Elastic properties of composites reinforced by wavy carbon nanotubes

• Autorzy: Górski R.

Warianty tytułu

PL

Własności sprężyste kompozytów wzmacnianych krzywoliniowymi nanorurkami węglowymi

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper the prediction of the elastic Young modulus of single-walled carbon nanotubes (CNTs) and the elastic properties of composites reinforced by straight or wavy CNTs is presented. The properties are evaluated by numerical methods. Nanotubes are modeled and analyzed by the finite element method (FEM). The specific atomistic nature of CNTs is taken into account by using a linkage between molecular and continuum mechanics. The methodology consists in replacing the discrete molecular structure of a CNT with a space-frame FE model by equating the molecular potential energy and the elastic strain energy of both models subjected to small elastic deformations. A three-dimensional frame is further substituted with a one-dimensional beam which represents the reinforcement in a representative volume element (RVE) of the considered composite. The properties of the nano-composite are determined by modeling and analyzing RVEs using the coupled boundary and finite element method (BEM/FEM). A two-dimensional matrix is modeled by the BEM and CNTs by the FEM using beam elements. The waviness and shape of a single fiber or multiple aligned nanotubes on the properties of the nanocomposite are investigated. Sinusoidal or arbitrary shapes of the reinforcement are considered. The influence of volume fraction of the reinforcement and the fiber/matrix Young's modulus ratio on the elastic properties of the composite is also studied.

PL

Artykuł dotyczy wyznaczania modułu Younga jednościennych nanorurek węglowych oraz własności sprężystych kompozytów wzmacnianych prostymi nanorurkami lub o dowolnym kształcie. Własności są wyznaczone metodami numerycznymi. Nanorurki modelowane i analizowane są metodą elementów skończonych (MES). By uwzględnić specyficzną budowę atomową nanorurek, zastosowano połączenie mechaniki molekularnej i kontynualnej. Metoda polega na zastąpieniu dyskretnej struktury nanorurki przez model MES w postaci ramy przestrzennej przez porównanie potencjalnej energii molekularnej i sprężystej energii odkształcenia obu modeli, podlegających małym odkształceniom sprężystym. Trójwymiarowy model ramy jest następnie zastąpiony jednowymiarową belką, która reprezentuje wzmocnienie w reprezentatywnym elemencie objętościowym (RVE) rozważanego kompozytu. Własności nanokompozytu wyznacza się, modelując i analizując RVE połączoną metodą elementów brzegowych i skończonych (MEB/MES). Osnowa modelowana jest MEB jako ciało dwuwymiarowe, natomiast nanorurki MES za pomocą elementów belkowych. Badano wpływ falistości oraz kształtu pojedynczych lub wielu podobnie zorientowanych nanorurek na własności kompozytu. Rozważano sinusoidalne lub dowolne kształty wzmocnienia. Badano także wpływ udziału objętościowego wzmocnienia oraz stosunku modułów Younga osnowy i nanorurek na własności sprężyste kompozytu.

Słowa kluczowe

EN

carbon nanotube; nanocomposites; elastic properties; boundary element method; finite element method

PL

nanorurki węglowe; nanokompozyty; własności sprężyste; metoda elementów brzegowych; metoda elementów skończonych

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Mechanics and Control
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 30, no. 4
• Strony: 203--212
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Górski R.

• Department of Strength of Materials and Computational Mechanics, Silesian University of Technology, Konarskiego 18A, 44-100 Gliwice, Poland,

Bibliografia

• Anumandla V., Gibson R.F. 2006, A comprehensive closed form micromechanics model for estimating the elastic modulus of nanotube-reinforced composites. Composites: Part A, 37, pp. 2178-2185.
• Bradshaw R.D., Fisher F.T., Brinson L.C 2003, Fiber waviness in nanotube-reinforced polymer composites — II: modeling via numerical approximation of the dilute strain concentration tensor. Compos. Sci. Technol., 63, pp. 1705-1722.
• Brebbia C.A., Dominguez J. 1992, Boundary Elements. An Introductory Course. Computational Mechanics Publications, Southampton.
• Chang T., Gao H. 2003, Size-dependent elastic properties of a single-walled carbon nanotube via a molecular mechanics model. J. Mech. Phys Solids, 51, pp. 1059-1074.
• Chen X.L., Liu Y.J. 2004, Sąuare representative volume elements for evaluating the effective material properties of carbon nanotube-based composites. Comp. Mater. Sci., 29, pp. 1—11
• Fedeliński P., Górski R. 2006, Analysis and optimization of dynamically loaded reinforced plates by the coupled boundary and finite element method. Comput. Model. Eng Sci., vol. 15, No. 1, pp. 31-40.
• Fedeliński P., Górski R., Dziatkiewicz G., Ptaszny J. 2011, Computer modelling and analysis of effective properties of composites. Comp. Methods Mater. Sci., vol. 11, No. 1, pp. 3-8.
• Fisher F.T., Bradshaw R.D., Brinson L.C 2003, Fiber waviness in nanotube-reinforced polymer composites - I: modulus predictions using effective nanotube properties. Compos. Sci. Technol., 63, pp. 1689-1703
• Li Ch., Chou T-W. 2003, A structural mechanics approach for the analysis of carbon nanotubes. Int. J. Solids Struct, 40, pp. 2487-2499.
• Liu Y.J., Chen X.L. 2003, Continuum models of carbon nanotube-based composites using the boundary element method. Electron. J. Bound. Elem., vol. 1, No. 2, pp. 316-335.
• Mori T., Tanaka K. 1973, Average stress in matrix and average elastic energy of materials with misfitting indusions. Acta Metali., 21, pp. 571-574.
• Odegard G., Gates T.S., Nicholson L.M., Wise K.E. 2002, Equivalent-Continuum Modeling of Nano-Structured Materials. Compos. Sci.Technol., vol. 62, No. 14, pp. 1869-1880.
• Omidi M., Hossein Rokni D.T., Milani A.S., Seethaler R.J., Arasteh R. 2010, Prediction of the mechanical characteristics of multi-walled carbon nanotube/epoxy composites using a new form of the rule of mixtures. Carbon, 48, pp. 3218-3228.
• Pantano A., Capello F. 2008a, Numerical model for composite material with polymer matrix reinforced by carbon nanotubes. Meccanica, 43, pp. 263-270.
• Pantano A., Modica G., Capello F. 2008b, Multiwalled carbon nanotube reinforced polymer composites. Mater. Sci. Eng. A, 486, pp. 222-227.
• Saito R., Dresselhaus G., Dresselhaus M.S. 1998, Physical Properties of Carbon Nanotubes. Imperial College Press, London.
• Shao L.H., Luo R.Y., Bai S.L., Wang J. 2009, Prediction of effective moduli of carbon nanotube-reinforced composites with waviness and debonding. Compos. Struct., 87, pp. 274-281.
• Tserpes K.I., Papanikos P. 2005, Finite element modeling of single-walled carbon nanotubes. Composites: Part B, 36, pp. 468-477.
• Qian D., Wagner G.J., Liu W.K., Yu M-F., Ruoff R.S. 2002, Mechanics of carbon nanotubes. Appl. Mech. Rev., vol. 55, No. 6.