Algorytm dla modelu regresji ważonej

• Autorzy: Moszczyński L.

Warianty tytułu

EN

Algorithm for weighting regression model

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Standardowa metoda regresji prostej nie powinna być stosowana w tych przypadkach, gdy obie zależne lub niezależne zmienne obciążone są błędami. W artykule przedstawiono efektywną metodę obliczeń prostej regresji rozszerzając ją na przypadek korelacji bfędów zmiennych X i Y. Metodę zilustrowano na przykładzie obwodu RLC, w którym mierzono przesunięcie fazowe i odpowiadającą jej częstotliwość zasilania. Dostępna jest implementacja algorytmu w MATLABIE.

EN

The standard least-square method should not be applied to those rather common situations where both dependent and independent vahables have errors. An efficient method is given for computation the best straight line when both variables are subject to errors are generalized to allow for correlation of the X and Y errors. The method is illustrated by Circuit RLC used to measure phase shifts and the corresponding frequency. A MATLAB implementation of our algorithm is available.

Słowa kluczowe

PL

błędy obu zmiennych; algorytm regresji ważonej

EN

error on both axes; dependent regression model; algorithm linear regression

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2006
• Tom: R. 82, nr 4
• Strony: 33--35
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Moszczyński L.

• Politechnika Warszawska, Instytut Technologii Materiałowych,

Bibliografia

• [1] Pearson K., On lines and planes of closest fit to systems of points in space, Phil. Mag., 2 (1901), 912-916
• [2] Deming W.E., Statistical Adjustment of Data, Wiley New York (1964)
• [3] York D., Least-squares fitting of straight line, Can. J. Phys., 44 (1966), 1079-1086
• [4] Jeffrys W.H., Robust estimation when more than one variable per equation of condition has error, Biometrika, 77(1990), 597-607
• [5] Reed B.C., Linear least squares fits with errors in both coordinates, Am. J. Phys., 57 (1990), n.189, 642-646
• [6] Williamson J.H., Least-squares fitting of a straight line, Can. J. Phys., 46 (1968), 1845-1847
• [7] York D., Unified equation for slope, intercept, and standard errors of the best straight line, Am. J. Phys, 72 (2004), n.3, 367-275
• [8] Cecchi G.C., Error analysis of the parameters of a least-squares determined curve when both variables have uncertainties, Meas. Sci. Technol., 2 (1990), 1127-1129
• [9] Lybanon M., A better least-squares method when both variables have uncrtainties, Am. J. Phys., 52 (1984), n.1, 22-26
• [10] Orear J., Least squares when both variables have uncertaintiea, Am. J. Phys, 50 (1982), n.10, 912-915 Erratum for "Least squares when both variables have uncertaintiea, Am. J. Phys, 52 (1984), n.3, 278-279