Optical tomography benchmark: analytical solution of 2D regions with clear layer gap

• Autorzy: Sikora J. , Filipowicz S.F. , Nita K.

Warianty tytułu

PL

Możliwości tomografii optycznej: analiza dwuwymiarowa regionu ze szczeliną

• Konferencja: Międzynarodowe Warsztaty "Computational Problems of Electrical Engineering"
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents an analytical solution of the clear region immersed in the highly scattering one. In the clear region diffusion equation is not valied, so the problem is solved with the aid of non-local boundary conditions, connecting highly scattering regions. This problem is very important in Optical Tomography as it is a numerical model of the thin CSF layer in the human brain. The analytical solution is an excellent benchmark problem so we can compare the numerical solution like FEM or BEM with the analytical one presented in this paper.

PL

Praca prezentuje analizę przypadku, gdy występuje podobszar przezroczysty, w którym nie obowiązuje równanie dyfuzji, zgodnie z którym, światło jest rozprzestrzeniane w środowiskach silnie rozpraszających (aproksymacja równania Boltzmana). W tym przypadku obszary rozdzielone taką warstwą (na przykład cienka warstwa płynu rdzeniowo-mózgowego CSF), są analizowane za pomocą tzw. nielokalnych warunków brzegowych, W pracy przedstawiono dwuwymiarowy przykład, rozpatrzono dwa przypadki takich warunków brzegowych i podano rozwiązanie dokładne, które może być pomocne przy weryfikacji symulacji numerycznej przypadków bardziej złożonych.

Słowa kluczowe

EN

optical tomography; diffusion equation; visibility matrix; numerical method

PL

tomografia optyczna; równanie dyfuzji; macierz widoczności; analiza numeryczna

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2005
• Tom: R. 81, nr 2
• Strony: 103--106
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys.

Twórcy

autor

Sikora J.

• Institute of Theory of Electrical Engineering, Measurement and Information Systems, Warsaw University of Technology, ul. Koszykowa 75, 00-662Warsaw, Poland

autor

Filipowicz S.F.

• Institute of Theory of Electrical Engineering, Measurement and Information Systems, Warsaw University of Technology, ul. Koszykowa 75, 00-662Warsaw, Poland

autor

Nita K.

• Institute of Theory of Electrical Engineering, Measurement and Information Systems, Warsaw University of Technology, ul. Koszykowa 75, 00-662Warsaw, Poland

Bibliografia

• [1] S. R. Arridge, H. Dehghani, M. Schweiger, and E. Okada. The finite element model for the propagation of light in scaterring media: A direct method for domains with nonscattering regions. Medical Physics, 27(1):252–264, 2000.
• [2] S. R. Arridge and J. C. Hebden. Optical imaging in medicine: Ii. modelling and reconstruction. Physics in Medicine and Biology, 42:841–853, 1997.
• [3] G. Bal. Optical tomography for small volume absorbing inclusions. http: //www.columbia.edu /gb2030 /pubs.html, 2001.
• [4] G. Bal. Transport through diffusive and non–diffusive regions, embeded objects, and clear layers. SIAM J. Appl. Math, 62:1677–1697, 2002. http: //www.columbia.edu /gb2030
• [5] G. Bal and K. Ren. Generalized diffusion model in optical tomography with clear layers. http: //www.columbia.edu/gb2030 /PAPERS /GDMLocal.ps.
• [6] N. Hyvönen. Analysis of optical tomography with non–scattering regions. Msc Thesis, Helsinki University of,Technology, Institute of Mathematics, 2000.
• [7] J.D. Riley, S. R. Arridge, Y. Chrysanthou, H. Dehghani, E.M.C. Hillman, and M. Schweiger. Radiosity diffusion model in 3D. In Stefan Andersson-Engels and Michael F. Kaschke, editors, Photon Migration, Optical Coherence Tomography, and Microscopy, pages 153–164, 18–21 June 2001. Proc. of SPIE.
• [8] J.D. Riley, H. Dehghani, M. Schweiger, S. R. Arridge, J. Ripoll, and M. Nieto-Vesperinas. 3D optical tomography in the presence of void regions. OPTICS EXPRESS., 7(13), 2000.
• [9] J. Ripoll. Light diffusion in turbid media with biomedical application. PhD Thesis, University of Madrid, 2000.
• [10] J. Ripoll, M. Nieto-Vesperinas, and S. R. Arridge. Effect of roughness in nondiffusive regions within diffusive media. Journal of the Optical Society of America A: Optics Image Science and Vision, 18(4):940–947, 2001.
• [11] J. Ripoll, M. Nieto-Vesperinas, S. R. Arridge, and H. Dehghani. Boundary conditions for light propagation in diffusive media with nonscattering regions. Journal of the Optical Society of America A: Optics Image Science and Vision, 17(9):1671–1681, 2000.
• [12] J. Sikora, J. Riley, S. R. Arridge, A. D. Zacharopoulos, and J. Ripoll. Analysis of light propagation in diffusive media with non–scattering regions using 3d bem. In Proceedings of XIIth International Symposium on Theoretical Electrical Engineering ISTET’03, pages 511–514, 2003. Warsaw, Poland, July 6–9.