Probabilistyczna ocena zasobów złóż węglowodorów dla dynamicznych metod bilansowych i spadku wydobycia

• Autorzy: Szott W.

Warianty tytułu

EN

Probabilistic approach to hydrocarbon reserve estimation by material balance and decline curve analysis

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono metody poszerzające dotychczasowe sposoby szacowania zasobów o elementy stochastyczne. Podejście to pozwala na określenie dla tych wielkości parametrów takich jak typ rozkładu, jego dystrybuanta, odchylenie standardowe itd. niezbędnych dla użycia nowoczesnej terminologii określania zasobów (wielkości P10, P50, P90), która staje się nieformalnym światowym standardem w tej dziedzinie. Praca niniejsza stanowi praktyczną propozycję rozwiązania problemu statystycznej oceny zasobów dla dwu najczęściej stosowanych metod dynamicznych, tj.: (i) metody bilansu materiałowego oraz (ii) metody krzywych spadku wydajności. Autor proponuje rozwiązania w postaci dwu metod: - regresji nieliniowej ze statystyczną oceną parametrów stosowanych modeli, - metody bootstrap (typu Monte Carlo). Metody powyższe szczegółowo omówiono i zaimplementowano w postaci programów komputerowych, a także przetestowano na realistycznych przykładach krajowych złóż ropy naftowej i gazu ziemnego.

EN

The paper extends standard methods of reserve estimation with stochastic elements. This approach makes new parameters available for better characterization of the reserves. The parameters include probabilistic distribution of reserve quantity and its derivatives (such as cumulative distribution function, its mean, standard deviation, and fractiles) that are indispensable for the use of a new definition of reserves (so called P10, P50, P90 reserves) getting increasingly broad acceptance worldwide. The paper presents a practical solution to the problem of the statistical reserve estimation while using two standard dynamic methods: (i) material balance and (ii) production decline curve analysis. The approach applies two statistical techniques: - non-linear regression with statistical estimation of the applied model parameters and - bootstrap method (of Monte Carlo type). In the paper the two techniques are discussed in detail and implemented into an effective computer program. They are also tested on real examples of domestic oil and gas reservoirs.

Słowa kluczowe

PL

węglowodory; szacowanie zasobów

EN

hydrocarbons; reserves estimation

• Wydawca: Instytut Nafty i Gazu - Państwowy Instytut Badawczy
• Czasopismo: Prace Instytutu Nafty i Gazu
• Rocznik: 2008
• Tom: nr 146
• Strony: 1--41
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Szott W.

• Instytut Nafty i Gazu

Bibliografia

• [1] Arps J.J.: Estimation of Decline Curves. Trans AIME 150, 228-247, 1945.
• [2] Efron B.: Bootstrap methods: another look at the jackknife. The Annals of Statistics 7, 1-26, 1979.
• [3] Klins M.A., Bouchard A.J., Cable G.L.: A Polynomial Approach to the van Everdingen-Hurst Dimensionless Variables for Water Encroachment. SPE Reservoir Engineering 3, 320-326, 1988.
• [4] Łętkowski P., Szott W.: Szacowanie zasobów węglowodorów przy użyciu symulacyjnego modelu złoża. Poster opublikowany na konferencji naukowo-technicznej GEOPETROL 2004 pt.: Efektywne technologie poszukiwania i eksploatacji złóż węglowodorów, Zakopane, 20-23 września 2004.
• [5] Levenberg K.: A Method for the Solution of Certain Non-Linear Problems in Least Squares. Quart. Appl. Math. 2, 164-168, 1944.
• [6] Marquardt D.: An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters SIAM J. Appl. Math. 11, 431-441, 1963.
• [7] Pańko A.: Probabilistyczne szacowanie zasobów złóż węglowodorowych z wykorzystaniem metod geostatystycznych. Nafta-Gaz nr 12, 655-668, 2006.
• [8] Szott W.: Analiza niepewności w prognozach eksploatacji złóż przy pomocy modeli geostatystycznych. Praca statutowa INiG, nieopublikowana
• [9] Szott W.: Zastosowanie statystycznych metod projektowanego eksperymentu do probabilistycznej oceny zasobów złóż węglowodorów. Prace INiG nr 138, 45 s., 2006.
• [10] van Everdingen A.F., Hurst W.: The Application of the Laplace Transformation to Flow Problems in Reservoirs. Trans AIME 186, 305-324, 1949.