PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Powiadomienia systemowe
  • Sesja wygasła!
Tytuł artykułu

Non-linear m-parabolic problem for some time-spatial domain in En+1

Identyfikatory
Warianty tytułu
PL
Nieliniowy problem m-paraboliczny dla pewnego obszaru czasoprzestrzennego przestrzeni En+1
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
The aim of this paper is to find the solution u of non-linear m-parabolic equation Pmu(X) = F(X, P0u(X),..., Pm-1u(X)), X = (x,t), x = (x1, ..., xn) ∈ En in the domain D = D0x (0,T], D0 = {x: xi > 0, i = 1, ..., n}, T > 0 is a constant, satisfying the conditions Piu(X) = 0 for X ∈ D0 x {0}, i = 0,1,...,m-1, Piu(X) = 0 for X ∈ Dj x (0,T], i = 0,1, ..., m - 1; j = 1,2, ..., n, Dk(xj) Piu(X) are bounded on D for i = 0,1, ..., m - 1; j = 1,2, ...,n; k = 0, 1, Dj = {x: xj = 0, xk > 0, k ∈ {1,2, ..., n} \ {j}}, j = 1, ..., n. The function u is the solution of suitable system of integral equations. The existence and uniqueness of the solution of this system follows from the fix point Banach theorem.
PL
Celem pracy jest znalezienie rozwiązania u równania m-parabolicznego Pmu(X) = F(X, P0u(X),..., Pm-1u(X)), X = (x,t), x = (x1, ..., xn) ∈ En w obszarze D = D0 x (0,T], D0 = {x: xi > 0,i = 1, ..., n}, T > 0 jest stałą, spełniającego warunki Piu(X) = 0 dla X ∈ D0 x {0}, i = 0,1,..., m-1, Piu(X) = 0 dla X ∈ Dj x (0,T], i = 0,1, ..., m - 1; j = 1,2, ..., n, Dk(xj)Piu(X) są ograniczone w D dla i = 0,1, ..., m - 1; j = 1,2, ..., n; k = 0,1, Dj = {x: xj = 0, xk > 0, k ∈ {1,2, ..., n} \ {j}}, j = 1, ..., n. Szukana funkcja u jest rozwiązaniem stosownego układu równań całkowych. Istnienie i jednoznaczność rozwiązania tego układu wynika z twierdzenia Banacha o punkcie stałym.
Rocznik
Tom
Strony
63--73
Opis fizyczny
Bibliogr. 15 poz.
Twórcy
autor
  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. S. Staszica w Krakowie, Wydział Matematyki Stosowanej
autor
  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. S. Staszica w Krakowie, Wydział Matematyki Stosowanej
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-article-AGH9-0001-0004
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.