastic constants according to the TM1, TM2 and TM3 theories have been compared to the results obtained from the MCM3 theory (Table 2, Fig. 5). It has been pointed out that the E11, v21 elastic constants can be predicted from the TM1 theory whereas the E22, v32, G12 constants should be predicted from the MCM3 theory.

Słowa kluczowe

PL

kompozyty FRP; teorie sztywności; homogenizacja; stałe sprężyste; analiza porównawcza

EN

FRP composites; stiffness theories; homogenization; elastics constants; comparative analysis

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
• Czasopismo: Kompozyty
• Rocznik: 2006
• Tom: R. 6, nr 1
• Strony: 26--31
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Piekarski R.

• Politechnika Warszawska, Instytut Mechaniki i Konstrukcji, ul. Narbutta 85, 02-524 Warszawa,

Bibliografia

• [1] Jones R.M., Mechanics of composite materials, McGraw-Hill Book Co., 1975.
• [2] Tsai S.W., Composites design, IV Edn., Think Composites, Dayton 1987.
• [3] Daniel I.M., Ishai O., Engineering mechanics of composite materials, Oxford Univ. Press, New York - Oxford 1994.
• [4] Wilczyński A.P., Klasztorny M., Determination of complex compliances of fibrous polymeric composites, J. Composite Mat. 2000, 34, 1, 1-27.
• [5] Urbański A., The unified finite element formulation of homogenization of structural members with a periodic micro-structure, Cracow Univ. Press, Cracow 2005.
• [6] Hashin Z., Rosen B.W., The elastic moduli of fiber-reinforced materials, J. Applied Mech. 1964, 21, 233-242.
• [7] Muc A., Mechanika kompozytów włóknistych, Księgarnia Akademicka, Kraków 2003.
• [8] Wilczyński A.P., Polimerowe kompozyty włókniste, WNT, Warszawa 1996.
• [9] Borkowski M., Wpływ składu i struktury tworzyw sztucznych wzmocnionych włóknem ciągłym na niektóre właściwości mechaniczne kompozytu (praca doktorska), IMT WMTA PW, Warszawa 1978.
• [10] Hill R., Theory of mechanical properties of fiber-strengthened materials III. Self-consistent model, J. Mech. Phys. Solids 1965, 13, 4, 189-198.
• [11] Whitney J.M., Riley M.B., Elastic properties of fiber reinforced composite materials, AIAA Journal 1966, 4, 9, 1537-1542.
• [12] Wilczyński A.P., A basic theory of reinforcement for unidirectional fibrous composites, Composites Science & Technology 1990, 38, 327-337.
• [13] Wilczyński A.P., Lewiński J., Predicting the properties of unidirectional fibrous composites with monotropic reinforcement, Composites Science & Technology 1995, 55, 139-143.
• [14] Klasztorny M., Urbański A., Application of the finite element method to improve quasi-exact reinforcement theory of fibrous polymeric composites, J. Mechanics of Composite Materials 2005, 41, 1, 55-64.
• [15] Klasztorny M., The inverse problem in the reinforcement theory of fibrous composites, Composites Science & Technology 2002, 62, 1, 107-119.
• [16] Klasztorny M., Piekarski R., Warianty równań konstytutywnych sprężystości i lepkosprężystości polimerowych kompozytów włóknistych, Mat. V Konf. Kompozyty Polimerowe, Wisła 2005, 121-150.