Próba rozszerzenia kryterium energetycznego Rychlewskiego w zastosowaniu do oceny wytężenia wybranych materiałów anizotropowych z asymetrią zakresu sprężystego

• Autorzy: Kordzikowski P. , Pęcherski R. B.

Warianty tytułu

EN

An attempt to extend the energy-based criterion by Rychlewski in application for the assessment of the strength of materials revealing asymmetry of elastic range

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Celem artykułu jest zastosowanie energetycznego kryterium osiągnięcia sprężystych stanów granicznych do oceny wytężenia w anizotropowych materiałach. Rozpatrywane zagadnienia dotyczą anizotropowych materiałów liniowo-sprężystych w płaskim stanie naprężenia. Wykorzystano teorię sprężystych stanów własnych określonych przez symetrię tensorów sprężystości Hooke'a (tensorów podatności i sztywności) oraz interpretację energetyczną kryterium stanów granicznych dla anizotropowych ciał liniowo-sprężystych sformułowaną przez Jana Rychlewskiego w pracach [1, 2]. Wykorzystano wyniki badań doświadczalnych dla tektury [3, 4], pianki syntetycznej [5] oraz rezultaty atomowych obliczeń numerycznych symulujących deformację materiałów amorficznych [6]. Wspólną cechą wymienionych materiałów jest asymetria własności wytrzymałościowych, a zatem i zakresu sprężystego. Często używa się ilorazu mierzonej doświadczalnie granicy sprężystości (plastyczności) przy ściskaniu do granicy sprężystości (plastyczności) przy rozciąganiu, aby określić stopień tej asymetrii, tzw. efekt różnicy wytrzymałości. W pracy omówiono energetyczne hipotezy E. Beltramiego, M. T. Hubera i W. Burzyńskiego [7, 8] dla materiałów izotropowych oraz J. Rychlewskiego dla materiałów anizotropowych. Omówiono również kryterium P. S. Theocarisa [9] pod kątem możliwości uogólnienia kwadratowego kryterium Rychlewskiego dla dowolnych materiałów anizotropowych wykazujących efekt różnicy wytrzymałości.

EN

The aim of the paper is to apply the energy-based criterion of limit elastic states for the assessment of the strength of anisotropic materials. The linear elastic anisotropic materials in the plane state of stress are considered. The theory of elastic eigen-states determined by the symmetry of the Hooke elastic tensors (stiffness and compliance tensors) and the energy interpretation of elastic limit states for anisotropic materials is used according to the theory proposed by Jan Rychlewski in [1, 2]. The experimental data for paperboard [3, 4], synthetic foam [5] and the results of atomic calculations [6] were applied. The common feature of the aforementioned materials is the strength differential effect related with asymmetry of elastic range. The paper contains the discussion of the energy-based criteria of E. Beltrami, M. T. Huber and W. Burzyński [7, 8] for isotropic bodies as well as the limit criterion of J. Rychlewski for anisotropic materials. Also the failure criterion of P. S. Theocarisa [9] is mentioned within the discussion of the possibility of the extension of the criterion proposed by Rychlewski for anisotropic materials revealing asymmetry of elastic range and the related strength differential effect.

Słowa kluczowe

PL

anizotropowe materiały; kryterium wytężenia; sprężyste stany własne

EN

anisotropic materials; strength hypotheses; energy-based elastic limit criteria; elastic eigenstates

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Rudy i Metale Nieżelazne
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 55, nr 2
• Strony: 89--95
• Opis fizyczny: Bibliogr. 27 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Kordzikowski P.

autor

Pęcherski R. B.

• Politechnika Krakowska, Wydział Inżynierii Lądowej, Instytut Mechaniki Budowli, Zakład Wytrzymałości Materiałów

