Zagadnienie opisu pól sprężystych w dowolnie anizotropowym i niejednorodnym ośrodku skalnym

• Autorzy: Gawin A.

Warianty tytułu

EN

The problem description of elastic fields in optionally anisotropic and heterogeneous rock medium

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono rozmaitościowy model opisu propagacji pola sprężystego, wzbudzonego w realnym górotworze. Model rozmaitościowy czasoprzestrzeni funkcjonuje z powodzeniem w klasycznej teorii pola i jest niezbędny w odpowiednio ścisłym opisie zjawisk fizycznych zachodzących w realnym ośrodku skalnym. Analizuje się formalną analogię Symetrycznej Teorii Sprężystości i Ogólnej Teorii Względności. Dążenie do zapisu podstawowych równań ruchu, w możliwie najogólniejszej postaci niezmienniczej, prowadzi w sposób naturalny do celowości operowania przestrzeniami ogólniejszymi niż Rn. W ogólnych rozważaniach operujemy językiem geometrycznym, bazującym na współrzędnych, wzbogaconych przez nas w okresie znacznie wcześniejszym (1983-1984) wprowadzeniem dodatkowego obiektu koneksji (mirror connection), który jest podstawowym obiektem wiązki kostycznej. Tradycyjny obiekt koneksji jest podstawową strukturą geometryczną wiązki stycznej. Stąd nowego typu podejście.

EN

The paper presents the manifold model description of elastic field propagation in true rocks. The space time continuum manifold is necessary for description of behaviour of the true rock medium. Is devoted to formal analogy Symmetrical Theory of Elasticity and General Relativity. Attempts to formulate the fundamental equations of motions in a possibly general invariant form, implies that versatile then Rn spaces had to be taken into account. In the general analyses we use geometric language, based upon coordinates enriched by us during a notably earlier period (1983-1984), the introduction of an additional object of connection (mirror connection) which is the fundamental object of a cotangent bundle. The traditional object connections is the fundamental geometrical structure of the tangent bundle. Hence the new type of approach.

Słowa kluczowe

PL

propagacja pól sprężystych; ośrodek skalny

EN

elastic field propagation; rock medium

• Wydawca: Instytut Nafty i Gazu - Państwowy Instytut Badawczy
• Czasopismo: Nafta-Gaz
• Rocznik: 2007
• Tom: R. 63, nr 10
• Strony: 595--612
• Opis fizyczny: Bibliogr. 38 poz.

Twórcy

autor

Gawin A.

• Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie

Bibliografia

• [1] Arnold W.I.: Metody matematyczne mechaniki klasycznej. PWN, s. 430, Warszawa 1981.
• [2] Auld B.A.: Acoustic fields and wave in solids. A Wiley - Inter-science Publication, vol. I, s. 423; vol. II, s. 414, New York, London, Sydney, Toronto 1973.
• [3] Biot M.A.: Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media. Journal Applied Physics, vol. 33, s. 1482-1498,1962.
• [4] Buchwald V.T.: Elastic waves in anisotropic media. Department of Mathematics. The Manchester College of Science and Technology, 1959.
• [5] Cartan E.: Sur une generalisation de la notion de courbure de Riemann et les Espaces a Torsion. Compt. Rend. Acad. Sci., 174, s. 593-595, Paris 1922.
• [6] Cartan E.: Sur les varietes a connection affine et la theorie de la relativite generalisee. Ann. Ec. Norm. Sup, 1923: I 40, s. 325-412; 1924: I 41, s. 1-25; 1925: 42, s. 17-88.
• [7] Christensen R.M.: Theory of Viscoelasticity. Academic, New York 1971.
• [8] Demiański M.: Astrofizyka relatywistyczna. PWN, Warszawa 1991.
• [9] Dieulesaint E., Royer D.: Ondes elastiques dans les solides. Application au traitement du signal. Masson et C/ie, s. 424, 1974.
• [10] Einstein A.: The Meaninig of Relativity. Fifth edition, 1955, Princeton University Press, PWN, 1958, 1962, 1997, s. 167.
• [11] Feynman R.P., Leighton R.B., Sands M.: The Feynman Lectures on Physics. Volume II California Institute of Technology 1963, PWN, s.451, Warszawa 1974.
• [12] Gawin A.: The algorithm of the model function for Azimuth Radial Acoustic Logging. 27th International Geophysical Symposium, Proceedings B, s. 143-154, Bratislava 7-10.09.1982.
• [13] Gawin A.: Azimuth and Radial Electromagnetic and Elastic (Electromagneto-elastic) Logging with Wave and Geometrical Shaping of the Field. 37th International Geophysical Symposium, Sofia Proceedings II, s. 360-369, Varna 2-5.10.1990.
• [14] Gawin A.: Modele kosmologiczne klasycznej teoria pola. Kwartalnik Filozoficzny, PAU, UJ, Tom 23, Zeszyt 3-4, s. 43-63, 1995.
• [15] Gawin A., Gawin H.: Podstawy teoretyczno interpretacyjne odwiertowych wysokoczęstotliwościowych profilowań elektromagnetosprężystych. Projekt Badawczy 9T12B01408, Archiwum KBN, 18.140.377, AGH, s. 393, 1997.
• [16] Gawin A.: Analiza możliwości prospekcyjnych azumutalno-radialnych profilowań akustycznych i ich modyfikacji. Nafta-Gaz nr 9, s. 342-357, 1998.
• [17] Gawin A.: Zagadnienie określenia pola sprężystego, wzbudzonego - w otworze wiertniczym i ośrodku skalnym z warstwą o ograniczonej miąższości - przez nadajniki tradycyjnych sond akustycznych. Nafta-Gaz nr 9 s. 521-538, 2007.
• [18] Gross B.: Mathematical Structure of the Theories of Visoelasticity. Paris 1953.
• [19] Heller M.: Teoretyczne podstawy kosmologii. Wprowadzenie do globalnej struktury czasoprzestrzeni. PWN, s. 194, Warszawa 1988.
• [20] Kaliski S.: Mechanika techniczna. T. 3. Drgania i fale. PAN Komitet Mechaniki, PWN, s. 800. Warszawa 1986.
• [21] Kopczyński W., Tarutman A.: Czasoprzestrzeń i grawitacja. PWN Warszawa, s. 211.
• [22] Kroner E.: Kontinuums theorie der Hersetzungen und Eigenspannungen. Berlin - Gotingen Heidelberg, Springer - Verlag.
• [23] Levi-Civita T.: The absolute Differential Calculus (Calculus of Tensors). London 1927.
• [24] Lekhnitskii S.G.: Theory of Elasticity of an Anisotropic Body. Mir Publishers, s. 430, Moscow 1981.
• [25] Misner C.W., Thorne K.S., Wheeler J.A.: Gravitation. San Francisco, s. 1509, 1973.
• [26] Nowacki W.: Teoria sprężystości. PWN, s. 769, Warszawa 1970.
• [27] Nowacki W.: Postępy teorii sprężystości. PWN, s. 260, Warszawa 1986.
• [28] Postma G.W.: Wave propagation in stratified media. Geophysics, vol. 20, no 4, 1955.
• [29] Raszewski P.K.: Geometria Riemanna ż analiza tensorowa. PWN, s. 571, Warszawa 1958.
• [30] Ricci G., Levi-Civita T.: Methodes de calcul differentiel absolu et leurs applications. Paris 1923 (przedruk z Mathematische Annalen 54, 1900).
• [31] Rymarz Cz.: Mechanika ośrodków ciągłych. PWN, s. 513, Warszawa 1993.
• [32] Schutz B.F.: Wstęp do ogólnej teorii względności. (Cambridge University Press 1985), PWN, s. 364, Warszawa 1995.
• [33] Skalmierski B.: Mechanics. PWN, Warszawa 1991, Elsevier, Amsterdam - Oxford, New York, s. 442; Mechanika. Wyd. Naukowe PWN, wyd. III, s. 470, Warszawa 1994.
• [34] Skwarczyński M.: Geometria rozmaitości Riemanna. PWN, s. 395, 1993.
• [35] Sygne J.L., Schild A.: Tensor Calculus. University of Toronto Press, Toronto 1959, PWN, s. 359, 1964.
• [36] Średniawa B.: Hydrodynamika i teoria sprężystości. PWN, s. 412, Warszawa 1977.
• [37] Śliwiński A., Ozimek E.: Akustyka laboratoryjna. Część III, PWN, s. 188, Warszawa - Poznań 1974.
• [38] Thirring W.: Fizyka matematyczna. Tom 1-4. PWN, s. 239, 239, 290, 281, Warszawa 1985.