Assessment of the material strength of anisotropic materials with asymmetry of the elastic range

• Autorzy: Kordzikowski P. , Pęcherski R. B.

Warianty tytułu

PL

Ocena wytężenia materiałów anizotropowych z asymetrią zakresu sprężystego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of the paper is to apply the energy-based criterion of limit elastic states for the assessment of the material effort of anisotropic materials. The linear elastic anisotropic materials in the plane state of stress are considered. The theory of elastic eigen states determined by the symmetry of the Hooke elastic tensors (stiffness and compliance tensors) and the energy-based criterion of elastic limit states for anisotropic materials is used according to the theory proposed by Jan Rychlewski. Experimental data for paperboard and the results of atomic calculations were applied. The common feature of the aforementioned materials is the strength differential effect related to the asymmetry of the elastic range. Often, to determine the degree of this asymmetry one uses the ratio of the experimentally measured limit of elasticity (yield) in compression to the limit of elasticity in tension. Also, the failure criterion of P. S. Theocaris is mentioned within the discussion of the possibility of the extension of the criterion proposed by Rychlewski for anisotropic materials revealing asymmetry of elastic range and the related strength differential effect.

PL

Celem pracy jest zastosowanie energetycznego kryterium osiągnięcia sprężystych stanów granicznych do oceny wytężenia w anizotropowych materiałach liniowo-sprężystych w płaskim stanie naprężenia. Wykorzystano teorię sprężystych stanów własnych określonych przez symetrię tensorów sprężystości Hooke'a (tensorów podatności i sztywności) oraz energetyczne kryterium stanów granicznych sformułowane przez Jana Rychlewskiego w pracach. Wykorzystano wyniki badań doświadczalnych dla tektury oraz rezultaty atomowych obliczeń numerycznych symulujących deformację materiałów amorficznych. Wspólną cechą wymienionych materiałów jest asymetria własności wytrzymałościowych, a zatem i zakresu sprężystego. Często używa się ilorazu granicy sprężystości (plastyczności) przy ściskaniu do granicy sprężystości (plastyczności) przy rozciąganiu, aby określić stopień tej asymetrii, tzw. efekt różnicy wytrzymałości. Omówiono również kryterium P.S. Theocarisa pod kątem możliwości uogólnienia kwadratowego kryterium Rychlewskiego dla dowolnych materiałów anizotropowych wykazujących efekt różnicy wytrzymałości.

Słowa kluczowe

EN

anisotropic materials; strength hypotheses; energy-based elastic limit criteria; elastic eigenstates; criteria of material effort; asymmetry of elastic range; strength differential effect

PL

anizotropowe materiały; sprężyste stany własne; efekt różnicy wytrzymałości; asymetria zakresu sprężystego; kryterium wytężenia

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Mechanics and Control
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 29, no. 2
• Strony: 57--62
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz., wykr.

Twórcy

autor

Kordzikowski P.

autor

Pęcherski R. B.

• Division of Strength of Materials, Institute of Structural Analysis, Faculty of Civil Engineering, Cracow University of Technology

