Falkowa analiza sygnałów (Encyklopedia PE)

• Autorzy: Rak R.J. , Majkowski A.

Warianty tytułu

EN

Wavelets in signal analysis (Tutorial of Przeglad Elektrotechniczny)

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Cechą charakterystyczną analizy falkowej jest to, że związane z nią funkcje falkowe są dobrze zlokalizowane w czasie (przestrzeni) i jednocześnie dobrze opisują sygnał w dziedzinie częstotliwości, ściśle biorąc tzw. skali. Ponadto w odróżnieniu od funkcji sinus i cosinus, które definiują unikalną transformatę Fouriera, nie ma pojedynczego, unikalnego zbioru falkowych funkcji bazowych. Istnieje nieograniczona wręcz liczba możliwych do utworzenia falek. Która z nich jest najlepsza zależy od konkretnej implementacji. Swoją niezwykłą efektywność w zakresie analizy sygnałów, transformata falkowa zawdzięcza szybkiemu algorytmowi piramidy, opracowanemu przez Mallata. Algorytm ten umożliwia w łatwy i szybki sposób uzyskanie dekompozycji sygnału na składowe falkowe.

EN

What makes the wavelet analysis interesting is that individual wavelet functions are quite localized in time scale (or space) and simultaneously in frequency (or characteristic scale). Unlike sine and cosine, which define a unique Fourier transform, there is not one single unique set of wavelets. In fact there are infinite variety of possible sets. Which one is the best it depends on a particular application. Wavelet analysis owes its efficiency to the fast pyramid algorithm described by Mallat. The algorithm enables, in easy way, fast decomposition of a signal into wavelet coefficients.

Słowa kluczowe

PL

analiza falkowa; analiza czas-skala; rozkład falkowy; bank filtrów; pakiety falkowe

EN

wavelet analysis; analysis scale-time

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2004
• Tom: R. 80, nr 6
• Strony: 646--652
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Rak R.J.

• Politechnika Warszawska, Instytut Elektrotechniki Teoretycznej i Systemów Informacyjno- Pomiarowych, ul. Koszykowa 75, 00-661 Warszawa

autor

Majkowski A.

• Politechnika Warszawska, Instytut Elektrotechniki Teoretycznej i Systemów Informacyjno- Pomiarowych, ul. Koszykowa 75, 00-661 Warszawa

Bibliografia

• [1] Bremaud P., Mathematical Principles of Signal Processing, Springer, 2002.
• [2] LabWindows/CVI: User Manual.
• [3] Mallat S., A Theory of Multiresolution Signal Decomposition: The Wavelet Representation, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 11, 1989.
• [4] Mallat S., A wavelet Tour Of Signal Processing, Academic Press, 1998.
• [5] Matlab: Wavelet Toolbox for Use with Matlab, Mathworks Inc., 2002.
• [6] National Instruments: Signal Processing Toolset User Manual, 2001.
• [7] Rak R.J., Wirtualny przyrząd pomiarowy – realne narzędzie współczesnej metrologii, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2003.
• [8] Zieliński T., Od teorii do cyfrowego przetwarzania sygnałów, Wydział EAIiE Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków, 2002