Numeryczna symulacja procesu roztwarzania granulowanego trójtlenku molibdenu w ciekłym żeliwie stopowym

• Autorzy: Piotrowski A. , Malinowski C.

Warianty tytułu

EN

Numerical simulation of the trioxide molybdenum granule dissolution in the liquid alloy cast iron

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule zaprezentowano model matematyczny nieizotermicznego roztwarzania w ciekłym żeliwie stopowym granulki o kształcie walca uformowanej z trójtlenku molibdenu. Główną przyczyną degradacji granulki są równocześnie przebiegające procesy jej topienia i redukcji MoO3 krzemem oraz węglem pochodzącym z żeliwa. Opracowano algorytm oraz odpowiedni program komputerowy umożliwiający śledzenie zachodzących w czasie zmian objętości oraz kształtu pastylki roztwarzanej w ciekłym żeliwie, a także dynamiki jej topienia. Zagadnienie zostało rozwiązane po wprowadzeniu istotnych uproszczeń polegających głównie na zaniedbaniu szeregu zjawisk, które towarzyszą rozważanemu procesowi. W ramach obliczeń założono dodatkowo, iż rozważana reakcja redukcji, jako znacząco odległa w rozważanym zakresie temperatury od stanu równowagi, przebiega w obszarze dyfuzyjnym na powierzchni pastylki zwilżanej przez żeliwo, przy czym etapem determinującym jej szybkość jest wyłącznie turbulentna dyfuzja krzemu z głębi kąpieli do powierzchni reakcji. Natomiast redukcja za pomocą węgla została zaniedbana. W oparciu o uzyskaną w wyniku eksperymentu wartość czasu całkowitego przereagowania pastylki o zadanych wymiarach, oszacowano średnią wartość współczynnika dyfuzji turbulentnej krzemu w ciekłym żeliwie. W ramach wykonanych obliczeń zastosowano własną metodykę numerycznego wyznaczania niestacjonarnych pól fizycznych w przypadku, gdy w opisujących je zagadnieniach początkowo-brzegowych występuje warunek brzegowy Stefana.

EN

In the study the mathematical model of the non-isothermal dissolution of the cylindrical MoO3 granule in a liquid alloy cast iron has been performed. The main causes of the granule destruction are simultaneously proceeding processes of the melting of molybdenum trioxide and its reduction by silicon and carbon descended from the liquid cast iron bulk. There was elaborated an algorithm and corresponding computer program to follow the changes of both the volume and the shape of the granule during its dissolution. To solve the problem the significant simplifications, that relies on the neglecting some phenomena associated with the considered process, have been introduced. It was additionally assumed that the MoO3 reduction, which is proceeding far from its equilibrium, is completely controlled by turbulent diffusion of silicon from the bulk of the liquid cast iron bathe to the surface reaction. On the other hand the reduction by carbon has been ignored. Based on the value of the overall dissolution time for the granule, dimensions of that were a priori specified, the effective turbulent diffusivity value of silicon inside liquid coast iron was estimated . Within the calculations that where carried out, the authors of this work adopted their own procedure of the numerical prediction of the time dependent physical field in which Stefan Boundary Conditions occur.

Słowa kluczowe

PL

modelowanie matematyczne procesów transportu ciepła i masy w układach z reakcją chemiczną; przemiana fazowa; stopowanie żeliwa

EN

mathematical modelling of heat and mass transfer processes in the systems with chemical reactions; phase transformations; alloying of cast iron

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Rudy i Metale Nieżelazne
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 55, nr 10
• Strony: 693--701
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Piotrowski A.

autor

Malinowski C.

• Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Metali Nieżelaznych, Kraków

Bibliografia

• 1. Kazimierski Z.: Podstawy mechaniki płynów i metod komputerowej symulacji przepływów. Wydaw. Polit. Łódzkiej, Łodź 2004.
• 2. Malinowski Cz., Małecki S., Jarosz P., Żaba K., Nowak S.: Zgłoszenie patentowe nr. P.391441 Sposób wprowadzania molibdenu do stopów żelaza, z dnia 2010-06-17.
• 3. Podrzucki Cz.: Żeliwo, struktura, właściwości, zastosowanie. Wydaw. ZG STOP, Kraków 1991, t. 2.
• 4. Malinowski Cz., Jarosz P., Małecki S.: Termodynamiczna analiza procesów związanych ze stopowaniem żeliw, staliw i stali molibdenem wprowadzanym w postaci MoO3. Rudy Metale 2010, t. 55, nr 10, s. 675-679.
• 5. Stefan J.: Sitzungsberi. Kais. Akad. Wiss., (1889).
• 6. Wiśniewski S.: Wymiana ciepła. Warszawa, PWN 1979, 1988.
• 7. Patankar S. V.: Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. Hemisphere, Mc Graw-Hill, 1980.
• 8. Howell J. R.: Radiation Configuration Factors. Mc Graw-Hill, 1982.
• 9. Knacke O., Kubaschewski O., Wesselman K. (Eds): Thermodynamical properties of inorganic substances. Second edition, 1991, Springer-Verlag Berlin, Hidelberg New York, London, Paris, Tokyo, Hong Kong, Barcelona, Budapest, Verlag Stahleisen m.b. H. Dusseldorf.
• 10. www.enviromentalchemistry.com.
• 11. Haitao W.: Materials Transactions, 2006, t. 47, nr 8, s. 1894-1897.
• 12. Szargut J.: Termodynamika. Wydaw. Nauk. PWN, Warszawa 2000.