Precise accuracy evaluation of transformation parameters and point coordinates upon Helmert transformation

• Autorzy: Beluch J.

Warianty tytułu

PL

Ścisła ocena dokładności parametrów transformacji i współrzędnych punktów po transformacji Helmerta

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper describes two models for determination of Helmert transformation parameters with consideration of coordinate weights as pseudo-observations in common point primary and secondary systems. Precise procedure developed in the initial stage allows to determine those parameters and evaluate their accuracy. Coordinates are transformed from primary to secondary system in the subsequent stage. Both mean square errors of transformation parameters as well as mean square errors of transformed coordinates have effect on coordinate accuracy. Taking that into consideration, formulas allowing the development of accuracy evaluation of point transformed coordinates were derived. The publication draws attention to a need for optimum selection of weights when transformation parameters are determined; by using analysis of variance coefficient, based on verification of statistical hypotheses. Proposed description of transformation parameters evaluation and coordinate accuracy after transformation may be generally used with other methods of transformation.

PL

W publikacji przedstawiono dwa modele wyznaczenia parametrów transformacji Helmerta z uwzględnieniem wag współrzędnych jako pseudoobserwacji w układzie pierwotnym i wtórnym punktów dostosowania. Ścisła procedura w pierwszym etapie pozwala na wyznaczenie tych parametrów i na ocenę ich dokładności. W kolejnym etapie transformowane są współrzędne z układu pierwotnego do wtórnego. Na dokładność współrzędnych po transformacji mają wpływ zarówno średnie błędy parametrów transformacji, jak i średnie błędy współrzędnych transformowanych. Biorąc to pod uwagę, wyprowadzono wzory pozwalające na wykonanie oceny dokładniościowej przetransformowanych współrzędnych punktów. W publikacji zwrócono uwagę na potrzebę optymalizacji doboru wag przy wyznaczeniu parametrów transformacji, poprzez analizę współczynnika wariancji σ2(0') bazującą na weryfikacji hipotez statycznych. Zaproponowany sposób oceny parametrów transformacji i dokładności współrzędnych po transformacji może być uogólniony na inne metody transformacji.

Słowa kluczowe

EN

coordinate transformation; accuracy evaluation of transformation parameters; accuracy evaluation of coordinates transformation; Helmert transformation

PL

transformacja współrzędnych; ocena dokładności parametrów współrzędnych transformacji; ocena dokładności współrzędnych transformacji; transformacja Helmerta

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Geomatics and Environmental Engineering
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 2, no. 3
• Strony: 11--27
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Beluch J.

• Faculty of Mining Surveying and Environmental Engineering, AGH University of Science and Technology, Krakow

Bibliografia

• [1] Bałut A., Czaja J., Pokrzywa A.: Uzgodnienie współrzędnych punktów dwóch sieci wyrównanych niezależnie na drodze transformacji z uwzględnieniem obserwacji zależnych. Geodezja i Kartografia. Kwartalnik Naukowy, T. XXVIII, z. 4, 1979.
• [2] Beluch J.: Wpływ wyboru modelu wyznaczania parametrów transformacji Helmerta na wyniki transformacji. Acta Scientarum Polonarum. Geodesia et Descriptio Terrarum No. 7(1), 2008.
• [3] Gaździcki J.: Transformacja Helmerta przy różnej dokładności położenia punktów dostosowania. Prace Instytutu Geodezji i Kartografii, t. X, z. 1 (21), 1963.
• [4] Kluss T.: Transformacje wykonywane na podstawie punktów łącznych. Prace Instytutu Geodezji i Kartografii, t. XI, z. 1/23, 1964.
• [5] Lazzarini T.: Wykłady geodezji II. PWN, Warszawa 1983.
• [6] Lazzarini T., Hermanowski A., Gaździcki J., Dobrzycka M., Laudyn I.: Geodezja. Geodezyjna osnowa szczegółowa. PPWK, Warszawa – Wrocław 1990.
• [7] Osada E.: Analiza, wyrównanie i modelowanie geo-danych. Wydawnictwo Akademii Rolniczej, Wrocław 1998.
• [8] Wytyczne techniczne G-1.10: Formuły odwzorowawcze i parametry układów współrzędnych. Wydanie 2 zmienione, GUGiK, Warszawa 2001