Analiza niezależności rozdrabniania składników nadawy metodami teorii mieszanin rozkładów zmiennych losowych

• Autorzy: Przybycień K. , Tumidajski T.

Warianty tytułu

EN

The analysis of independence of feed factors crushing with using theory of random variables mixture distributions

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Modele matematyczne procesów rozdrabniania z reguły oparte są na prawach zachowania masy i przy wyznaczaniu ich parametrów stosuje się pewne założenia. Podstawowym założeniem jest niezależność rozdrabniania różnych składników nadawy. W celu sprawdzenia sposobów rozdrabniania składników w pracy zastosowano teorię skończonych mieszanin rozkładów zmiennych losowych metodę momentów i metodę największej wiarogodności. Sprawdzenie metody przeprowadzono dla sztucznych mieszanin galeny i dolomitu dla różnych stadiów mielenia. Wyniki badań oraz wnioski przedstawiono w artykule.

EN

Mathematical models of crushing processes are based, as a rule, on mass preservation laws and their parameters determination needs some assumptions. The basic assumption is an independence of crushing various components of feed. The theory of finite mixture distributions of random variables (the method of moments and the method of maximum likelihood) was used in the work in order to check ways of crushing components. Verification of method was realized for artificial mixtures of galena and dolomite for different stages of grinding. In the article there are presented results of experiments and conclusions.

Słowa kluczowe

PL

metody matematyczne; rozdrabnianie; nadawa; teoria skończonych mieszanin rozkładów zmiennych losowych; metoda momentów; metoda największej wiarygodności

EN

mathematical models; crushing; theory of finite mixture distributions of random variables; method of moments; method of maximum likelihood

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Przeróbki Kopalin
• Czasopismo: Inżynieria Mineralna
• Rocznik: 2003
• Tom: nr S. 3
• Strony: 91--99
• Opis fizyczny: BIbliogr. 17 poz., wykr.

Twórcy

autor

Przybycień K.

• Wyższa Szkoła Biznesu - National Louis University, Wydział Informatyki, Zakład Metod Programowania; ul. Zielona 27, 33-300 Nowy Sącz

autor

Tumidajski T.

• Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Górnictwa i Geoinżynierii, Zakład Przeróbki Kopalin, Ochrony Środowiska i Utylizacji Odpadów, al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków

Bibliografia

• 1. Bass L., 1954: Contribution to the Theory of Grinding Processes. Z. Angew. Math. Phys., 5, pp. 283-292
• 2. Broadbent S. R., Callcott T. G., 1956: A Matrix Analysis of Processes Involving Particle Assemblies. Phil. Trans. R. Soc. Lond. Ser. A 249, pp. 99-123
• 3. Brożek M., Mączka W., Tumidajski Т., 1995: Modele matematyczne procesów rozdrabniania. Rozprawy i Monografie, nr 35, Wyd. AGH, Kraków
• 4. Epstein В., 1948: Logaritmico-Normal Distributions in Breakage of Solids. Ind. Chem., 40, pp. 2289-2291
• 5. Everist B. S., Hand D. J., 1984: Finite Mixture Distributions. Chapman and Hall, London - New York
• 6. Hasselblad V., 1966: Estimation of Parameters for a Mixture of Normal Distributions. Technometrics, vol. 8, no. 3, pp. 431-444
• 7. Huyet G., 1975: Mathematical Model of Wet Grinding of Ores. XI IMPC, Cagliari, 4, 1-24
• 8. Kolmogorow A. N., 1941: O logaritmicziesko normalnom zakonie razpriedielienija razmierow czastic pri droblieniji. Dokl. AN SSSR, 31, pp. 99-101
• 9. Lynch A. J., 1977: Mineral Crushing and Grinding Circuits. Elsiever Sei. Publ. Com., Amsterdam - Oxford - New York
• 10. Pearson К., 1894: Contributions to the Mathematical Theory of Evolution. Philosophical transactions of the Royal Society, 185, pp. 71-110
• 11. Przybycień K., 2001: Zastosowanie teorii skończonych mieszanin rozkładów do analizy procesów rozdrabniania materiałów uziarnionych. Gospodarka Surowcami Mineralnymi, tom 17
• 12. Pudlo W., Szczepańska M., 1976: Matematyczne modele pewnych typów procesów wielostadialnych jednokierunkowych. Arch. Górnictwa, 14, pp. 13-17
• 13. Razumov К. А., 1970: Proektirovanie obogatitelnych fabrik. Izdat. Nedra, Moskwa
• 14. Stoer J., 1979: Wstęp do metod numerycznych. Tom l. PWN, Warszawa
• 15. Titterington D. M., Smith A. F. M., Makov U. E., 1985: Statistical Analysis of Finite Mixture Distributions. John Wiley & Sons
• 16. Tumidajski Т., Przybycień K., 1999: Teoria mieszanin rozkładów w analizie struktury nadawy do procesów kruszenia. Gospodarka Surowcami Mineralnymi, tom 15
• 17. Tumidajski Т., 1997: Stochastyczna analiza własności materiałów uziarnionych i procesów ich rozdziału. Rozprawy i Monografie, nr 57, Wyd. AGH, Kraków