Obliczenia numeryczne tensora przepuszczalności Darcy'ego w oparciu o metodę asymptotycznej homogenizacji

• Autorzy: Strzelecki T.

Warianty tytułu

EN

Numerical calculations of Darcy permeability tensor based on the asymptotic homogenization technique

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono obliczenia numeryczne 2D i 3D dotyczące określenia tensora przepuszczalności Darcy'ego dla periodycznej komórki VRE w oparciu o teorię asymptotycznej homogenizacji. Dla obydwu przypadków geometrii obszaru przeprowadzono analizę zależności współczynników filtracji od porowatości. Uzyskane rezultaty obliczeń dla przyjętego prostego schematu geometrycznego pozwalają stwierdzić, że uzyskane wartości współczynników filtracji są tego samego rzędu wielkości dla przyjętej wielkości wymiaru komórki periodycznej co tabelaryczne wartości współczynników dla piaskowca o wielkości ziaren porównywalnej z wielkością komórki periodycznej VRE.

EN

The paper deals with numerical determination of Darcy permeability tensor for periodic porous medium with VRE being the unit cell. The calculations are performed for 2D and 3D cases. The influence of porosity on the permaeability tensor is studied by considering a simplified geometry of porous medium. It is pointed out, for instance, that values of permeability tensor obtained are of the same order as for natural rocks as sandstone if the size of VRE is of the order of diameter of sandstone grains.

Słowa kluczowe

PL

teoria homogenizacji; tensor przepuszczalności Darcy'ego; filtracja; ośrodki porowate

EN

filtration; homogenization theory; Darcy permeability tensor; porous medium

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Górnictwo i Geoinżynieria
• Rocznik: 2008
• Tom: R. 32, z. 2
• Strony: 287--295
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Strzelecki T.

• Wydział Budownictwa Lądowego, Politechnika Wrocławska, Wrocław

Bibliografia

• [1] Auriault J.L., Sanchez-Palencia E.: Etude du comportement macroscopique d'un milieu poreux sature deformable, J. de Mecanique, vol.16, 4, 1977, s. 575–603
• [2] Auriault J.L.: Dynamic Behaviour of a Porous Medium Saturated by a Newtonian Fluid. Int. J. Engng. Sc., vol. 18, 1980, s. 775–785
• [3] Bauer J., Kaczmarek J., Strzelecki T.: Uwagi o macierzach sztywności materiału objętościowo-nieściśliwego, Prace Nauk. Inst. Geot. i Hydr. Pwr. nr 63/Konf, Wrocław, 1992, s. 5–12
• [4] Bensoussan A., Lions J.L.: Papanicolaou G, Asymptotic Analysis for Periodic Structures, North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1978
• [5] Ene H.I., Sanchez-Palencia E.: Equations et phenomenes de surface pour l'ecoulement dans un modele de milieu poreux, Journal de Mecanique, 14, 1, 1975, s. 73–108
• [6] Łydżba D.: Zastosowanie metody asymptotycznej homogenizacji w mechanice gruntów i skał. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 2002 (rozprawa habilitacyjna)
• [7] Strzelecki T. (red.) i in.: Mechanika ośrodków niejednorodnych, Teoria homogenizacji. Wrocław, Wydawnictwo DWE 1996
• [8] FLEX PDE 5, v5.0.7, “FlexPDE Reference”, 2006 (http://www.pdesolutions.com)