Zastosowanie energetycznego kryterium Rychlewskiego do oceny wytężenia anizotropowych cienkich warstw wykazujących efekt różnicy wytrzymałości

• Autorzy: Kordzikowski P.

Warianty tytułu

EN

Application of energy-based Rychlewski criterion for assessment of material effort in anisotropic thin layers revealing strength differential effect

• Konferencja: VII Konferencja Naukowa "Odkształcalność metali i stopów" 27--30 listopada 2007
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Celem artykułu jest zastosowanie energetycznego kryterium J. Rychlewskiego [1, 2], służącego do określenia sprężystych stanów granicznych, do oceny wytężenia w anizotropowych cienkich warstwach. Wykorzystano wyniki badań doświadczalnych dla kartonu [3, 4, 5] oraz rezultaty atomowych obliczeń numerycznych symulujących deformację materiałów amorficznych [6, 7]. Wspólną cechą wymienionych materiałów są różne własności wytrzymałościowe, tzw. efekt różnicy wytrzymałości — ang. Strength Differential Effect, a w konsekwencji asymetria zakresu sprężystego, w zależności od sposobu obciążenia wywołującego dany stan naprężenia w ciele. W pracy sformułowano zatem energetyczne kryterium wytężenia dla anizotropowych cienkich warstw wykazujących SDE, czyli z asymetrią zakresu sprężystego. Specyfikację takiego warunku energetycznego przeprowadzono na podstawie analizy warunków wytężenia dla cienkich warstw [8] w połączeniu ze zmierzonymi charakterystykami sprężystymi i wytrzymałościowymi dla kartonu [3, 4, 5] oraz dla metalu amorficznego [6, 7]. Przedstawiono również graficzną interpretację asymetrycznego warunku energetycznego w układzie osi własnych (w przestrzeni stanów własnych). Wykazano, że w każdej ćwiartce tego układu może być inna krzywa graniczna, odpowiadająca wytrzymałościowym własnościom materiału określonym na drodze doświadczenia w układzie osi głównych (w przestrzeni naprężeń głównych). Przeprowadzona analiza daje podstawę do wyznaczenia tensora stanu granicznego dla anizotropowych cienkich warstw.

EN

The aim of the paper is application of Rychlewski energy-based criterion of limit elastic states [1, 2] for the assessment of material effort in anisotropic thin layers. The available experimental data for paperboard [3, 4, 5], as well as, the results of atomic numerical calculations simulating deformation of amorphous metals [6, 7] were used by that. The common feature of the mentioned above materials are differential strength properties, so called SDE (strength differential effect), and asymmetry of the resulting elastic range depending on the loading mode and the corresponding state of stress in the body. The energy-based criterion of elastic limit states in thin anisotropic layers revealing the SDE, which means with asymmetry of the elastic range was formulated. The specification of such a criterion was based on the analysis of material effort conditions for thin layers [8] in relation with measured experimentally elastic and strength characteristics for paperboard [3, 4, 5] and amorphous metals [6, 7]. The graphical interpretation of the asymmetric energy-based was also displayed in the plane system of eigen-axes (within the space of elastic eigen states). It was shown that in each quarter of the coordinate system it can be different limit curve corresponding to the strength properties, which were determined experimentally in the system of principal axes of stress tensor. The conducted analysis provides the basis for obtaining a limit state tensor for thin anisotropic layers.

Słowa kluczowe

PL

efekt różnicy wytrzymałości; cienkie warstwy anizotropowe; karton; materiał amorficzny

EN

strength differential effect; anisotropic thin layers; paperboard; amorphous metals

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Rudy i Metale Nieżelazne
• Rocznik: 2007
• Tom: R. 52, nr 11
• Strony: 689--695
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Kordzikowski P.

• Politechnika Krakowska, Wydział Inżynierii Lądowej, Kraków

Bibliografia

• 1. Rychlewski J.: Elastic energy decomposition and limit criteria. Uspekhi Mekh. — Advances in Mech., 1984, t. 7, s. 51÷80 (po rosyjsku).
• 2. Rychlewski J.: Unconventional approach to linear elasticity. Arch. Mech., 1995, t. 47, s. 149÷171.
• 3. Suhling J. C., Rowlands R. E., Johnson M. W., Gunderson D. E.: Tensorial Strength Analysis of Paperboard. Exp. Mech., 1985, s. 75÷84
• 4. Biegler M. W., Mehrabadi M. M.: An energy-based constitutive model for anisotropic solids subject to damage, Mechanics of Materials, 1995, t. 19, s. 151÷164.
• 5. Arramon Y. A., Mehrabadi M. M., Martin D. W., Cowin S. C.: A multidimensional anisotropic strength criterion based on Kelvin modes. Interational Journal of Solids and Struktures, 2000, t. 37, s. 2915÷2935.
• 6. Schuh C. A., Lund A. C.: Atomistic basis for the plastic yield criterion of metallic glass, Nature Materials, 2003, t. 2, s. 449÷452.
• 7. Lund A. C., Schuh C. A.: Strength asymmetry in nanocrystalline metals undern multiaxial loading. Acta Materialia, 2005, t. 53, s. 3193÷3205.
• 8. Ostrowska-Maciejewska J., Pęcherski R. B.: Anizotropia sprężysta i wytężenie cienkich warstw i powłok. Kraków 2006, IMIM PAN-IPPT PAN, Orekop.
• 9. Kowalczyk K., Ostrowska-Maciejewska J., Pęcherski R. B.: An energy-based yield criterion for solids of cubic elasticity and orthotropic limit state. Arch. Mech., 2003, t. 55, 2003, s. 431÷448.
• 10. Pęcherski R. B., Kowalczyk K., Ostrowska-Maciejewska J.: Energetyczne kryterium plastyczności dla monokryształów metali o sieci RSC. Rudy Metale, 2001, t. 46, s. 639÷644.
• 11. Burzyński W. T.: Studjum nad Hipotezami Wytężenia. Nakładem Akademji Nauk Technicznych, Lwów, 1928 (także: Dzieła wybrane, t. 1, PWN, Warszawa, 1982, s. 67÷257).
• 12. Pęcherski R. B.: Opracowanie teoretycznych podstaw projektowania powłok gradientowych ze względu na zadane własności i stany graniczne. Konferencja sprawozdawcza PBZ-KBN-100/T08/2003, Kraków, 26÷27 lutego 2007; Projektowanie i wytwarzanie funkcjonalnych materiałów gradientowych, Major B. (ed.), IMiM PAN, Kraków, 2007 [w druku].