Drgania w obwodzie Chua'y jako kompendium zjawisk chaotycznych

• Autorzy: Trzaska Z.

Warianty tytułu

EN

Oscillations in Chua's circuit as a compendium of chaotic phenomena

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiony jest kompleks zagadnień odnoszących się do szczególnych procesów dynamicznych, jakie mogą powstać w układach nieliniowych przy odpowiednim zbiorze parametrów ich elementów liniowych oraz szczególnych postaci charakterystyk elementów nieliniowych. Zasadnicza uwaga została skupiona na obwodzie Chua'y, który może być traktowany jako reprezentatywny dla bardzo szerokiej klasy dynamicznych obwodów nieliniowych. Bogactwo zjawisk, jakie mogą być badane przy wykorzystaniu tego obwodu, pozwala unaocznić szczególne zjawiska w układach elektrycznych, których istnienie było dotąd identyfikowane, ale dokładne wyjaśnienie przyczyn i warunków ich powstawania nie było znane. Trajektorie fazowe określonych zmiennych stanu w obwodzie oraz warunki prowadzące do dziwnych atraktorów w przestrzeni stanu są przedstawione. Procesy chaotyczne oraz ich charakterystyki są analizowane. Wyniki reprezentatywnych symulacji komputerowych zostaty poddane szczegółowej analizie oraz interpretacji. Podane są również odpowiednie przykłady ilustrujące przedstawione zagadnienia.

EN

The paper is aimed on a worthy of attention set of problems concerning dynamic processes observed in nonlinear systems with appropriate parameters of linear elements and particular forms of characteristics of nonlinear elements. The main attention is focused on presentation of properties of Chua's circuit considered as a universal representative fora wide class of nonlinear systems. A richness of phenomena which can be investigated with an aid of such a circuit leads to an exhibition of a plethora of phenomena appearing in dynamic electrical systems that up-to-date have been identified but their precise causes and explanations were not known as yet. Phase trajectories for respective state variables in the circuit as well as strange attractors are presented and examined in details. Respective schemes for the unified representation of composite chaotic waveforms are involved. Carefully selected results of computer simulations are investigated and studied painstakingly. Illustration examples are presented.

Słowa kluczowe

PL

sygnał nieokresowy nieregularny; zjawisko chaotyczne; drgania; obwód Chua'y; dziwny atraktor

EN

non-periodic irregular signal; chaotic process; Chua's circuit; strange attractors

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2005
• Tom: R. 81, nr 6
• Strony: 25--32
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Trzaska Z.

• Politechnika Warszawska, Wydział Elektryczny

Bibliografia

• [1] Peitgen, H.-O., Jürgens, H., and Saupe, D.: Chaosi Fraktale. Granice przyrody. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2001
• [2] Smale S.: Mathematical Problems for the Next Century. Math. Intelligencer 20, No. 2, 7-15, 1998.
• [3] Hayk in S., Van Veen B., Signals and Systems. John Wiley, New York, 2003.
• [4] Chua L.O., The Genesis of Chua's Circuit. AEU, 1992, vol.46, No. 3, 250-261.
• [5] Chua, L.O.: Chua's Circuit: an overview ten years later. Journal of Circuits, Systems, and Computers, 1994, vol.4, No. 2, 117-159
• [6] Madan R.N.(red.): Chua’s circuit : a Paradigm for Chaos. World Scientific, Singapore, 1993
• [7] Matsumoto T.: A chaotic attractor from Chua’s circuit. IEEE Transactions on Circuits and Systems, 1984, vol. CAS-31, No. 6, 105-1058
• [8] Siebert W.M. : Circuits, Signals, and Systems. McGraw-Hill, New York, 1986
• [9] Parker T.S., Chua L.O. : Practical Numerical Algorithms for Chaotic Systems. Springer-Verlag, New York, 1989
• [10] Kudrewicz J .: Fraktalei chaos. Wydawnictwa Naukowo- Techniczne, Warszawa, 1996
• [11] Celka P.: Experimental verification of pyragas’s chaos control method applied to Chua’s circuit. International Journal of Bifurcation and Chaos [in Applied Sciences and Engineering], 1994, Vol. 4, No. 6, 1703-1706
• [12] Itoh M., Murakami H., Chua O.L. : Experimental study of forced Chua’s oscillator. International Journal of Bifurcation and Chaos [in Applied Sciences and Engineering], 1994, Vol. 4, No. 6, 1721-1742
• [13] Sprott J. C.: Chaos and Time-Series Analysis, Oxford University Press, Oxford, 2003
• [14] Ogorzalek M.J., Galias, Z., Dabrowski A.M., Dabrowski W.R.: Chaotic waves and spatio-temporal patterns in large arrays of doubly-coupled Chua's circuits. IEEE Transactions Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications,Regular Papers, 1995, Vol. 42, No. 10, 706-714
• [15] Kiliç R .: A comparative study on realization of Chua’s circuit: Hybrid realizations of Chua’s circuit combining the circuit topologies proposed for Chua’s diode and inductor elements. International Journal of Bifurcation and Chaos [in Applied Sciences and Engineering], 2003, Vol. 13, No. 6, 1475-1493
• [16] Gumowski I., Mira C. : Dynamique chaotique. Transformations ponctuelles. Transition Ordre – Desordre. Cepadues Editions, Toulouse, 1980
• [17] Redfern D., Campbell C.: The MATLAB®5 Handbook. Springer, New York, 1998.
• [18] Addison P.S. : Fractals and Chaos. An illustrated course. Institute of Physics Publishing, Bristol, 1997
• [19] Schweitzer F. (red.): Self-Organisation of Complex Structures: From Individual to Collective Dynamics. Gordon and Breach, San Francisco, 1997