Uwagi dotyczące wyznaczania odporności na rozwarstwienia struktur dwumateriałowych

• Autorzy: Czarnocki P.

Warianty tytułu

EN

Some remarks concerning the method of determining interlaminar toughness of bi-material interface

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Wyniki wielu badań wskazują, iż wartość krytyczna współczynnika uwalniania energii jest funkcją proporcji obciążeń realizujących I i II sposób rozwoju pęknięcia (SRP), często definiowanej przy pomocy kąta fazowego (1). W przypadku delaminacji na granicy warstw z tego samego materiału procedura jego wyznaczania jest prosta. W przypadku rozwarstwienia separującego warstwy z różniących się materiałów występują komplikacje, gdyż kąt fazowy staje się funkcją stałych sprężystych materiałów warstw oraz odległości r od czoła pęknięcia. Konsekwencje pominięcia tych zależności są ciągle dyskutowane. Przytaczane są argumenty przemawiające zarówno za, jak i przeciw takiemu postępowaniu. Wydaje się, iż dodatkowych argumentów w tej dyskusji mogą dostarczyć wyniki badań, rzucające światło na to, jak dalece na interpretacje wyników testów odporności na rozwarstwienie na granicy warstw z różnych materiałów wpływa przyjęcie, iż [beta]=0, rozpatrywane na tle rozrzutów wyników eksperymentalnych. W tym celu rezultaty badań odporności na delaminację laminatu węglowo-epoksydowego opracowano za pomocą dwu metod. W pierwszej z nich kąt fazowy wyznaczono, korzystając z metody pracy zaniknięcia szczeliny, wykorzystującej do wyznaczenia WUE siły i przemieszczenia węzłowe. Druga z wykorzystanych metod była modyfikacją poprzedniej, zaproponowaną przez Bjerken i Persson i bazującą na zależności podanej przez Malysheva i Salganika, wiążącej moduł zespolonego współczynnika intensywności naprężeń ze współczynnikiem uwalniania energii. Badania eksperymentalne wykonano, korzystając z metody zaproponowanej przez Reedera, a opartej na procedurze separacji składowych współczynnika uwalniania energii zaproponowanej przez Williamsa. Otrzymane wyniki (rys. 4) wskazują, iż w odniesieniu do badanego laminatu, zawierającego rozwarstwienie na granicy warstw wzmocnionych pod kątem 0° i 90°, przyjęcie uproszczenia [beta]=0, z praktycznego punktu widzenia, jest bez znaczenia, gdyż rozrzut właściwości wytrzymałościowych laminatu znacznie przekracza różnice wyników, które uproszczenie to powoduje.

EN

Results of number of experimental investigations indicate that the toughness of laminate is a function of the mode mixed ratio, often expressed by phase angle (1). In a case of interface delamination separating layers of the same materials the procedure of determining thc phase angle is simple. If delamination separates layers of different materials, the procedure is more complicated since the phase angle is a function of the material elastic constants and distance from the delamination tip (2). The possbility of neglecting this dependence has been discussed for years and rational argumeuts have been put forward both supporting and contradicting the idea. Perhaps some helpful conclusion could be drown from comparing the changes in results caused by these two approaches against the discrepancy of experimental results due to stochastic variation in strength of tested interfaces. For this purpose two methods of determining the phase angle were applied. The first was based on the virtual crack closure method proposed by Rybicki and Kanninen which allows for direct determination of GI and GII from the nodal forces and displacement obtained by FE analysis. The second was the modification of that of Rybicki's. It was recently proposed by Bjerken and Persson. This method is based on Malyshev and Salganik's expression relating the modulus of the complex stress intensity factor to strain energy release rate (3). The sought phase angle is determined form (9) equating the arguments of complex strain energy release rate and complex stress intensity factor in (5). The expression was modified such that it was possible to take advantage of the results coming from the FEM as in the case of Rybicki's method. The experimental results were obtained from testing 0/90 layer interface of the carbon fibre/epoxy laminate (Figs. 1, 2). The tests were carried out with the help of the method proposed by Reeder, based on Williams's global mode separation procedure. The results are presented in Fig. 4. It is clearly visible that the differences resulting in k from accounting for real value of [beta] and making simplifying assumption that [beta]=O become practically meaningless comparing to stochastic differences in toughness of the interface.

Słowa kluczowe

PL

delaminacja; separacja SRP; kąt fazowy; współczynnik intensywności naprężeń; współczynnik uwalniania energii

EN

delamination; fracture mode separation; stress intensity factor; energy release rate; bi-material interface; phase angle; mode mixity

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
• Czasopismo: Kompozyty
• Rocznik: 2004
• Tom: R. 4, nr 10
• Strony: 200--204
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Czarnocki P.

• Politechnika Warszawska, Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki Stosowanej, ul. Nowowiejska 24, 00-665 Warszawa

Bibliografia

• [1] Beuth J.L., Separation of crack extension modes in orthotropic delamination models, Int. Journal of Fracture 1996, 77, 305-321.
• [2] Bjerken C., Petreson C., A numerical method for calculating stress intensity factors for interface cracks in bimaterials, Engineering Fracture Mechanics 2001, 68, 235-246.
• [3] Charalambides P.G., Lund J., Evans A.G., McMeeking R.M., A Test Specimen for Determining the fracture Resistance of Bimaterial Interfaces, Journal of Applied Mechanics, Transaction of the ASME 1989, 56, March, 77-82.
• [4] Davidson B.D., Prediction of delamination growth in laminated structures, Failure Mechanisms in Advanced Polymeric Composites 1994, AMD 196, 43-65.
• [5] Hashemi S., Kinloch A.J., Williams G., Mixed-Mode Fracture in Fiber-Polymer Composite Laminates, Composite Materials: Fatigue and Fracture, ASTM STP 1991, 1110, 143-168.
• [6] Hutchinson J.W., Suo Z., Mixed Mode Cracking in Layered Materials, Advances in Applied Mechanics 1991, 29, 43-191.
• [7] Konish H.J., Mode I Stress Intensity Factors for Symmetrically-Cracked Orthotropic Strips, Fracture Mechanics of Composites, ASTM STP 1975, 593.
• [8] Lee Y.J., Lee C.H., Fu W.S., Study on the compressive strength of laminated composite with through-the-width delamination, Composite Structures 1998, 41, 229-241.
• [9] Malyshev B.M., Salganik R.L., The strength of adhesive joints using the theory of cracks, International Journal of Fracture Mechanics 1965, 1, 2, 114-128.
• [10] Reeder J.R., Crews J.H., Mixed Mode Bending Method for Delamination Testing, AIAA Journal 1990, 28, 7, 1270- 1276.
• [11] Rice J.R., Elastic Fracture Mechanics Concept for Interfacial Cracks, Journal of Applied Mechanics, Transaction of the ASME 1988, 55, March, 98-103.
• [12] Rybicki E.F., Kanninen M.F., A Finite Element Calculation of Stress Intensity Factors by a Modified Crack Clousure Integral, Engineering Fracture Mechanics 1977, 9, 931-938.
• [13] Williams J.G., The Fracture Mechanics of Delamination Test, Journal of Strain Analysis 1989, 24, 4, 207-214.