Ekonometryczna analiza fraktalnych właściwości struktury przepływu gazu w wybranych stacjach I stopnia

• Autorzy: Gurgul H. , Suder M.

Warianty tytułu

EN

Fractal feautures of structures of gas flow in selected gas stations of I order

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono wyniki badań nad identyfikacją struktur nieliniowych oraz chaosu deterministycznego występujących w procesach przepływu gazu w wybranych stacjach I stopnia z województw małopolskiego i podkarpackiego. Wykorzystując popularne metody statystyczne wykrywania chaosu, wykazano na przykładach szeregów czasowych z okresu od stycznia 2007 do września 2011 opisujących przepływy gazu na stacjach Solec-Zdrój, Czechówka, Miłocin, Głogów oraz Huta Sendzimira, że w badanych szeregach mogą występować struktury nieliniowe. Jednakże uzyskane wstępne wyniki wymagają dalszych badań i analiz, z wykorzystaniem danych pochodzących z innych stacji, a także bardziej zaawansowanych metod badawczych w celu pełnego potwierdzenia diagnozy odnośnie do chaotycznej struktury wielkości przepływu gazu na stacjach I stopnia.

EN

This paper presents results of research focused on identification of nonlinear structures and deterministic chaos which take place in gas flows in provinces Małopolska and Podkarpackie. Taking into account time series of gas flows at stations Solec Zdrój, Czechówka, Miłocin, Głogów and Huta Sendzimira from time period between January 2007 and September 2011, the authors detected by mean of respective identifications methods the existence of nonlinear structures in these time series. However the results are not unique. Therefore, the preliminary results should be checked in further research on the basis of other stations located in other provinces of Poland and by mean of more advance methods. These future research should definitely confirm or reject the existence of chaotic structure of gas flows at the stations of first order.

Słowa kluczowe

PL

szereg czasowy; chaos; wymiar korelacyjny; test BDS; wykładnik Lapunowa

EN

time series; chaos; correlation dimension; BDS test; Lyapunov exponent

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: AGH Managerial Economics
• Rocznik: 2012
• Tom: nr 11
• Strony: 77--99
• Opis fizyczny: Bibliogr. 39 poz., wykr., tab.

Twórcy

autor

Gurgul H.

• AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, Wydział Zarządzania, Samodzielna Pracownia Zastosowań Matematyki w Ekonomii

autor

Suder M.

• AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, Wydział Zarządzania, Samodzielna Pracownia Zastosowań Matematyki w Ekonomii