Bibliografia

• 1. Rychlewski J.: Elastic energy decomposition and limit criteria. Uspekhi Mekh. -Advances in Mech., 1984, t. 7, s. 51-80 [po rosyjsku].
• 2. Rychlewski J.: Unconventional approach to linear elasticity. Arch. Mech., 1995, t. 47, s. 149-171.
• 3. Suhling J. C., Rowlands R. E., Johnson M. W., Gunderson D. E.: Tensorial Strength Analysis of Paperboard, Exp. Mech., 1985, t. 25, s. 75-84.
• 4. Biegler M. W., Mehrabadi M. M.: An energy-based constitutive model for anisotropic solids subject to damage. Mechanics of Materials, 1995, t. 19, s. 151-164.
• 5.Rizzi E., Papa E., Corigliano A.: Mechanical behavior of a synthectic foam — experiments and modeling. International Journal of Solids and Structures, 2000, t. 37, s. 5773-5794.
• 6. Lund A. C., Schuh C. A.: Strength asymmetry in nano-crystalline metals under multiaxial loading. Acta Materialia, 2005, t. 53, s. 3193-3205.
• 7. Burzyński W.: Studium nad hipotezami wytężenia. Nakładem Akademji Nauk Technicznych, Lwów 1928; Dzieła wybrane, PWN Warszawa, 1982, t. 1, s. 68-257.
• 8. Burzyński W.: Teoretyczne podstawy hipotez wytężenia. Czasopismo Techniczne, 1929, t. 47, s. 1-41, Lwów; Dzieła wybrane, PWN Warszawa, 1982, t. 1, 265-303, Theoretical foundations of the hypotheses of material effort, Engineering Transactions, 2008, t. 56, s. 269-305 [j. angielski].
• 9. Theocaris P. S.: The elliptic paraboloid failure surface for 2D-transtropic plates (fiber laminates). Engineering Fracture Mechanics, 1989, t. 33, nr 2, s. 185-203.
• 10. Kowalczyk K., Ostrowska-Maciejewska J., Pęcherski R. B.: An-energy based yield criterion for solids of cubic elasticity and orthotropic limit state. Arch. Mech., 2003, t. 55, 2003, s. 431-448.
• 11. Kowalczyk-Gajewska K, Ostrowska-Maciejewska J.: Energy-based limit criteria for anisotropic elastic materials with constraints. Arch. Mech., 2005, t. 57.
• 12. Nalepka K., Pęcherski R. B.: Fizyczne podstawy energetycznego kryterium wytężenia monokryształów, s. 311-316, XXX Szkoła Inżynierii Materiałowej, Kraków-Ustroń-Jaszowiec, 1-4.X. 2002, (ed. J. Pacyno), AGH, Kraków, 2002.
• 13. Nalepka K., Pęcherski R. B.: Energetyczne kryteria wytężenia. Propozycja obliczania granicznych energii z pierwszych zasad. Rudy Metale, 2003, t. 48, 533-536.
• 14. Janus-Michalska M., Pęcherski R. B.: Macroscopic properties of open-cell foams based on micromechanical modelling. Technische Mechanik, 2003, t. 23, s. 234-244.
• 15. Kordzikowski P., Janus-Michalska M., Pęcherski R. B.: Specification of energy-based criterion of elastic limit states for cellular materials. Archives of Metallurgy and Materials, 2005, t. 50, nr 3, s. 621-634.
• 16. Kordzikowski P., Janus-Michalska M., Pęcherski R. B.: Analiza wpływu wytrzymałości prętów sześciennej struktury komórkowej na rozkład granicznych energii. Rudy Metale, 2004, t. 49, nr 3, s. 114-120.
• 17. Janus-Michalska M., Kordzikowski P., Pęcherski R. B.: Energy-based approach to limit state criteria of cellular materials. International Symposium on Developments in Plastisity and Fracture-Centenary of M. T. Huber Criterion, 12-14 August 2004, Kraków [poster prezentowany na wyżej wymienionej konferencji].
• 18. Janus-Michalska M.: Effective models describing elastic behaviour of cellular materials, Archives of Metallurgy and Materials, 2005, t. 50, nr 3, 595-608.
• 19. Kordzikowski P.: Podstawy teorii wytężenia materiałów komórkowych w oparciu o energetyczne kryteria stanów granicznych. Politechnika Krakowska, Kraków 2006 [pr. doktorska].
• 20. Walczak J.: Wytrzymałość materiałów oraz podstawy teorii sprężystości i plastyczności. PWN, t. 2, Warszawa 1973.
• 21. Huber M. T.: Właściwa praca odkształcenia jako miara wytężenia materiału. Czasopismo Techniczne XXII, Lwów 1904, tłumaczenie angielskie: Specific work of strain as a measure of material effort, Arch. Mech., 2004, t. 56, nr 3, s. 173-190.
• 22. Piechnik S.: Mechanika techniczna ciała stałego. Politechnika Krakowska, Kraków 2007.
• 23. Porębski K.: Specyfikacja kryterium wytężenia warstw kompozytowych z zastosowaniem wielomodalnych energetycznych warunków dla sprężystych stanów granicznych. WIL Politechnika Krakowska 2007 [pr. magisterska].
• 24. Ostrowska-Maciejewska J., Pęcherski R. B.: Anizotropia sprężysta i wytężenie cienkich warstw i powłok. PAN IMiIM im. A. Krupkowskiego — IPPT PAN, Kraków 2006.
• 25. Kordzikowski P.: Zastosowanie energetycznego kryterium Rychlewskiego do oceny wytężenia anizotropowych cienkich warstw wykazujących efekt różnicy wytrzymałość. Rudy Metale 2007, t. 52, nr 11, s. 689-695.
• 26. Theocaris P. S.: Failure Behaviour of Paper Sheets. Journal of Reinforced Plastics and Composites, 1989, t. 8, s. 601-626.
• 27. Theocaris P. S.: Decomposition of strain energy density in fiber reinforced composites. Engineering Fracture Mechanics, 1989, t. 33, nr 3, s. 335-343.