Bibliografia

• [1] Beltrami E. 1885, Sulla condizioni di resistenza dei corpi elastici. Rend. 1st. Lomb. II, 18-27 (also in: Opere matem., vol. IV, Milano, 1920, 180-189).
• [2] Biegler M.W., Mehrabadi M.M. 1995, An energy-based constitutive model for anisotropic solids subject to damage. Mechanics of Materials, 19, 151-164.
• [3] Burzyński W. 1928, Studjum nad hipotezami wytężenia. Akademija Nauk Technicznych, Lwów; also: Burzyński W. 1982, Dzieła wybrane, part 1, PWN, Warszawa, 67-258 and English translation: Study on Material Effort Hypotheses (selected passage from doctoral dissertation), Enging. Trans., 57, 2009, 185-215.
• [4] Hencky H. 1924, Zur Theorieplastischer Deformationen und der hierdurch im Material herforgerufenen Nachspannungen. ZAMM, 4, 323-334.
• [5] Huber M.T. 1904, Właściwa praca odkształcenia jako miara wytężenia materiału. Czasopismo Techniczne XXII, Lwów, English translation: Specific work of strain as a measure of material effort, Arch. Mech., 56, No. 3, 173-190, 2004.
• [6] Janus-Michalska M., Pęcherski R.B. 2003, Macroscopic properties of open-cell foams based on micromechanical modelling. Technische Mechanik, 23, 234-244.
• [7] Kordzikowski P., Janus-Michalska M., Pęcherski R.B. 2005, Specification of energy-based criterion of elastic limit states for cellular materials. Archives of Metallurgy and Materials, 50, 3, 621-634.
• [8] Kordzikowski P. Pęcherski R.B. 2010, Próba rozszerzenia kryterium energetycznego Rychlewskiego w zastosowaniu do oceny wytężenia wybranych materiałów anizotropowych z asymetrią zakresu sprężystego. Rudy Metale, R.55, 89-95.
• [9] Kordzikowski P. 2007, Zastosowanie energetycznego kryterium Rychlewskiego do oceny wytężenia anizotropowych cienkich warstw wykazujących efekt różnicy wytrzymałości, Rudy i Metale Nieżelazne, 52, Nr 11, 689-695.
• [10] Kowalczyk K., Ostrowska-Maciejewska J., Pęcherski R.B. 2003, An- energy based yield criterion for solids of cubic elasticity and orthotropic limit state. Arch. Mech., 55, 431-448.
• [11] Lund A.C., Schuh C.A. 2005, Strength asymmetry in nano-crystalline metals under multiaxial loading. Acta Materialia, 53, 3193-3205.
• [12] Maxwell C. 1936, Origins of Clerk Maxwell's electric ideas as described in familiar letters to William Thompson. Cambridge at the University Press 1937, Proc. Cambridge Phil. Soc., 32, 161-185.
• [13] Mises R. 1913, Mechanik der festen Korper im plastisch-deformablen Zustand. Gottingen Nachrichten, Math. phys. Klasse, Z. 4 (1), 582-592.
• [14] Mises R. 1928, Mechanik der plastischen Formanderung von Kristallen. ZAMM, 8, 161-185.
• [15] Nalepka K., Pęcherski R.B. 2003, Energetyczne kryteria wytężenia. Propozycja obliczania granicznych energii z pierwszych zasad. Rudy i Metale Nieżelazne, 48, 533-536.
• [16] Oller S., Car E., Lubliner J. 2003, Definition of a general implicit orthotropic yield criterion. Comput., Methods Appl. Mech. Engrg., 192, 895-912.
• [17] Ostrowska-Maciejewska J., Pęcherski R.B., Anizotropia sprężysta i wytężenie cienkich warstw i powłok. PAN IMilM im. A. Krupkowskiego - IPPT PAN, Kraków 2006.
• [18] Rychlewski J. 1984, Elastic energy decomposition and limit criteria. Uspekhi Mekh. -Advances in Mech., 7, 51-80 (in Russian).
• [19] Rychlewski J. 1995, Unconventional approach to linear elasticity. Arch. Mech., 47, 149-171.
• [20] Suhling J.C., Rowlands R.E., Johnson M.W., Gunderson D.E. 1985, Tensorial Strength Analysis of Paperboard. Exp. Mech., 25, 75-84.
• [21] Theocaris P.S. 1989, Failure Behaviour of Paper Sheets. Journal of Reinforced Plastics and Composites, 8, 601-626.
• [22] Theocaris P.S. 1989, The elliptic paraboloid failure surface for 2D-trans- tropic plates (fiber laminates). Engineering Fracture Mechanics, 33, No. 2, 185-203.
• [23] Theocaris P.S. 1989, Decomposition of strain energy density in fiber reinforced composites. Engineering Fracture Mechanics, 33, 3, 335-343.