On the singularities at the tips of orthotropic wedges in plane elasticity (Part 1)

• Autorzy: Blinowski A. , Wieromiej-Ostrowska A.

Warianty tytułu

PL

O rzędzie osobliwości w otoczeniu wierzchołka ortotropowego klina w płaskim zagadnieniu teorii sprężystości (Cz. 1)

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

An analytical description of the strength of singularity at the tip of an orthotropic wedge embedded into an infinite two-dimensional elastic orthotropic body was considered. The considerations were restricted to the wedges symmetrically oriented with respect to the axes of orthotropy. Mixed boundary value conditions were assumed, continuity of both, tractions and displacements at the interfaces were demanded. Only singularities of the type r(-[lambda]), where [lambda] is a real number corresponding to finite elastic energy in the vicinity of the wedge tip (0 < [lambda] <1), were taken into considerations. The order of singularity [lambda] changes with the wedge opening angle [psi]. Relations [lambda] - [psi] for different sets of elastic constants have been studied. For the case of nearly isotropic materials, two modes of stress distribution with different values of [lambda]: symmetric and skew-symmetric were found. The quantitative results roughly repeated those obtained by the authors for isotropic materials where the symmetries of solutions were assumed in advance.

PL

Rozważano opis analityczny rzędu osobliwości w otoczeniu wierzchołka ortotropowego klina zanurzonego w skończonym dwuwymiarowym ortotropowym ciele sprężystym. Rozpatrzono przypadek klina symetrycznego zorientowanego zgodnie z osiami ortotropii. Mieszane warunki brzegowe narzucają ciągłość naprężeń i przemieszczeń na płaszczyznach podziału. Ograniczono się do rozważań rzędu osobliwości r(-[lambda]), odpowiadającego skończonej wartości energii sprężystej w otoczeniu wierzchołka klina (0 <[lambda]< 1). Rząd osobliwości [lambda] zmienia się ze zmianą kąta rozwarcia klina. Zbadano przebiegi zmienności [lambda] przy różnych kombinacjach stałych sprężystych. Dla przypadku prawie izotropowego wykryto dwa rozkłady naprężeń z różnymi wartościami [lambda]: symetryczne i antysymetryczne. Wyniki ilościowe są bliskie otrzymanym przez autorów dla materiałów izotropowych, gdzie symetria pól naprężeń była założona z góry.

Słowa kluczowe

EN

anisotropic elasticity; stress singularities

PL

anizotropia sprężysta; osobliwości pól naprężeń

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego w Olsztynie
• Czasopismo: Technical Sciences / University of Warmia and Mazury in Olsztyn
• Rocznik: 2005
• Tom: nr 8
• Strony: 107--124
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys.

Twórcy

autor

Blinowski A.

• Department of Fundaments of Engineering Technology University of Warmia and Mazury in Olsztyn

autor

Wieromiej-Ostrowska A.

• Department of Fundaments of Engineering Technology University of Warmia and Mazury in Olsztyn

Bibliografia

• ATKINSON C. 1979. Stress singularities and fracture mechanics. Applied Mechanics Reviews, 32: 123-135.
• ATKINSON C., BASTERO C., and MARTINEZ-ESANOLA J.M. 1988. Stress analysis in sharp angular notes using auxiliary fields, Engineering fracture Mechanics, 31: 637-646.
• BLANCO C., MARTINEZ-ESANOLA J.M. and ATKINSON C. 1998. Analysis of sharp angular notches in anisotropic materials. International Journal of Fracture, 93: 373-386, Kluwer Academic Publishers, printed in the Netherlands.
• BLINOWSKI A., OSTROWSKA-MACIEJEWSKA J. 1995. On the stress distribution in bending of strongly anisotropic beams. Engng. Trans., 43: 1-2, 83-89.
• BLINOWSKI A., ROGACZEWSKI J. 2000. On the order of singularity at V-shaped notches in anisotropic bodies. Arch. Mech., 52 (6): 1001-1010, Warszawa.
• BLINOWSKI A., WIEROMIEJ A. 2004. Singular stress in the vicinity of a sharp inclusion in an elastic matrix. Abbrev. Techn. Sc., 7: 159-174, Olsztyn.
• BOGY D.B. 1968. Edge-bonded dissimilar orthogonal elastic wedge under normal and shear loading. J. Appl. Mech., 35: 460-466.
• BOGY D.B. 1972. The plane solution for anisotropic elastic wedges under normal and shear loading. Journal of Applied Mechanics, 39: 1103-1109.
• BUSH M., HEINZELMANN M., MASCHKE H.G. 1994. A cohesive zone model for the failure assessment of V-notches in micromechanical components. International Journal of Fracture, 69: R15-R21.
• HEINZELMANN M., KUNA M., BUSH M. 1994. FEM and BEM analyses of notch stress intensity factors in anisotropic materials. ECF 10-Structural Integrity: Experiments, Models and Applications, Vol. 1 (Edited by K-H. Schwalbe and C. Berger), EMAS, Warley (UK): 329-334.
• NOWACKI W. 1970. Theory of elasticity. PWN, Warszawa.
• REEDY E.D. JR., GUESS T.R. 2001. Rigd square inclusion embedded within an epoxy disk: asymptotic stress analysis. Int J. Solids Struct., 38: 1281-1293.
• SEWERYN A. 1997. Kumulacja uszkodzeń i pękanie elementów konstrukcyjnych w złożonych stanach obciążeń. Wydawnictwa Politechniki Białostockiej, Białystok.
• SEWERYN A., MOLSKI K. 1996. Elastic stress singularities and corresponding generalized stress intensity factors for angular corners under various boundary conditions. Engineering Fracture Mechanics, 55: 529-556.
• WILLIAMS M.L. 1952. Stress singularities resulting from various boundary conditions in angular corners of plates in extension. Journal of Applied Mechanics, 19: 526-528.