Rozwiązywanie belek z wykorzystaniem funkcji Heaviside'a i Diraca

• Autorzy: Hałat W.

Warianty tytułu

EN

Solution of beams with use of Heaviside's and Dirac's functions

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Zastosowanie rachunku symbolicznego CAS (ang. Computer Algebra System) pozwala na rozwiązywanie zagadnień, które można opisać równaniami matematycznymi w sposób dokładny. Zastosowanie metody zaproponowanej przez A. Clebscha - przy zachowaniu pewnych warunków sposobu zapisu - upraszcza rozwiązywanie zginanych belek. Pozwala ono również na wprowadzenie do rozwiązywanych zagadnień funkcji Heaviside'a i Diraca związanych z teorią dystrybucji. Funkcje te w połączeniu z abstrakcyjnym operatorem różniczkowania oznaczanym symbolem D pozwalają w zwarty sposób na zapisanie w języku rachunku symbolicznego i wykonywanie obliczeń związanych ze zginaniem belek.

EN

Utilization of symbolic calculations method (Computer Algebra System) allows to solve problems, that can be precisely described with mathematical formulas. Use of the method proposed by A. Clebsch - under condition of a certain way of notation - simplifies solutions of bending beams. This also allows introducing Heaviside's and Dirac's functions, connected with distribution theory, for solutions the problems. The functions connected with abstract differential operator noted as D, allow for compact symbolic way of calculations beams under bending conditions.

Słowa kluczowe

PL

rachunek symboliczny CAS; metoda A. Clebscha; funkcje Heaviside'a i Diraca; abstrakcyjny operator różniczkowania D; zginanie belek

EN

symbolic calculations CAS; A. Clebsch's method; Heaviside's and Dirac's functions; abstract differential operator D; beam's bending

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Górnictwo i Geoinżynieria
• Rocznik: 2007
• Tom: R. 31, z. 3
• Strony: 161--169
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Hałat W.

• Wydział Górnictwa i Geoinżynierii, Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków

Bibliografia

• [1] Bogucki W. et al.: Tablice do projektowania konstrukcji metalowych. Warszawa, Arkady 1996
• [2] Bronsztejn I. N. et al.: Nowoczesne kompendium matematyki. Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN 2004
• [3] Hałat W.: Zastosowanie komputerowego rachunku symbolicznego do zagadnień zginania belek. Badania statutowe AGH 11.11.100.588, Kraków 2007
• [4] Hałat W.: Zastosowanie komputerowego rachunku symbolicznego do zagadnień zginania belek. Kwartalnik AGH Górnictwo i Geoinżynieria, 3, 2007
• [5] Maple Learning Guide, Maplesoft
• [6] Palczewski A.: Równania różniczkowe zwyczajne: teoria i metody numeryczne z wykorzystaniem komputerowego systemu obliczeń symbolicznych. Warszawa, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 2004
• [7] Pyrak S., Szulborski K.: Mechanika konstrukcji — przykłady obliczeń. Warszawa, Arkady 1998
• [8] Skalmierski B.: Mechanika. Podstawy mechaniki klasycznej. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej 1998
• [9] Żmuda J.: Podstawy projektowania konstrukcji metalowych. Warszawa, Arkady 1977