Wykorzystanie kopul do konstrukcji portfeli inwestycyjnych

• Autorzy: Gurgul H. , Syrek R.

Warianty tytułu

EN

Portfolio construction using copulas

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule porównano klasyczną metodę Markowitza konstrukcji portfela z metodą opartą o kopule i teorię wartości ekstremalnych. Badania wykazały, że druga z metod prowadzi do bardziej realistycznych wyników. Ustalono, że począwszy od pewnego poziomu oczekiwanej dodatniej stopy zwrotu portfela, ryzyka rozumiane jako wartość narażona na ryzyko (VaR) bądź ES (expected shortfall - oczekiwana wartość straty po przekroczeniu VaR) są mniejsze. Oznacza to, że konstrukcja portfela metodą kopul w połączeniu z teorią wartości ekstremalnych pozwala budować efektywniejsze portfele niż tradycyjna metoda Markowitza.

EN

In this paper classical Markowitz method of portfolio construction with method based on copulas and extreme value theory (EVT) are compared. The investigations demonstrated that the latter method supplies more realistic results. We established that starting from a given positive expected return of portfolio risks understood as VaR or ES are less than in the case of Markowitz portfolio. This means that portfolio based on copulas and extreme value theory allow to build more effective portfolios that by mean of traditional Markowitz method.

Słowa kluczowe

PL

portfel; kopula; wartość narażona na ryzyko; oczekiwana średnia strata

EN

portfolio; copula; value-at-risk; Expected Shortfall

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Ekonomia Menedżerska
• Rocznik: 2007
• Tom: nr 2
• Strony: 31--44
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Gurgul H.

• Katedra Ekonomii i Ekonometrii, Wydział Zarządzania, Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków

autor

Syrek R.

• Zakład Metod Ilościowych w Ekonomii. Wyższa Szkoła Ekonomii i Informatyki

Bibliografia

• [1] Bouye E. i inni, Copulas for finance - a reading guide and some application, Groupe de Recherche Operationnelle, Credit Lyonnais 2000 (Working Paper).
• [2] Di Clemente A., Romano C, Beyond Markovitz: Building Optimal Portfolio Using Non-Elliptical Asset Return Distribution, University of Rome, 2003 (Research Paper).
• [3] Embrechts P., McNeil A.J., Straumann D., Correlation and dependence in risk management: Properties and pitfalls. Risk Management [w:] Value at Risk and Beyond. Cambridge University Press 1999, s. 176-223.
• [4] Embrechts P., Lindskog F., McNeil, A.J. ,Modelling Dependence with Copulas and Applications to Risk Management [w:] Handbook of Heavy-tailed Distributions in Finance, North Holland 2003, s. 329-384.
• [5] Glosten L.R., Jagannathan R., Runkle D.E. On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess return on stocks, „Journal of Finance" 1993, nr 48(5), s. 1779-1801.
• [6] Markowitz H., Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments 1959.
• [7] Markowitz, H., Mean-Variance Analysis in Portfolio Choice and capital Markets. New York, Blackwell, 1987.
• [8] Mashal R., Zeevi A., Beyond Correlation: Extreme Co-movements Between Financial Assets, Columbia University, 2002 [Working Paper].
• [9] McNeil A.J., Frey R., Estimation of Tail-Related Risk Measures for Heteroscedastic Financial Time Series: an Extreme Value Approach „Journal of Empirical Finance" 2000, nr 7, s. 271-300.
• [10] Nelsen, R.B., An Introduction to Copulas. New York, Springer Verlag, 1999.
• [11] Rockafellar R.T., Uryasev S., Optimization and Conditional Value-at-Risk Center for Applied Optimization, University of Florida, 1999 (Research Re-port, nr 99-4).
• [12] Romano C., Calibrating ands simulating copula functions: An application to the Italian stock market, CIDEM, 2002 (Working Paper, nr 12).
• [13] Sharpe W., A Simplified Model for Portfolio Analysis, “Management Science”, 1963, nr 9, s. 277-293.