Wybór optymalnej metody całkowania numerycznego w zagadnieniach zjawiska kolmatacji

• Autorzy: Broda K. W. , Filipek W.

Warianty tytułu

EN

Choice of the optimum of numerical integration in the problems of the colmatage phenomenon

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przepływy zawiesin przez ośrodki porowate z równoczesną wymianą masy z ośrodka ciekłego do stałego są często obserwowane w przyrodzie. Przepływające cząstki stałe zawiesiny - osadzające się w ośrodku porowatym - wypełniają sobą przestrzeń porową tego ośrodka, doprowadzając do spadku jego przepuszczalności. W teoretycznych opisach zjawiska kolmatacji uwzględniono jego wpływ m.in. na zmienność zatrzymanej masy kolmatanta P(x, t) w przestrzeni porowej x ośrodka porowatego i w czasie t trwania zjawiska, koncentrację objętościową cząstek unoszonych N(x, t), porowatość ośrodka wyłapującego epsilon(X, t). W przypadku przepływu z kolmatacją przez ośrodki niejednorodne o dokładności wyznaczenia powyższych funkcji decyduje głównie człon zawierający funkcję W(x), która została wprowadzona w sposób celowy na etapie rozwiązywania równań różniczkowych. Jako podstawienie zastosowano W(x) = W(alfa'(x), alfa(x), beta, epsilon0) lub W(x) = W(alfa'(x), alfa(x), beta(x), epsilon0), gdzie funkcje alfa(x) i beta(x) są funkcjami opisującymi fizyczne własności ośrodków ciekłego i stałego podlegających procesowi kolmatacji.

EN

The flow of suspension through porous media with simultaneous exchange of particles from a liquid medium to a solid one have been widely observed in nature. Flowing suspension solid particles which sediment in a porous medium fill the porous space of this medium causing the lessening of its permeability. In the theoretical description of the colmatage phenomenon, its influence on the variability of the arrested comatant particles P(x, t) in the porous space x of the porous medium and at time t of the lasting phenomenon has been considered. The said influence on the volume concentration of the carried along particles N(x, t) and on the arresting medium porosity epsylon(x, t) has been also taken into account. In the case of the flow with colmatage through heterogeneous media, the accuracy of these functions determination is mainly decided by the element containing function W{x) which has been introduced intentionally during the solving of differential equation. The following substitutions W{x) = W(alpha'x),alpha(x),beta,epsylon0) or W(x) = W(alpha'x),alphaa(x),beta(x), epsylon0) have been used where functions alpha(x) and beta(x) describe, physical properties of the liquid and solid media which undergo the process of colmatage.

Słowa kluczowe

PL

kolmatacja

EN

colmatage

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Górnictwo i Geoinżynieria
• Rocznik: 2004
• Tom: R. 28, z. 4/2
• Strony: 37--45
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Broda K. W.

• Wydział Górnictwa i Geoinżynierii, Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków

autor

Filipek W.

• Wydział Górnictwa i Geoinżynierii, Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków

Bibliografia

• [1] Broda K.: Badania eksperymentalne zjawiska kolmatacji jako procesu doprowadzającego do likwidacji wodoprzepuszczalności ośrodków porowatych. Konferencja Naukowo-Techniczna ,,Zabezpieczenie i rewitalizacja podziemnych obiektów zabytkowych”, Kraków - Bochnia 21–22 września 2001, 89_99
• [2] Bronsztejn N.I., Siemiendiajew K.A.: Matematyka. Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN 2000
• [3] Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J.: Metody numeryczne. Warszawa, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 2002
• [4] Herzig J.P., Leclerc D.M., Le Goff P.: Flow of Suspensions through Porous Media – Application to Deep Filtration. Industrial and Engineering Chemistry, 62,5, 1970, 8-35
• [5] Ives K.J.: Filtration Using Radioactive Algea. Trans. ASCE, 127, part 3, 1962, 372–389
• [6] Kalinowska E., Kalinowski K.: Metody numeryczne. Bielsko-Biała, Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania 2003,
• [7] Koutitas Ch.G.: Elements of Computational Hydraulics, London, Pentech Press 1983
• [8] Litwiniszyn J.: On a Certain Model of the Flow of Liquid in a Pipe Network. Bull. Acad. Polon. Sci., Ser. Sci. Techn., 9, 8, 1961
• [9] Trzaska A.: New Kinetics Equations of the Colmatage Process and Their Application. Archiwum Górnictwa, 17,4, 1972, 361-384
• [10] Trzaska A.: The Effect of Colmatage on the Porosity of Heterogeneous Porous Media. Archiwum Górnictwa, 28, 1, 1983, 3–11
• [11] Trzaska A.: The Distribution of Pressure During the Flow with Colmatage through Heterogencous Porous Media. Archiwum Górnictwa, 31, 1, 1986, 175–183
• [12] Trzaska A.: On Researches of the Colmatage. Archiwum Górnictwa, 34, 3, 1989, 529-541
• [13] Trzaska A., Broda K.: Comparison of The Actual Course of Colmatage with Its Theoretical Description, Archiwum Górnictwa, 36, 4, 1991, 325–332
• [14] Trzaska A., Broda K., Filek K: Experimental Research of the Influence of the Colmatage Process on Pressure Distribution and Variability of Flow Discharge and Flow with free Surfaces. Archives of Mining Sciences, 44, 4, 1999, 531-532
• [15] Trzaska A., Broda K.; Possibility of Determining Colmatage Parameters and Functions Basing on the Theory of Colmatage and Experiment. Archives of Mining Sciences, 45, 4, 2000, 527-542
• [16] Trzaska A., Broda K., Rapacz R.: O możliwości ograniczenia dopływu wód do wyrobisk górniczych. Kwart. AGH Górnictwo, 25, 2, 2001, 41-48
• [17] Wang H.F., Anderson M.P.: Introduction to Grounwater Modeling. Finite Difference and Finite Element Methods. San Diego, Academic Press, Inc. 1982