Bibliografia

• [1] Brock W.A., Distinguishing random and deterministic systems: Abridged version, ,,Journal of Economic Theory”, 1986, vol. 40, s. 168–195.
• [2] Brock W.A., Dechert W.D., Scheinkman J.A., A test for independence based on the correlation dimension, Social Systems Research Institute, University of Wisconsin–Madison, 1987, Working paper no. 8702.
• [3] Brock W.A., Hsieh D., LeBaron B., A Test of Nonlinear Dynamics, Chaos, and Instability, Cambridge: MIT Press, 1991.
• [4] Bytnar K., Kogu t K., Technika komputerowa w bezpiecznym zarządzaniu pracą sieci gazowych, Nafta Gaz / Instytut Górnictwa Naftowego i Gazownictwa, Instytut Technologii Nafty, Stowarzyszenie Inżynierów i Techników, 2007, s. 139–144.
• [5] Chan K.S., Tong H., A note on noisy chaos, ,,Journal of the Royal Statistical Society B”, 1994, Vol. 56, s. 301–311.
• [6] Dockner E.J., Prskawetz A., Feichtinger G., Non-linear dynamics and predictability in the Austrian stock market, w: C. Heij et. al. (eds.), System Dynamics in Economic a nd Financial Models. John Wiley Press, 1997, s. 45–62.
• [7] Doerner R., Huebinger B., Martienssen W., Predictability portraits for chaotic motions, Chaos, Solitons & Fractals, 1991, Vol. 1, s. 553–571.
• [8] Eckmann J.P., Kamphorst S.O., Ruelle D., Scheinkman J., Lyapunov exponents for stock returns, w: The Economy as an Evolving Complex System. SFI S tudies in the Science of Complexity. Reading, MA: Addison-Wesley, 1988, s. 301–304.
• [9] Eckmann J.P., Ruelle D., Ergodic theory of chaos and strange attractors, ,,Reviews of Modern Physics“, 1985, Vol. 57, s. 617–656.
• [10] Elsner J., Chaos und Zufall am deutschen Aktienmarkt, Heidelberg, Germany: Physica-Verlag, 1996.
• [11] Frank M., Gencay R., Stengos T., International chaos ?, ,,European Economic Review”, 1988, Vol. 32, s. 1569–1584.
• [12] Gencay R., Dechert W.D., An algorithm for the Lyapunov exponents of an n-dimensional unknown dynamical system, ,,Physica D”, 1992, Vol. 59, s. 142–15 7.
• [13] Grassberger P., Procaccia I., Characterization of strange attractors, ,,Physical Review Letters”, 1983, Vol. 50, s. 346–349.
• [14] Grassberger P., Badii R., Po liti A., Scaling laws for hyperbolic and nonhyperbolic attractors, ,,Journal of Statistical Physics”, 1988, Vol. 51, s. 135–178.
• [15] Gurgul H., Suder M., Nieliniowa dynamika indeksów giełdowych WIG20 i ATX: analiza porównawcza ,,Ekonomia Menadżerska”, 2010, Vol. 7, s. 103–120.
• [16] Hsieh D.A., Chaos and nonlinear dynamics: Applications to financial markets, ,,Journal of Finance”, 1991, Vol. 46, s. 1839–1877.
• [17] Hristu-Varsakelis D., Kyrtsou C., Evidence for nonlinear asymmetric causality in US inflation, metal a nd stock returns, ,,Discrete Dynamics in Nature and Society”, 2008, Vol. 2008, Article ID 138547, 7 pages, doi:10.1155/2008/138547.
• [18] Kadtke J.B., Brush J., Holzfuss J., Global dynamical equations and Lyapunov exponents from noisy chaotic time series, ,,International Journal of Bifurcation and Chaos”, 1993, Vol. 3, s. 607–616.
• [19] Kogut K., Możliwości wykorzystania sieci neuronowych w analizie pracy sieci przesyłowej gazu ziemnego, ,,Nowoczesne Gazownictwo”, 2004, Vol. 3, s. 5–8.
• [20] Kolmogorov A.N., A metric invariant of transient dynamical systems and automorphisms in Lebesgue spaces, Doklady Akademii Nauk SSSR, 1958, Vol. 119, s. 861–864.
• [21] Kyrtsou C., Labys W., Evidence for chaotic dependence between US inflation and co mmodity prices, ,,Journal of Macroeconomics”, 2006, Vol. 28 (1), s. 256–266.
• [22] Kyrtsou C., Labys W., Detecting positive feedback in multivariate time series: the case of metal prices and US inflation, ,,Physica A”, 2007, Vol. 377 (1), s. 227–229.
• [23] Kyrtsou C., Vorlow C., Complex dynamics in macroeconomics: A novel approach, w: Diebolt C., Kyrtsou C. (eds.), New Trends in Macroeconomics, Springer-Verlag, Berlin, 2005.
• [24] Kudrewicz J., Fraktale i chaos, WNT, Warszawa, 2009.
• [25] Lo A.W., Long term memory in stock market prices, ,,Econometrica”, 1991, Vol. 59, s. 1279–1313.
• [26] Mandelbrot B., Statistical Methodology for Non-Periodic Cycles: from the covariance to R/S analysis, ,,Annals of Economic and Social Measurement”, 1972, Vol. 1.
• [27] Nychka D., Ellner S., Gallant A.R., McCaffrey D., Finding chaos in noisy systems, ,,Jou rnal of the Royal Statistical Society B”, 1992, Vol. 54, s. 399–426.
• [28] Oseledec V.I., A multiplicative ergodic theorem: Lyapunov characteristic numbers for dynamical systems, Transactions of the Moscow Mathematical Society, 1968, Vol. 19, s. 197–231.
• [29] Peters E.E., Chaos and Order in the Capital Markets, New York, Wiley, 1991.
• [30] Peters E.E., Teoria chaosu a rynki kapitałowe, WIG Press, Warszawa, 1997.
• [31] Polak D., SmartGaz – nowoczesny symulator do zarządzania sieciami gazowniczymi, I Krakowska Konferencja Młodych Uczonych, 2006, s. 135–144.
• [32] Sano M., Sawada Y., Measurement of the Lyapunov spectrum from a chaotic time series, ,,Physical Review Letters”, 1985, Vol. 55, s. 1082–1085.
• [33] Scheinkman J.A., LeBaron B., Nonlinear dynamics and stock returns, ,,Journal of Business”, 1989, Vol. 62, s. 311–337.
• [34] Schittenkopf C., Dorffner G., Dockner E.J., On Nonlinear, Stochastic Dynamics in Economic and Financial Time Series, ,,Studie s in Nonlinear Dynamics and Econometrics”, 2000, Vol. 4 (3), s. 101–121.
• [35] Sinai Y.G., On the concept of entropy for a dynamic system, Doklady Akademii Nauk SSSR, 1959, Vol. 124, s. 768–771.
• [36] Sneyers R., Climate Chaotic Instability: Statistical Determination and Theoretical Background, ,,Environmetrics”, 1997, Vol. 8 (5), s. 517–532.
• [37] Véhel J.L., Lutton E., Fractals in engineering: new trends in theory and applications, Springer, London, 2005.
• [38] Wolf A., Swift J.B., Swinney H.L., Vastano J.A., Determining Lyapunov exponents from a time series, ,,Physica D”, 1985, Vol. 16, s. 285–317.
• [39] Wolff R.C., Local Lyapunov exponents: Looking closely at chaos, „ Journal of the Royal Statistical Society B”, 1992, Vol. 54, s. 353–371.