Związek pomiędzy opisem procesu rozdrabniania procesami Markowa a hipotezą Rittingera

• Autorzy: Siwiec A.

Warianty tytułu

EN

The connection between grinding described by Markov processes and Rittinger's hypothesis

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W procesach rozdrabniania ważną rolę odgrywają: - skład ziarnowy produktu, - zużycie energii na rozdrabnianie materiału. W pracy wykorzystano teorię dyskretnych procesów Markowa oraz założenie, że intensywność rozdrabniania jest proporcjonalna do wielkości ziarna, a współczynniki przejścia są proporcjonalne do szerokości klasy ziarnowej. Wyprowadzono wzory na wychody (prawdopodobieństwa) składu ziarnowego produktu mielenia. Dystrybuanta składu ziarnowego ma postać rozkładu wykładniczego. Przy założeniu, że praca rozdrabniania jest proporcjonalna do czasu, otrzymano zależność stwierdzającą stałość iloczynu kx/P/E. Jako końcowy rezultat otrzymano wzór hipotezy energetycznej Rittingera. Stałą w tym wzorze można interpretować inaczej niż w oryginalnej hipotezie.

EN

In the grinding processes the most important factors are: - size distribution of the ground material, - consumed energy. Using a theory of discrete Markov processes and assumptions that the grinding intensity is proportional to the particle size, the transition coefficients are proportional to a width of size fraction, the probabilities p(x/k-1, x/k, t)were derived. The distribution curve is of a negative exponential distribution. Next assumption says that the energy consumed is proportional to the grinding time. All these assumptions lead to the conclusion that the product kx/P/E is constant. As a final result the formula of Rittinger's hypothesis was obtained. The constant in this formula can be interpreted in a different way than in the original hypothesis.

Słowa kluczowe

PL

rozdrabnianie; teoria Markowa; hipoteza Rittingera

EN

grinding processes; Markov's theory; Rittinger's hypothesis

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Górnictwo / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
• Rocznik: 1999
• Tom: R. 23, z. 4
• Strony: 237--244
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz.

Twórcy

autor

Siwiec A.

• Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków