Periodic control of the bar with point mass

• Autorzy: Bieda M. , Piekarski Z.

Warianty tytułu

PL

Sterowanie okresowe prętem z masą punktową

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The following article discusses the usage of optimization theory with quasi periodic control to form a vibrating bar with point mass that is situated on the bar's axis. The maximum principle was changed and used to calculate a numerical sample. The principle uses the new condition for optimisation containing several constituent hamiltonians. The hamiltonians facilitated the calculation of the quasi periodic controls. The result of the calculation was a numerical sample, which specified how the quasi-periodic cross-section of the bar depends on the mass and the point of the mass position along the bar's axis.

PL

W artykule zaprezentowano zastosowanie teorii optymalizacji z quasi-okresowym sterowaniem do kształtowania drgającego podłużnie pręta z masą punktową umieszczoną na jego osi. Do obliczeń wykorzystana została zmieniona zasada maksimum, w której występuje nowy warunek optymalności z sumą hamiltonianów składowych pozwalający wyznaczyć quasi-okresowe sterowania. W pracy przeliczony został numeryczny przykład, w którym określono, w jaki sposób quasi-okresowy przykrój poprzeczny pręta zależy od wielkości masy i punktu jej przyłożenia na osi tego pręta.

Słowa kluczowe

EN

quasi-periodic control; longitudinal vibration; bar; point mass

PL

quasi-okresowe sterowanie; drgania podłużne; pręt; masa punktowa

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Mechanics / AGH University of Science and Technology
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 27, no. 4
• Strony: 131--137
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., wykr.

Twórcy

autor

Bieda M.

autor

Piekarski Z.

• Institute of Physics, Kraków University of Technology,

Bibliografia

• Gajewski A., Piekarski Z. 1994, Optimal structural design of vibrating beam with periodically cross-section. Structural Optimization, Springer-Verlag, 7, pp. 112—116.
• Gajewski A., Życzkowski M. 1988. Optimal structural design under stability constraints. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht-Boston-London.
• Nizioł J. 1966, The basic principles of vibrations in machines. Wyd. Polit. Krak., Kraków.
• Nizioł J., Piekarski Z. 2007, The quasi-periodic optimization with the various system functions. Machine Dynamic Problems, Warsaw University of Technology, vol. 3, No. 1.
• Piekarski Z. 1994, Optimization with a periodic control and constrains on the state variables. J. Theor. Appl. Mech., 32, pp. 395-408.
• Piekarski Z. 2006, Certain problems of quasi-periodic control theory. Monograph 337, Wyd. Polit. Krak., Kraków (in Polish).