Orthotropic yield criteria in a material model for timber structures

• Autorzy: Małyszko L.

Warianty tytułu

PL

Ortotropowe warunki plastyczności w materiałowym modelu do konstrukcji drewnianych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The continuum structural model for the failure analysis of timber structures in the plane stress state is discussed in the paper. Constitutive relations are established in the framework of the mathematical multisurface elastoplasticity theory with three orthotropic strength criteria that have been incorporated in the model as the plasticity conditions. The invariant form of the criteria is given based on the representation theory of scalar-valued functions of the orthotropic invariants. The model is implemented into a commercial finite element code by means of user-defined subroutines. Introductory implementation tests of the proposed numerical algorithm are presented in the paper.

PL

W pracy omawiane są podstawowe zależności konstytutywne materiałowego modelu do analizy zniszczenia w konstrukcjach drewnianych w płaskim stanie naprężenia. Zależności konstytutywne sformułowano w ramach matematycznej teorii sprężysto-plastyczności z trzema ortotropowymi kryteriami wytrzymałościowymi, które wprowadzono do modelu jako warunki plastyczności. Podano postać niezmienniczą kryteriów na podstawie teorii reprezentacji skalarnych funkcji ortotropowych argumentów tensorowych. Model zaimplementowano do komercyjnego pakietu MES jako tzw. program użytkownika. Zaprezentowano wstępne testy implementacji proponowanego algorytmu numerycznego.

Słowa kluczowe

EN

structural mechanics; timber structures; biaxial loading; orthotropic material; multi-surface plasticity; finite element method

PL

mechanika konstrukcji; konstrukcje drewniane; obciążenie dwuosiowe; materiał ortotropowy; plastyczność wielopowierzchniowa; metoda elementów skończonych

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Mechanics and Control
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 30, no. 4
• Strony: 221--228
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz., rys., wykr., tab.

Twórcy

autor

Małyszko L.

• Department of Mechanics and Fundamentals of Building Design, University of Warmia and Mazury in Olsztyn, ul. Prawocheńskiego 19, 10-720 Olsztyn, Poland,

Bibliografia

• Boehler J.P. (Ed.) 1987, Applications of tensor functions in solid mechanics. CISM Courses and Lectures. No. 292, Springer-Verlag, Wien -New York.
• Burzyński W. 1928, Studium nad Hipotezami Wytężenia, Nakładem Akademii Nauk Technicznych, Lwów, 1928, cf. also the English translation: Selected passages from Włodzimierz Burzyński 's doctoral dissertation „ Study on Material Effort Hypotheses "printed in Polish by the Academy of Technical Sciences, Lwów, 1928, 1-192, Engineering Transactions, 57, 185-215, 2009.
• DIANA User's manual Release 9.3, 2009, TNO DIANA BV.
• Eberhardsteiner J. 2002, Mechanisches Verhalten von Fichtenholtz -Experimentelle Bestimmung der biaxialen Festigkeitseigenschaften. Springer, Vienna.
• Geniev G.A. 1981, On a strength criterion of timber in a plane stress state. (in Russian). Stroitelna mechanika i rascet sooruzenii, 3, Moskva, pp. 15-20.
• Geniev G.A., Kurbatov A.S., Samedov F.A. 1993, Problems of limit analysis and plasticity for anisotropic materials, (in Russian). Interbuk, Moskva.
• Geniev G.A., Małyszko L. 2002, Selected strength and plasticity problems of anisotropic structural materials. Proc. Intern. IASS Symp. on LSCE, Obrębski J.B. (Ed.), Warsaw, vol. 1, pp. 309-316.
• Hill R. 1948, A theory of the yielding and plastic flow of anisotropic metals. Proc. Roy. Soc. London, A 193 (1948) 281-297.
• Hoffman O. 1967, The brittle strength of orthotropic materials. J. Com pos. Mater., 1, pp. 200-206.
• Jemioło S., Małyszko L. 2008, New failure criteria for orthotropic materials, [in:] Monograph Computer systems aided science and engineering work in transport, mechanics and electrical engineering, Ra dom, Poland, pp. 223-228.
• Mackenzie-Helnwein P., Eberhardsteiner J., Mang H.A. 2003, A multi-surface plasticity model for clear wood and its application to the finite element analysis of structural details. Computational Mecha nics, 31, Springier Verlag, pp. 204-218.
• Mackenzie-Helnwein P., Mullner H.W., Eberhardsteiner J., Mang H.A. 2005, Analysis of layered wooden shells using an orthotropic elastoplastic model for multi-axial loading of clear spruce wood. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 194, Elsevier, pp. 2661-2685.
• Małyszko L., Jemioło S., Bilko P. 2010, Implementation tests of orthotropic elastic-plastic models into a commercial finite element code. Proc. XVI Intern. Sem. of IASS Polish Chapter on LSCE, Obrębski J.B. (Ed.), Warsaw, pp. 51-56.
• Małyszko L., Jemioło S., Gajewski M., Bilko P. 2009, FEM and Constitutive Modelling in Failure Analyses of Masonry Structures. Orthotropic Failure Criteria. WTA-Schriftenreihe, Heft 33, Leuven, Belgium, pp. 371-394.
• Mises R. 1928, Mechanik der plastischen Formanderung von Kristallen. ZAMM, vol. 8, No. 3, 161-185.
• Olszak W., Urbanowski W 1956, The plastic potential and the generalized distortion energy in the theory ofnon homogeneous anisotropic elastic-plastic bodies. Arch., Mech. Stos., 8, 671-694.
• Rychlewski J. 1984, Elastic energy decomposition and limit criteria. Published originally in Russian in Advances in Mechanics, 7, 51-80, 1984 and republished recently in English translation in Engineering Transactions, 59, 31-63, 2011.
• Simo J.C., Hughes T.J.R. 1998, Computational Inelasticity. Interdisciplinary Applied Mathematics, Springer.
• Schmidt J., Kaliske M. 2009, Models for numerical analysis of Wooden structures. Engineering Structures, 31, Elsevier, pp. 571-579.
• Szeptyński P. 2011, Some remarks on Burzyński's failure criterion for anisotropic materials. Engineering Transactions, 59, pp. 119-136.
• Tsai S.W., Wu E.M. 1971, A general theory of strength for anisotropic materials. J. Compos. Mater., 5, pp. 58-80.