Influence of nonlinear foundation on Timoshenko beam vibration

• Autorzy: Bar A. , Bar O.

Warianty tytułu

PL

Wpływ nieliniowego podłoża na drgania belki Timoshenki

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The goal of this paper is presentation of the physical properties of the thick beam on nonlinear foundation with infrequent analyzed free boundary condition. Galerkin's method with two-elements basis is applied. This paper justifies this choice too. Nonlinear effects such as internal resonance and discontinuous of amplitude frequency characteristic is observed. The proper choice of parameters ensures the ratio first to second natural frequencies equal to 3. This is one of the conditions satisfying existing of the internal resonance. In the amplitude-frequency characteristic near first resonance there appear breaks and their numbers grows with the increase of nonlinearity of the foundation.

PL

Celem pracy jest opis właściwości fizycznych krępej belki wspartej na nieliniowym podłożu, przy rzadko analizowanych warunkach brzegowych opisujących swobodne końce. Zastosowano metodę Galerkina opartą na dwuelementowej bazie. Praca zawiera uzasadnienie takiego wyboru. Zaobserwowano efekty nieliniowe także jak rezonans wewnętrzny oraz nieciągłości charakterystyki amplitudowo--częstotliwościowej. Odpowiedni dobór parametrów pozwala uzyskać stosunek pierwszej i drugiej częstości własnej rzędu 3, co jest jednym z warunków istnienia rezonansu wewnętrznego. Pokazano też, że na charakterystyce w pobliżu pierwszego rezonansu pojawiają się "przerwy", których liczba zwiększa się wraz ze wzrostem udziału nieliniowości w oddziaływaniu podłoża.

Słowa kluczowe

EN

Timoshenko's beam; internal resonance; forced vibration; nonlinear vibration; Galerkin's method

PL

belka Timoshenki; rezonans wewnętrzny; drgania wymuszone; drgania nieliniowe; metoda Galerkina

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Mechanics / AGH University of Science and Technology
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 27, no. 3
• Strony: 96--103
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Bar A.

autor

Bar O.

• Institute of Applied Mechanics, Cracow University of Technology, Kraków, Poland,

Bibliografia

• Bar O. 2004, Częstości drgań belki Timoshenki z uwzględnieniem nieliniowego podłoża. Czasopismo Techniczne, 13-M, pp. 3-13.
• Bar O. 2007, Drgania wymuszone krępych belek posadowionych na podłożu sprężystym. Czasopismo Techniczne, I-M, pp. 5-16.
• Bogacz R., Grzyb A., Skowron J. 1994, On dynamical phenomena during operation of linear eddy current brake in the rail vehicles. Journal of Technical Physics, 35(1-2), pp. 25-31.
• Grzyb A. 1993, On dynamic properties of two models of beam on nonlinear foundation subjected to moving load. Engineering Transaction, 41 (3-4), pp. 337-350.
• Grzyb A. 1996, Podstawy teoretyczne analizy nieliniowego układu dynamicznego pojazd-tor. Dynamika Pojazdów Szynowych i Optymalizacja ich Podukładów. Politechnika Krakowska, Zeszyt Jubileuszowy, 10.
• Nizioł J., Bar O. 2004, Drgania belki Timoshenki na nieliniowym podłożu z uwzględnieniem harmonicznego wymuszenia i rozpraszania energii. Czasopismo Techniczne, 5-M, pp. 243-255.
• Srinivasan A. 1965, Large amplitude free oscillations of beam and plates. AIAA, 3, pp. 1951-1953.
• Srinivasan A. 1966, Nonlinear vibrations of beam and plates. Int. J. Nonlinear Mech., 1, pp. 179-191