Zastosowanie metody Monte Carlo do modelowania migracji zanieczyszczeń do ujęć wód gruntowych

• Autorzy: Maciejewski S. , Zaradny H.

Warianty tytułu

EN

The use of the Monte Carlo method in modelling of contaminant migration to groundwater intakes

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Prognozowanie dopływu zanieczyszczeń do ujęć wody podziemnej, zbiorników wody i cieków ma duże znaczenie praktyczne, dlatego ciągle poszukuje się efektywnych sposobów matematycznego modelowania tego typu zagadnień. Jednym ze sposobów modelowania jest zastosowanie metody Monte Carlo do rozwiązywania równań różniczkowych, w tym przypadku równania dyspersji hydrodynamicznej. Metoda ta ma wiele zalet: jest nieskomplikowana, nie generuje dyspersji numerycznej związanej z członem konwekcyjnym w równaniu transportu, pozwala w prosty sposób oszacować ładunek zanieczyszczeń docierających do studni, cieków itp., ponadto nie jest czuła na błędy związane z przybliżonym (np. numerycznym) rozwiązaniem równania transportu wody. W pracy przedstawiono zastosowanie metody Monte Carlo do rozwiązania nieustalonego zagadnienia przepływu zanieczyszczeń w obszarze z ustalonym polem prędkości wody gruntowej. Do wyznaczenia pola ciśnień hydrodynamicznych w obszarze ruchu zastosowano metodę elementów skończonych.

EN

Prediction of contaminant inflow to groundwater intakes and water reservoirs is a very important problem from the practical point of view. Development of efficient modelling methods for such problems is still a subject of intense research. A possible approach is to use the Monte Carlo method fto solve partial differential equations (hydrodynamic dispersion equation). This method has significant advantages: it is uncomplicated, it does not generate numerical dispersion connected with convection term, and it allows for a simple estimation of the contaminant load entering wells, streams etc. Moreover, the Monte Carlo method is not sensitive to the errors related to the approximate (numerical) solution of the equation describing groundwater flow. In this paper the application of the Monte Carlo method to solve unsteady contaminant transport in a steady groundwater velocity field is presented. The groundwater pressure heads and velocities are computed using the finite element method.

Słowa kluczowe

PL

ośrodki porowate; wody podziemne; zanieczyszczenia; modelowanie matematyczne; metoda Monte Carlo

EN

porous media; groundwater; contamination; mathematical modelling; Monte Carlo method

• Wydawca: Państwowy Instytut Geologiczny - Państwowy Instytut Badawczy
• Czasopismo: Biuletyn Państwowego Instytutu Geologicznego
• Rocznik: 2008
• Tom: nr 431, Hydrogeologia
• Strony: 121--126
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Maciejewski S.

• Polska Akademia Nauk, Instytut Budownictwa Wodnego, ul. Kościerska 7, 80-328 Gdańsk

autor

Zaradny H.

• Polska Akademia Nauk, Instytut Budownictwa Wodnego, ul. Kościerska 7, 80-328 Gdańsk

Bibliografia

• BEAR J., 1972 - Dynamics of fluids in porous media. American Elservier Publishing Co., New York.
• BALLIO F., GUADAGNINI A., 2004 - Convergence assessment of numerical Monte Carlo simulations in groundwater hydrology. Water Resour. Res., 40.
• JAMES A.L., OLDENBURG C.M., 1997 - Linear and Monte Carlo uncertainty analysis for subsurface contaminant transport simulation. Water Resour. Res., 33, 11: 2495-2508.
• KINZELBACH W., 1988 - The randomwalk method in pollutant transport simulations, in groundwater flow and quality modelling. NATO ASI series C. Mathematical and Physical Sciences, 224.
• MARSEGUERRA M., ZIO E., 1997 - Modelling the transport of contaminants in groundwater as a branching stochastic process. Ann. Nucl. Energy, 24, 8: 625-644.
• MARSEGUERRA M., ZIO E., 2001 - Mathematics and computers in simulation. IMACS sponsored Special issue on the second IMACS seminar on Monte Carlo methods, vol. 55, Issue 1-3: 167-176.
• PAPOULIS A., 1972 - Prawdopodobieństwo, zmienne losowe i procesy stochastyczne. WNT, Warszawa.
• ZARADNY H., MARTUSZEWSKA H., 1986 - Model obszarowej filtracji dla dowolnie złożonych warunków gruntowych i brzegowych. W: Problemy hydrogeologiczne północno-zachodniej Polski. Pr. Nauk. Inst. Geot. PWroc, 49: 363-368.
• ZARADNY H., STAŃCZYK J., 1988 - Modelowanie ujęć wody podziemnej w strefie morza na przykładzie wyspy Wolin. W: Aktualne problemy hydrologii. Cz. I, Hydrologia Pobrzeża i Pomorza: 142-155. Instytut Morski, Gdańsk.